具有非线性积分边界的鱼群系统的稳定性

本文利用初值比较法讨论鱼群系统的稳定性，证明了该系统的平衡解是全局渐近稳定的     

一类非线性差分方程组的全局渐近稳定性

对一类非线性差分方程组的正解的收敛性进行了研究,当函数if和gi(i=1,2,4,5)满足一定的条件时,证明了该方程组有唯一的正平衡解且是全局渐近稳定的.     

一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

对一类三阶非线性系统构造了较好的Lyapunov函数,去掉要求Lyapunov函数具有无穷大的较强的限制条件,只要求系统正半轨线有界,得到其零解全局渐近稳定的充分性准则．所得结果包含并改进了已有的结果。     

一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

Lyapunov第二方法在非线性系统的稳定性研究中是十分有效的,然而在非线性系统中Lyapunov函数的构造却没有什么通用的方法.本文运用类比法构造Lyapunov函数,讨论了三阶非线性系统…x g(x¨) f(x,x.)x. cx=0和…x g(x.)x¨ f(x,x.)x. cx=0的稳定性,并给出其零解全局渐近稳定的充分性准则,文末一个简洁的例子说明本文主要结果的有效性.     

一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

对三阶非线性系统x... g(x.)x.. f(x,x.) h(x)=p(x,x.,x..)构造出了合理的Lyapunov函数,得到其零解全局渐进稳定的充分性准则.去掉了一般要求Lyapunov函数具有无穷大这个较强的条件,只要求系统正半轨线有界,所得结果包含并改进了原有的结果.     

关于一类三阶非线性系统全局稳定性

利用王联、王慕秋提出的三阶线性系统的李雅普诺夫函数,采用类比的方法,构造出李雅普诺夫函数,研究了一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性,并得到各自零解全局渐近稳定的充分条件.     

一类具有年龄结构的传染病模型稳定性分析

针对只在种群中的幼年人群中传播,而在成年人群中很少或不传播的流行病,建立了分年龄阶段的标准发生率的S1I1S1S2模型.讨论了模型无病平衡点和地方病平衡点的存在性和全局稳定性.给出疾病流行与否的阈值.     

一类三阶非线性系统Liapunov函数的构造

采用类比法，给出了一类三阶非线性系统Liapunov函数的构造。     

一类非线性系统解的有界性和零解的全局渐近稳定性

对非线性系统：dx/dt=p(y)-φ（x),dy/dt=-q(y)f(x)-g(x)k(y)解的有界性和零解的全局渐近稳定性进行了讨论,运用并发展了文[1],][2]的方法,得到了该系统所有缓解有界的零解的全局渐近稳定的新充分条件,推广了文[3].[4]的部分结果。     

一类非线性系统解的有界性和零解的全局渐近稳定性

对非线性系统 :dxdt =p(y) - φ(x) ,dydt =-q(y)f(x) -g(x)k(y)解的有界性和零解的全局渐近稳定性进行了讨论 ,运用并发展了文 [1]、[2 ]的方法 ,得到了该系统所有解有界和零解的全局渐近稳定的新充分条件 ,推广了文 [3]、[4 ]的部分结果。     

一类基于年龄分布的非线性种群模型的稳定性

利用非线性算子半群和谱理论研究了一类带年龄结构的生物种群模型解的全局存在性、唯一性以及零解和正平衡解的稳定性,获得了便于应用的判据.     

二阶奇摄动非线性微分差分方程组边值问题

本文讨论一类二阶奇摄动非线性微分差分方程组的边值问题。证明了解的存在性，唯一性。给出了解的渐近展开式，并进行了余项估计。     

具有量化误差的非线性多步长采样系统的稳定性

研究具有量化误差的非线性多步长采样系统的稳定性．证明了无量化误差的线性化采样系统的系数矩阵在Schur稳定的条件下,原非线性采样系统是一致渐近稳定的；而具有量化误差的非线性采样系统在一致终极有界的意义下是稳定的；同时证明两者之间响应的差异,当量化误差趋于零时而趋于零．     

二阶非线性系统的全局稳定性

本文用直接由系统右端构造Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数的方法，建立了一类二阶非线性系统的零解全局渐近稳定的条件，证明了这类系统为非常稳定且具有平稳振荡的结论。     

几类含有无穷时滞的非线性系统的稳定性

本文利用李雅普诺夫函数与一种以单调函数处理时滞的技巧,讨论几类典型的无穷时滞非线性系统的稳定性,得到了若干简洁的充分性判据。     

非线性随机参数激励系统的矩稳定性研究

本文研究非线性随机参数激励系统的矩稳定性问题,文中首先采用随机平均法将非线性振动方程变换为伊藤微分方程,然后再利用伊藤微分法则得到各阶矩方程.从而得到一类非线性随机振动系统的矩稳定性条件.作为本文结果的特殊情说与文献[7]中使用矩截断法所得到的结果完全一致.     

n维非线性波动方程组解的渐近理论

研究n维非线性波动方程组Cauchy问题的渐近理论 ,通过利用对应线性齐次波动方程组的解的估计 ,在时间变量 0 t O(|ε|-1)的Sobolev空间中 ,证明了初值问题的适定性和形式近似解的合理性 .     

一类非线性中立型时滞微分系统的稳定性判定准则

研究一类非线性中立型时滞微分系统在度量空间Ｃ＿１中的稳定性，建立若干有关解的稳定性的等价性定理，并给出一个判定渐近稳定性的简单准则。