Banach空间中凸映照的增长定理

本文利用凸映照的几何特征证明了一般复Banach空间中单位球上正规化双全纯凸映照的增长定理，即||f(x)||≤||x||/(1-||x||),A↓x∈B，对复内积空间，上述估计是最佳的。     

l~p、B~p及内积空间中螺形映照的增长定理与掩盖定理

本文首先给出l~p空间中单位球上双全纯螺形映照的增长与1/4-定理。作为一个特例,给出B~P上相应结果。其次讨论一般复内积空间上螺形映照的增长及1/4-定理。并证明结论是不可改进的。     

有界星形圆型域上的α次强星形映照的增长定理

作者得到有界星形圆型域上的α次强星形映照的增长这理,所讨论的域是相当广泛的,因为非有界星形圆形域上可能不存在星形映照。     

Banach空间中增算子的不动点定理

In this paper,we give a fixed point theorem under the weak conditions and some corollaries,which generalize the results of [1]-[5].     

Banach空间中算子的秩定理

设E和F是Banach空间,B(E,F)表示映E到F的有界线性算子全体.记T0+∈B(F,E)为To∈B(E,F)的一个广义逆.本文证明,每一个具有||T0+(T-T0)|| J<1的算子T∈B(E,F),B≡(I+T0+(T-T0))-1T0+是T的广义逆当且仅当(I-T0+T0)N(T)=N(T0),其中N(·)表示括弧中算子的零空间.这一结果改进了Nashed和Cheng的一个有用的定理,并进一步证明Nashed和Cheng的一个引理对半-Fredholm算子有效但一般未必成立。     

Banach空间中算子的秩定理

设E和F是Banach空间,B(E,F)表示映E到F的有界线性算子全体.记T+0 ∈ B(F,E)为T0 ∈ B(E,F)的一个广义逆.本文证明,每一个具有‖T+0(T-T0)‖＜1的算子T ∈ B(E,F),B≡(I+T+0(T-T0))-1T+0是T的广义逆当且仅当(I-T+0T0)N(T)=N(T0),其中N(·)表示括弧中算子的零空间.这一结果改进了Nashed和Cheng的一个有用的定理,并进一步证明Nashed和Cheng的一个引理对半-Fredholm算子有效但一般未必成立.     

一类α次殆星形映照的偏差定理

近年来,双全纯凸(准凸)映照的偏差定理的研究已经获得一些可喜成果,但目前星形映照的偏差定理研究成果还较少.利用α次殆星形映射的增长估计,我们得到了C~n中开单位球B~n上一类α次殆星形映射的偏差估计.对复Banach空间单位球B和Reinhard域Ω_p1,…,p_n,可得到同样的结论,正如猜想的一样.     

Banach空间中复合增算子的不动点定理

本文给出Ｂａｎａｃｈ空间中集值与单位的增逄子的不动点定理，它推广了文「１」－「４」中相应的结果。     

有界星形圆型域上α次殆星映照的增长定理

本文研究了有界星形圆型域上α次生映照,给出其增长定理,所讨论的域是最广泛的,若域不是星形的,则其上不存在星形映照。     

Banach空间中复合算子的不动点定理

本文给出Ｂａｎａｃｈ空间中集值与单位增算子的不动点定理，它推广了文［１］—［４］中相应的结果     

复Banach空间单位球上准凸映射的增长定理与掩盖定理

在一般复Banach空间中的单位球上讨论了一类严格介于凸映射类与星形映射类的"准凸映射类”, 证明了准凸映射具有与凸映射类完全相同的增长定理与掩盖定理. 同时证明了它与K. A. Roper和T. J. Suffridge在 中单位球上所定义的"A型准凸映射类"完全一致.     

Banach空间中F—可微映照的不动点集

设X是一个严格凸的复Banach空间,B是其单位球,f:B→B是F-可微映照,Df(0)是f在0点的Fréchet导算子。如果f(0)=0,则f与线性算子Df(0)在B内有完全相同的不动点,特别地,f的不动点集F(f)是仿射集。     

Banach空间中Drazin逆的新扰动定理

讨论Banach空间中有界线性算子的Drazin逆的扰动问题.利用Jiu Ding在2003年给出的广义Neumann引理,给出关于Drazin逆的一个新扰动定理,并给出误差估计,推广了文献中相应的扰动结果.     

Banach空间中泛函微分包含的生存定理

本文研究可分Ｂａｎａｃｈ空间中泛函微分包含的解轨道的可生存性，建立了无限维空间中泛函微分包含的生存定理，其推论部分地回答了泛函微分方程中的一个开问题。     

Banach空间中对偶规划的存在性定理

本文利用无穷下降方向，在Ｂａｎａｃｈ空间中建立了若干非凸对偶规划的存在性定理。作为特例，给出了半无限对偶规划和有限对偶规划的存在性定理。     

Banach空间中Reich-Takahashi迭代法的强收敛定理

设E是具有一致正规结构的实Banach空间,其范数是一致Gateaux可微的;设D是E的非空有界闭凸子集,T:D→D是渐近非扩张映象.本文证明了,在一些适当的条件下,由修正的Reich-Takahashi迭代法(1.2)式所定义的序列{xn}强收敛到渐近非扩张映象的不动点,其中x0是D中一任给点,{αn},{β}是区间[0,1]中满足某些限制的实数列.     

Banach空间中多值映象的不动点定理

本文中我们首先证明了一个不动点定理，同时从压缩及弱内向两个方向推广了压缩弱内向映象的不动点定理［１，２］．在后两节中讨论了Ｂａｎａｃｈ空间中无界闭子集上的不动点定理，所得结果推广了［３，４］中相应定理．     

Banach空间中渐近正则半群的不动点定理

设X是p一致凸Banach空间,具有弱一致正规结构与非严格的Opial性质.又设C是X的非空凸弱紧子集.在适当的条件下,证明了C上每个渐近正则半群T={T(t):t∈S}都有不动点进一步,在类似的条件下,也讨论了一致凸Banach空间中渐近正则半群的不动点的存在性.