条件中位数L_1－模核估计的逐点相合性

设（Ｘ，Ｙ）．（Ｘ１，Ｙ１），（Ｘ２，Ｙ２），…为Ｒｄ×Ｒ１上ｉ．ｉ．ｄ．随机向量序列。Ｙ对Ｘ的条件中位数θ（ｘ）定义为在Ｘ＝ｘ时Ｙ的条件分布函数的中位数．校函数Ｋ（·）是Ｒｄ上正实值函数，对ｘ∈Ｒｄ，θ（ｘ）的Ｌ１－模核估计θｎ（ｘ）定义由（１）给出．本文中，我们将文献［４］的均匀核法推广至一般核的情况，并在定义了θ的Ｌ１－模核估计基础之上，研究了其逐点相合性质．     

条件中位数的核估计及其Bootstrap逼近的收敛速度

本文进一步讨论了条件中位数的核估计及其Bootstrap逼近的有关收敛速度.     

条件密度近邻：核估计的强收敛速度

本文给出了条件密度近邻——核估计的强收敛速度。     

球极投影变换核估计及其逐点收敛速度

本文提出了利用一维核函数构造多维密度函数一个新估计的方法.首先利用球极投影变换将具有密度f(x),X∈Rd的样本变换为具有密度g(y),y∈Ωd 1={y:y∈Rd 1,‖y‖=1)的样本.其次,建立f与g的关系.最后,利用球面数据密度核估计构造f的一个新估计f^n.在核K及密度f(x)满足一定条件(见§1定理1.1)下,获得了f^n到,的逐点强收敛速度.     

球极投影变换核估计及其逐点收敛速度

本文提出了利用一维核函数构造多维密度函数一个新估计的方法.首先利用球极投影变换将具有密度f(x),x∈Rd的样本变换为具有密度g(y),y∈Ωd+1={yy∈Rd+1,‖y‖=1}的样本.其次,建立f与g的关系.最后,利用球面数据密度核估计构造f的一个新估计fn.在核K及密度f(x)满足一定条件(见§1定理1.1)下,获得了(f∧)n到f的逐点强收敛速度.     

条件密度近邻－核估计的逼近速度

本文首先研究了条件密度函数近邻－核估计的误差分布的正态逼近精度,然后利用随机加权法构造了近邻－核估计的随机加权统计量,获得了随机加权逼近精度。     

Grünwald插值算子的L_1收敛速度

先给出了以第二类Ｔｃｈｅｂｙｃｈｅｆ多项式的零点为插值结点组的Ｇｒｕｎｗａｌｄ插值多项式于Ｌ１下的收敛速度，然后给出了一种修改的Ｇｒｕｎｗａｌｄ插值多项式及其于Ｌ１下的收敛速度．     

相依样本下条件中位数L1模核估计的相合性

本文在样本序列为同分布的φ－混合的情形下，研究了条件中位数Ｌ１－模核估计的逐点强、弱相合性。     

条件密度近邻—核估计的逼近速度

本文首先了条件密度函数近邻一核估计的误差分布的正态逼近精度,然后利用随机加权法构造了近邻－核估计的随机加权统计量,获得了随机加权逼近精度。     

最近邻密度估计的逐点强收敛速度

Let X_1,…,X_n be i.i.d,samples drawn from an one-dimenslonal,population withdensity f.Definef_n(x)=(na_n(x))~(1-) sum form i=1 to n K((X-X_i)/(a_n(x))).We study the strong convergence rate of f_n(x) to f(x)at a predetermined point x_o.Under some properly chosen conditions,for f(x_o) and g_n(x_o)proposed in [3],we havepointwisebywhere C_n is any sequence tending to ∞,and n approaches ∞.If f(x)is only assumed tobe continuous at x_o.Then f_n(x_o)may converges to f(x_o)arbitrarily slowly.     

有限元法的逐点估计及最大模内估计

本文着重研究二维有界区域上抽象的二阶有限元Dirichlet问题,在最广泛的意义下得到容许空间S~h上的估计:的条件下得到结点P-i上的估计:max|u(P_i)-u~h(P_i)|≤(log(1/h)~(1/2)|u~h-u_1|_(H~1(Ω)).指出     

遗传算法的收敛速度估计

Under some conditions, the convergence of the genetic algorithms is investigated, corresponding convergence rates are estimated, and some related verifications are given in this paper.     

一种近邻密度估计的强收敛速度

本文讨论了俞军（１９８６）提出的一种近邻密度估计的逐点强收敛速度和一致强收敛速度．并证明了收敛速度的主阶部分不能达到．     

基于神经元网络的条件分位数估计的收敛速度

本文我们给出了基于神经元网络的随机过程的条件分位数的均方收敛速度．无论是在独立同分布情况下还是在平稳混合(α-混合β-混合)的情况下，我们都给出了相应的结果．结果与基于神经元网络的回归估计的收敛速度相同．采用的技术同Zhang(1998)一致．     

R~d中最近邻估计收敛速度与其随机窗宽a_n(x)的关系及应用

J.Kuebles~[1](1976)讨论了核估计收敛速度与其常数窗宽h_n的关系,陈希孺~[2](1981)讨论了一维最近邻估计的一致强收敛速度,柴根象~[3](1984)就多维情况作了讨论,指出:若密度f在R上的二阶导数有界连续,达不到O(n~(-2/7))的数量级,本文在核函数比[2]、[3]大大放宽后,找到了R~d中最近邻估计f_n(x)的收敛速度与其随机窗宽a_n(x)的关系,结果与[1]完全相似。当f满足[3]中条件时,应用本文结果得:对R中任意有界闭集的收敛速度为O((n/loglogn)~(-1/3)),这个速度大大超过O(n~(-2/7))。     

半参数回归模型非参数分量L1模估计的最优收敛速度

对半参数回归模型，采用分段多项式逼近非参数函数，构造了参数与非参数分量Ｌ１模糊估计，并获得了非参数分量Ｌ１模估计的最优估计收敛速度为Ｏｐ（ｎ＾－ｍ＋ｒ／［２（ｍ＋ｒ）＋１］）。     

圆填充整体收敛速度估计

假设D是一个其边界为拟圆周的平面有界单连通区域, P_?是一个几乎填满D的半径为?的正则六边形圆填充,则在单位圆盘U内存在一个组合等价于P_?的圆填充.众所周知,当?→0时, D内半径为?的圆与U内对应的圆之间的离散规范化映射f_?整体一致收敛于Riemann映射f:D→U.本文将给出这个整体收敛f_?→f的速度估计.     

条件密度的近邻-核估计及其Bootstrap逼近

本文讨论了条件密度的近邻-核估计及其Bootstrap逼近的问题，证明了条件密度近邻-核估计的渐近正志性，Bootstrap逼近的相合性，讨论了有关的收敛速度．