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针对定解区域是无界区域的Dirichlet外问题,提出了一种新的有效的概率数值方法,它是从解的随机表达式出发,将无界区域上的问题转化成区域边界上的问题.此时,只要在边界上进行剖分,将问题离散化,然后在无界区域外的有界区域内构作一个辅助球,并且利用布朗运动、漂移布朗运动从球外一点出发,首中球面的位置和时间的分布等,就可以获得Dirichlet外问题的数值解. 相似文献
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非线性飘移布朗运动的极值分布 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究了从x出发的非线性漂移布朗运动的极大值、极小值和首达时问题.利用测度变换以及布朗运动的一些重要性质,如反射原理,增量的独立性等,获得了两种极值分布函数的精确表达式,得到了首达时的分布函数.结果表明,线性漂移布朗运动的极大值极小值以及首达时的分布问题的有关结果是本文结论的推论,最后给出一个例子. 相似文献
5.
布朗运动是一种重要的随机过程,它的首出时的分布在很多方面有着重要的应用.该文讨论了布朗运动关于任意曲线边界的首出时的问题,求出了布朗运动停在双侧(单侧)曲线边界内的概率的分析表达式. 相似文献
6.
一类非线性方程的Dirichlet问题 总被引:1,自引:0,他引:1
设D为R~d(d≥3)中非空规则开子集.本文利用超布朗运动给出了一类非线性方程Dirichlet问题非负有界解的通式.在一定条件下证明了满足在无穷远处有规定极限非负有界解的存在唯一性,并给出了解的概率表达式,推广了Dynkin中的结果. 相似文献
7.
扩散方程的随机Dirichlet问题 总被引:1,自引:0,他引:1
令D。表示d+1维欧氏空间R。d的有界子集.旨在用概率方法利用时空布朗运动探讨D。上如下扩散方程的随机D irich let问题:12Δu(x。(t))+q(x。(t))u(x。(t))=tu(x。(t)),x。(t)∈D。(*)其中q是给定的定义在D。上的有界Ho。lder连续函数.本文解决了上述扩散方程(*)的随机Dirichlet问题的解在S3内存在性及唯一性问题. 相似文献
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Let (B
δ (t))
t ≥ 0 be a Brownian motion starting at 0 with drift δ > 0. Define by induction S
1=− inf
t ≥ 0
B
δ (t), ρ1 the last time such that B
δ (ρ1)=−S
1, S
2=sup0≤ t ≤ρ 1
B
δ (t), ρ2 the last time such that B
δ (ρ2)=S
2 and so on. Setting A
k
=S
k
+S
k+1; k ≥ 1, we compute the law of (A
1,...,A
k
) and the distribution of (B
δ (t+ρ l) − B
δ (ρ
l
); 0 ≤ t ≤ ρ
l-1 − ρ
l
)2 ≤ l ≤ k
for any k ≥ 2, conditionally on (A
1,...,A
k
). We determine the law of the range R
δ (t) of (B
δ (s))
s≥ 0 at time t, and the first range time θδ (a) (i.e. θδ (a)=inf{t > 0; R
δ (t) > a}). We also investigate the asymptotic behaviour of θ δ (a) (resp. R
δ (t)) as a → ∞ (resp. t → ∞). 相似文献
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L Yu-hua~ 《数学季刊》2007,22(1):57-62
In this paper,we discuss the problem of extreme value for Brownian motion with positive drift.We obtain the joint distribution of the maximum excursion and the minimum excursion. 相似文献
14.
In this paper, we
discuss the problem of extreme value for Brownian motion with positive drift. We obtain
the joint distribution of the maximum excursion and the minimum excursion. 相似文献
15.
We study the unique solvability of the Dirichlet problem for the biharmonic equation in the exterior of a compact set under the assumption that a generalized solution of this problem has a bounded Dirichlet integral with weight |x|a. Depending on the value of the parameter a,a we prove uniqueness theorems or present exact formulas for the dimension of the solution space of the Dirichlet problem. 相似文献
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应用Brown运动在Holder范数下的大偏差和小偏差得到了Brown运动连续模在Holder范数下的泛函极限的收敛速率. 相似文献
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We prove limsup results for nonnegative functionals of convex sets determined by normalized Brownian paths in Banach spaces. This continues the interesting investigation of D. Khoshnevisan into this area, and relates to some classical unsolved isoperimetric problems for the convex hull of curves in d. Section 4 contains the solution of a problem similar to these classical problems. 相似文献
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本文目的是为建立与运输问题有关的决策支持系统提供方便.本文建立了供给总量限定需求区间约束型运输问题的对时限与费用两个目标进行优化的多目标规划模型,给出了求解模型的算法,并举例说明了算法的应用.该算法能求得问题的最优解,并具有易于编程实现、收敛性好等优点.数值实验表明该算法有较高的计算效率,可用于求解某些类型的指派问题. 相似文献