要看透题目的本质结构

文 [1]、[2 ]谈到了下面一道不等式题的“分析”与“简捷证明” ,但对题目本质结构的揭示还不够深刻 .我们想从新的角度作出新的分析 ,并立即加以推广 .题目　已知二次函数 ｆ(ｘ) =ａｘ2 ｂｘ ｃ ,当 -1≤ｘ≤ 1时 ,有 -1≤ｆ(ｘ) ≤ 1.求证 :当 -2≤ｘ≤ 2时 ,有 -7≤ ｆ(ｘ     

减少解题中的“废招”

解题应该简单,单刀直入,追求自然,直达问题的核心,不要兜圈子,尽量减少解题中的废招.这样才能抓住问题的实质,提高解题的效率,真正给人美的享受.     

如何看透问题

<正>同学们在解题过程中应该有这样的体会:要简捷地解决一个问题,其关键在于把问题看透.何谓看透?简言之,就是能够把问题的来龙去脉梳理清楚,在已知与未知间搭建一座便捷的桥梁.如何能做到把问题看得更透一些,本题介绍几种常见的思维方法,仅供同学们参考.一、揭示本质在解决一个数学问题时,如何能够透过问题的表象,去揭示内隐其中本质性的东西,这常常是看透问题的一个重要的途径.下面,仅     

看透难题的套路

<正>高三数学试卷中,选择第12题或填空第16题,多是相对来说比较难的题目.有时仔细看过答案或者听老师讲解,也还是会有"为什么这样做"的疑惑.有此疑惑大概是因为:一、没看透难题"小时候",即它变成难题之前的样子.二、没有看透简单题变换、增加了已知条件或者问题之后,"生长"成为难题的过程.三、应用数形结合思想将抽象问题形象化、具体化的能     

看透问题的本质,提升问题解决的境界——圆锥曲线的极线的一个性质及应用

近年来,关于圆锥曲线的切线及相关问题的研究与考查受到了青睐,请看2012年高考福建卷文科试题21题:等边三角形OAB的边长为8槡3,且其三个顶点均在抛物线E:x2=2py(p>0)上.(1)求抛物线E的方程;(答案:x2=4y)     

只有看透本质 才有精彩生成——对《抓住试题资源引导学生探究》的商榷与再探究

《中小学数学》(初中版)2012年第1—2期刊登了冀怀中老师的文章《抓住实体资源引导学生探究》,文章以一道中考题为素材,设计了五个问题情境,对中考题进行了系列探究,但是感觉文章翻来覆去只局限于两个正方形的旋转上,并没有探究出问题的实质,因此也就不能引领     

数学老师的语文招

正9月10日18:07:52我先写一个多位数吧,1234567890,你们会读吗?是不是想读成一二三四五六七八九零?这种读法,当然不是多位数的正确读法。可是,我拿这个数考陶斯炜,他就是这样读的,我要他按多位数的读法来读,他就不会了。其实不止陶斯炜不会,班上还有一些同学也是不会读这么多位的数的,至少是读得没那么快!今天课间,我发现江老师特意来找陶斯炜,把他叫到走廊上单独     

数列求和几招

一、反序相加 I例l】已知f(x)一 4x 4之+2 ，利用课本中 推导等差数列的前n项和的公式的方法，求 1、._2、._100、。，，_ f(;泞了)十f(共二)十…十f(井共)的和. J、101/’J“101/”J、101曰J‘，n‘ 解若直接代人，计算量很大，注意到自变 量的特征，设x+y二1，则有 4工.4y r LX，州一r气丫)--爪罗下一之二州卜下节宁气尸月二 ~4十乙4少十艺 +(Zn一1)x一‘. 解当x~o时，S。一1; 当x一1时，S，一1+3+5+7+…+(Zn一 1)=nZ; 当x举。且x笋1时，有xs，一lx+3扩+ 5工3+7x4+…+(Zn一1)x”， 原式减上式得(1一x)S，:~1+Zx十2了十 Zx”+Zx性十…     

外资银行出招融资难

近年来,各家银行不断尝试和推出一些具有创新性的融资模式和产品,以解中小氽业“融资之渴”。从中国银行的“一达通”创新融资模式到中国工商银行的“小企业供应链融资”模式,再到浦发银行的股权质押融资方案等,中资银行在这一领域相继争相发力。与此同时,众多在中国市场上苦心经营的外资银行也小甘示弱,在分一杯羹的同时,频频出招。     

估商新一招

珠算除法的估商,历来是诸家探讨的课题。笔者为此献上一招。 估商新法口诀是这样的: 被首1至4,退凑减除首; 若是5至9,退1减除首。 当被除数的首位数是1、2、3、4时,被首     

它不是一次函数

<正>《中学生数学》2012年第5期(下)刊登了聂启恩老师的文章《一次函数错解分析》.文中针对同学们易错的情形总结得很全面,对师生的教学都有极大的帮助.现将文中例6及其错解与正解摘录如下:题函数y=(m-1)x|m|-1+(m-3)x+1,当m为何值时,它是一次函数.     

选择题不是计算题

有些选择题按照常规思维去解答需要经过计算,甚至计算的过程很长才能解决．如果同学们简单的把它们看成不要求写计算过程的计算题,那将会耗时费力往往还是出力不讨好．其实这样的选择题往往有比较简捷的方法．我们不妨因题制宜来个“投机取巧”使     

应用题不是纸上谈兵

2000年某地高中毕业班第二次诊断性检测题中一道开放性应用题与实际生活不相符．原题及解答是。