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本文讨论了有质量弹簧的弹簧振子的动力学,运用哈密顿函数解出了振子的运动方程,并推导出振动周期与弹簧质量和阻尼的关系. 相似文献
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高一物理现行课本简谐振动的周期一节,对简谐振动周期公式,只给出了结果没有推导过程,学生学过之后印象不深,如果教师在讲授时用实验验证一下,可以收到事半功倍的效果. 多数学校都有如图1所示的演示弹簧振子.如果用弹簧振子验证公式,则公式中的m表示振子锤的质量,k表示弹簧的倔强系数. 相似文献
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一维保守系统的周期运动与周期-能量关系 总被引:2,自引:2,他引:0
对于由哈密顿函数H(p,q)描述的一维保守系统,导出了当等能线是绕中心的闭合曲线时,相点始终按顺时针或逆时针方向运动的条件,以及振动的周期与系统的能量之间的关系式,讨论了质点在对称势阱内作周期运动的一类情况,并把谐振子、“x^n振子”、单摆及Duffing振子(硬非线性弹簧与软非线性弹簧)作为应用实例。 相似文献
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在普通物理教学参考书中,多是以弹簧振子为例,说明物体作简谐振动的周期公式T=2π√(m/k)。在论及时,是把弹簧看作理想的,即其质量可以不计,或者其质量与物体质量相比可以略去不计的简化情况下导出的。当用气垫导轨对弹簧振子的周期公式进行实验总结时,弹簧的质量与滑块的质量相比, 相似文献
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弹簧振子的运动问题中,悬挂点(或支点)也在振动的问题或类似的问题,在有的物理教材中作为讲述两个同方向简谐振动合成前的引例,给人的印象是这类问题中振子的绝对运动是通过悬挂点的运动和弹簧振子相对悬挂点的运动两者叠加求解的.如果悬挂点的运动和弹簧振子相对悬挂点的运动都是简谐振动,则求解弹簧振子的绝对运动就是两个同方向简谐振动的合成问题. 相似文献
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用现在中学配备的J2125型、J2125—1型和J2125—2型气垫导轨,来演示弹簧振子的简谐振动规律和验证其周期公式,均能获得较好的效果。兹将实验方法介绍于下,供参考. 一、演示弹簧振子的简谐振动首先把导轨调成水平,将一个滑块放在导轨的中部,在滑块的两端各挂上一个弹簧,弹簧的另一端分别固定在导轨的两端,见图1(甲). 相似文献
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用最优化及多元线性回归方法总结弹簧振子周期经验公式 总被引:2,自引:1,他引:1
通过实验总结物理规律,寻求相关物理量之间的经验公式是实验物理基本训练的重要内容之一。目前,许多兄弟院校开设的“弹簧振子周期经验公式总结”实验就是为了加强这方法的基本训练。但是,我们感到在该实验中尚有某些问题没有很好解决。首先,实验结果的处理上都以两个变量统计计算为基础,这就带来了如下的局限性:要对实验条件提出特殊的要求,如要求维持弹簧振子的质量不变,仅改变倔强系数;或者,维持弹簧倔强系数不变,仅改变振子的质量。这样,对弹簧的选配增加了不少困难,而且也使方法本身失去经验公式总结的一般 相似文献
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通过对有弹簧质量弹簧振子的振动实验,分析研究弹簧振子振动周期与弹簧质量的关系,并提出"轻质弹簧"实验中的振子质量与弹簧质量关系. 相似文献
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用积分法求出了对称非线性水平弹簧振子的振动周期的级数解,并对所得结果进行讨论,得到了线形弹簧振子的振动周期以及x~3振荡器的振荡周期. 相似文献
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本文用试探法求解微分方程,得悬挂在竖直弹簧下面的振子的振动频率ω与振子的质量m、弹簧的倔强系数k及弹簧质量ms的关系为一超越方程:ctgx=X,式中x=ω.若把M=m+Bms理解为振子的等效质量,则B倍的弹簧质量和振子质量一起对振子频率有贡献.弹簧质量因子B随比值不同而变化,变化范围为1/3~4/π~2. 相似文献
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在气垫导轨上测量弹簧振子的周期是中学物理中的重要实验,实验一般采用一个光电门和一个挡光片测量弹簧振子的周期,实验方法较单一,实验过程容易出现错误,为此,文章提供了几种不同的光电门和挡光片的组合下弹簧振子周期的计算方法,解决了实验测量中的问题,培养了学生的发散思维,锻炼了学生解决问题的能力. 相似文献