初二几何第一学期期中自测题

A组一、填空题(每小题4分,共40分)1.三角形的三个内角中,最多有个锐角,最少有个锐角,最多有个直角,最多有个钝角.2.在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4,则∠A=,∠B=,∠C=.3.在△ABC中,∠A=12∠B=14∠C,则三个内角分别是.4.已知三角形两边分别是2厘米和7厘米,第三边的数值是偶数,则这个三角形的周长是.5.已知不等边三角形的最长边为9,最短边为2,且第三边是整数,则第三边长.6.如果在一个三角形中,最大角是最小角的2倍,那么最小角的范围是.7.周长为15,各边长是互不相等的整数的三角形有个.8.在△ABC中,∠B和∠C的平分线交于点O,若∠A=5…     

涉及两个三角形的一个命题

命题若△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值,则△A1B1C1是锐角三角形,△A2B2C2是钝角三角形.证明由于△A1B1C1的三个内角的余弦值分别为△A2B2C2的三个内角的正弦值,故△A1B1C1的三个内角的余弦值均为正,因此,△A1B1C1是锐角三角形.下面证明△A2B2C2     

选择题三道

以下三道四里挑一的选择题,都要求口答。 1、数N=Zx3x5K7xll的正约数有 (A)5个,(B)6个,(C)32个;(D)64个.2、复数(溉今‘’“的模为(A)0,(B)1,(C)侧亏,(D)5”’‘. 3、△ABC中,若:n“A十:n ZB十sfn“C>2,则此三角形为 (A)锐角三角形,(B)直角三角形, (C)钝角三角形;(D)不能确定.     

判定三角形形状的方法

判定三角形的形状是综合性较强的问题 ,它沟通了代数、几何知识之间的联系 ,其方法灵活 ,具有一定的技巧性 .现给出两种常用的判定方法 ,供读者参考 .一 .求内角法例 1　如果三角形的一个外角是锐角 ,那么这个三角形是 (　 ) .Ａ .锐角三角形Ｂ .钝角三角形Ｃ .直角三角形Ｄ .锐角三角形或钝角三角形(宁夏回族自治区 2 0 0 1年高中暨中专招生试题 )分析 :由题意 ,根据三角形的外角与其相邻的内角是互为邻补角 ,得这个内角为钝角 .再根据“有一个角是钝角的三角形是钝角三角形” ,故应选Ｂ .例 2　若三角形的一个外角等于和它不相邻的一个内…     

高二年级期末复习自测题

选择题： 1．已知集合S={a,b,c）中的三个元素可构成△ABC的三条边长,那么△ABC一定不是（ ） （A）锐角三角形． （B）直角三角形． （C）钝角三角形． （D）等腰三角形．     

2005年北京市中学生数学竞赛初二试题

_(2005年5月、29日8,30一10:30), 一、选择题(满分25分) 1.从生~100这100个自然数中,其中质 数所占的百分比是(). ‘(A)25%一(B)24% (C)23%(D)22% 2.一个三角形的三边长都是整数,它的 周长等于10.则这个三角形是(). (A)直角三角形‘ (B)钝角三角形 (C)恰有两边相等的三角形’ (D)恰有一个内角为600的三角形 3、扭为正整数,,S~1十2十3十4+…+n, 则S的个位数字不能取到的数字是()二 、.〔A)Q获1,2,3(B)3‘,4,5,6 之一(C)3,5,多,8(D)2,4,7,9:- 、4._四边形A丑CD的对角线.AC与BD相 等于‘厘米. ‘2.2005被两位自然数去除,可能得到的 最…     

2004年北京市中学生数学竞赛初二年级初赛试题及参考答案

一、选择题(满分36分) 1.若2004—200.4 (一20.04)一z 2.004,则z等于( ). (A)2182.356 (B)1821.636 (C)1785.564 (D)1781.556 2.如下左图,CD//BE,则么2 么3一么1的度数等于( ). (A)90。 (B)120。 (C)150。 (D)180。启 点 C 3.如上右图,将纸片△ABC沿着DE折叠压平,则( ). (A)么A一么1 么2 1 (B)么A一÷(么1 么2) 厶 1 (C)么A一÷(么1十么2) 0 1 (D)么A一÷(么1 么2) 吐 4.如果n 2b 3c=:=12,且n。 b。 c。一ab bc Ca,则口 b。 C。的值是( ). (A)12 (B)14 (C)16 (D)18 5.一种玩具,其中有一个红色的按扭,一个黄色的按扭和100个能站…     

已知一个角及对边的三角形与外接圆

<正>任意的一个三角形有唯一确定的一个外接圆,任意的一个圆有无数个内接三角形,这无数个三角形中有的是锐角三角形,有的是直角三角形,有的是钝角三角形.当给定一个内角大小及所对边长时,满足条件的三角形也有无数多个,但这无数个三角形可以放在同一个定圆之中.用a,b,c分别表示△ABC中三个内角A,B,C所对的三边长,用☉O表示     

一道高中联赛题引起的探究

题目　已知点 A ( 1,2 ) ,过点 ( 5,- 2 )的直线与抛物线 y2 =4 x交于另外两点 B、C,那么△ ABC是(　　 ) .( A)锐角三角形　　　　 ( B)钝角三角形( C)直角三角形 ( D)答案不确定这是 1999年全国高中数学联合竞赛第一大题中的第 6小题 ,正确答案是选 ( C) .解题后 ,笔者在该题     

2002年数学中考模拟测试题(四)

一、选择题:(本大题满分36分,每小题3分) 】、9的算术平方根是(). A.±3 13.3 c,±压 D.再 2、在平面直角坐标系中,一次函数y=疋z、十厶(七<0,6>0)的图象的大体位置是( ),A B C D 3、若么A=30。,则cosA等于( ). A.譬 B.专 c.譬 D.以 4、如果一个正多边形的内缃和等于540。,那么这个正多边形是( ). A.正三角形 13.正方形 C正五边形 D.正六边形 5、下列各组数中,相等的一组是( ). A.一5和√(一5)。 H.5一’和一5 C一5。和25 I).1—5I和一(一5). 6、oo。和00:的半径分别为2cm和3cm,圆心距o,02:4cnl,那么两圆的位置关系是( ) A.外切 B.…     

综合检测题(一)

一、选择题(每小题2分.共26分)1.2是( ). 1(A)一it的相反数(B√4的平方根 二(C)8的立方根 (D)2的算术平方根2.下列计算正确的是( ).(^)x’ T’=2戈。 (B)x。÷百:=x。(0)x。·。=x5 (D)(一x’)。=一』∞3.用科学记数法表示0.00256是( ).(A)2.56×10“ (B)2.56×10。(c)2.56×10 7 (D)2.56×10一。4.汁算(～3): (一2)～ 1.∥的结果为( ). 1 1(.4)12(B)8(c)9 i1 (D)一8音 ‘ -5.绝对值等于6的数有(1.(。4)1个 (凹)2个 (C)3个 (D)4个6.下面四个方程中.行实数解的是( ).(A)'/x 3 5:0 (B)2一/2x 3=3(c)/—x— 3一 几ji一1:0(D)x—v/I:;了…     

2006年全国高中数学联合竞赛一试

一、选择题(本题满分36分,每小题6分)1.已知△ABC,若对任意t∈R,|BA-t BC|≥|AC|,则△ABC()(A)必为锐角三角形.(B)必为钝角三角形.(C)必为直角三角形.(D)答案不确定.2.设logx(2x2 x-1)>logx2-1,则x的取值范围为()(A)2112,x≠1.(C)x>1.(D)0相似文献   

1997年初中数学竞赛试题参考答案

第一试一、选择题1．下述四个命题（1）一个数的倒数等于自身，那么这个数是1（2）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（3）a2的平方根是 |a|（4）大于直角的角一定是钝角其中错误的命题有（A）l个（B几个（c）3个（D）41解（l）、（2）、（4）是错误的命题，故造（C）．么满足上述不等式的整教x的个数是（A）4（B）5（C）6（D）7N4（H－／Z）wtxwtZ（H＋H）1．27…wtx＜73…故选（C）．3．若实数a，b，c满足a’＋b‘＋c’＝9，代数式ta—b）’＋（b－c）’＋（c－a）’的最大值是（A）27（B）18（C）15（D）12拐（a－b）2＋（b…     

锐角三角形的一个性质

命题:锐角三角形中,任意一个内角的正弦(或正切)大于其他两个内角的余弦(或余切)。证明设锐角三角形的三个内角为A、B、C。因为三角形内角都为锐角,所以有A B>90°A>90°-BsinA>sin(90°-B)sinA>CosB。同理sinA>cosC。(类似可证tgA>ctgB,tgA>ctgC)这个性质虽很简单,但熟悉它后对解题带     

逻辑知识初步(续完)

§4 推理和论证 1.推理论证的意义和要求。推理是从一个或几个判断得出一个新判断的思维形式。例如: (1) 因为:三角形的内角和为180°;直角三角形是一种特殊的三角形。所以:直角三角形的内角和为180°。 (2) 因为:锐角三角形的三高交于一点;直角三角形的三高交于一点;钝角三角形三高的所在直线交于一点;三角形只有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形三种可能情况。所以;三角形三高的所在直线交于一点。由此可见,推理由两个部分组成:一部分是推理所依据的判断,叫做前提:一部分是推出的新判断,叫做结论。论证是利用一些确实可靠的判断,通过推理,来阐明某个判断的真实性的过程。数学中的论证通常叫     

初二代数第二学期期末自测题

A组一、选择题(每小题3分,共30分) 1、下列根式中,最简根式是(). A.27a B.4+a2 C.1/c D.3a2b 2、下列四组二次根式中,是同类二次根式的一组是( ).A.32与12 B.a与3/2a2C.2x与5x3 D.2xx与1/x1/x3、若(x-9)2=(9-x),那么( ).A.x>9 B.x≤9C.x=9 D.以上结论都不对     

高二数学竞赛训练题(五)

一、选择题 1.设a b c d e=8,a~2 b~2 c~2 d~2 e~2=16,则e的最大值是( )。 (A)1; (B)2; (C)12/5; (D)16/5 2.已知复数z_1,Z_2,Z_3在复平面上的对应点分别为Z_1,Z_2,Z_3,且|Z_1|=|Z_2|=|z_3|=1,z_1 Z_2 Z_3=0,则△Z_1Z_2Z_3为( )。 (A)不等边三角形;(B)等边三角形; (C)直角三角形; (D)钝角三角形。 3.从1开始顺次写出一切自然数,构成N=12…910…99100…9991000…999910000…,那么在N中从左向右第32454个位置上的数字是( )。     

初二数学竞赛训练题(一)

一、选择题 1.若a、b、c均为实数,且a b c=0,a>b>c,则ac的符号是( )。 (A)为负 (B)为正 (C)为零 (D)不能确定 2.平面上有四个点,其中任何三点都不在一条直线上,在所作的四个三角形中,其中锐角三角形最多有( )。 (A)l个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 3.己知OA⊥OC,∠AOB:∠AOC=2:3,则∠BOC的度数是( )。 (A)30°(B)60° (C)30°或60° (D)30°或150° 4.若x、y、z为实数,且(y-z)~2 (z-x)~2 (x-y)~2=(y z-2x)~2 (z x-2y)~2 (x y一2_z)~2,则的值是     

2002年数学中考模拟测试题(九)

一、选择题:(每小题3分,共36分) J、一5的4{{反数的倒数是( ). A.一{ I卜{ c.5 D一5 2、已知实数万和(在数轴上的对应点如图所示,则v/f!一{c～b I=( ) A b B.一6 C.2(,+b D.2c一6 —了 O 0 03、如图,AB//CD,AD与以?相交于点O,若么A=44。,么(、=59。,则么A()』;=( ). A A.44。 13 59。 C 77。 I).J03。 4、已Ⅻ一个仟j是它余ff】的4 C倍,则这个角的度数为( ). A.72。 B.63。 C.54。 D.47。 5、已知关于J的方程、r。～2z+＆=0有实数根,则是的取值范围是( ) A.太≥1 13.女≤j C.A≮一l C是相似文献   

从一个余弦不等式谈起

这里首先给出一个余弦不等式的新证法,并由此推证若干个三角不等式。其次阐明《一个不等式的证明及其应用》(详见《中学数学》1984年第3期)中的重要三角不等式是本文的一个推论,最后谈谈它的应用. 定理若A、B、C是△ABC的三内角,则cosAcosBcosC≤1/8成立。证明当△ABC是非锐角三角形时,则A、B、C中有且仅有一个直角(或钝角),不妨设A是直角(或钝角),有cosA=0(或<0),cosB>0,COSC>0,由此cosAcosBcosC=0(或<0),所证不等式显然成立.