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本文研究了Radon测度μ的切测度,给出了切测度的Rectifiability.利用对偶性原理及Blow-up 技巧证明了连续函数的微切集的存在性.另外,本文给出了切测度的平坦性特征.作为切测度的应用, 证明了Marstrand定理. 相似文献
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该文证明下面的定理: 设一Varifold V 具有特征0r→0μV(Cr(x))/rn<∞, 那么, V是Rectifiable的. 另外, 该文还给出了一个Varifold的结构表示定理. 相似文献
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设M和N是Cr (r≥1) Banach流形, P\subset N 是N的子流形, f是从M 到N的C1映射. 该文引进映射f在x0∈f-1(P)点 与P广义横截的概念,它是经典的横截概念的推广. 接着讨论了广义横截性和广义正则点的关系,证明:映射f在x0点与P广义横截的充分必要条件为 x0是与f相关的某个映射g 的广义正则点; 当子流形$P$退化成单点集时,若映射 f与P={p}广义横截, 作者证明p是f的广义正则值; 最后 证明了广义横截点的全体O={x∈ f-1(P): f\pitchfork_G^x P} 是开集. 相似文献
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在赋范空间中给出了集值映射的二阶切集的概念,利用二阶切集,定义了集值映射的二阶切导数。然后,获得了集值向量优化问题弱极小元的两个二阶最优性必要条件。 相似文献
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在高维数据处理过程中,确定高维平方可积函数的奇异性有着重要的意义,它可作为模式识别、数据挖掘、频谱分析、大型机械故障诊断、航空航天、遥感与控制以及三维图像处理的基础.本文首先给出高维平方可积函数的连续切波变换重构公式;其次研究几种特殊函数的切波系数的衰减性质;最后运用重构公式中的切波系数刻画平方可积函数的奇异支撑集.本文的结果推广了Kutyniok和Dahlke等人给出的一些已知结果. 相似文献
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设f(z)=e2π i θ z(1+z/d)d (dÎN)为一多项式. 若θ是有界型的无理数, 由Siegel的经典定理知f(z)有一个以点0为中心的Siegel盘. 本文证明这类多项式的Julia集的Hausdorff维数严格小于2. 相似文献
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本文研究了类切饼集上有限Borel正则测度的局部维数性质.利用中值定理和有界畸变原理,获得了一类类切饼集上测度的局部维数存在的一个充要条件,所获结果包含了已有结果. 相似文献
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该文讨论了亚纯函数及其微分多项式f kQ[ f ]+P[ f ]例外集理论的产生, 发展和最新进展,并且为下一步研究提出了建议. 相似文献
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该文研究了$E_k/G/1$排队系统等待时间$W(t)$和队长$L(t)$的 Harris遍历、几何遍历和一致遍历. 首先作者利用判别法给出了$W(t)$的$h$ -骨架链的几种遍历性的充要条件.由此得出$W(t)$的相应结果,然后在$W(t)$的结果的基础上,利用小集的方法得到了队长 $L(t)$的这几种遍历性成立的充要条件. 相似文献
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该文讨论满足开集条件的自相似集上的马尔科夫测度,给出了马尔科夫测度具有加倍性质的一个充分必要条件.作为应用,刻画了几个具体的自相似集上具有加倍性质的马尔科夫测度. 相似文献
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一个反平均k集包含k个互不相同的整数,最小整数为零,且没有3项满足等差级数.反平均问题是对k≥3,确定反平均数λ*(k)=min{maxS | S是反平均k集}.反平均集的一些性质得到研究,给出反平均数λ*(k)的性质和界,以及可算法化的反平均集构造方法. 相似文献
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从例外集的角度研究了亚纯函数微分多项式fkQ[f]+P[f]的零点分布,证明了:对于满足δ(∞,f)1-α>0的超越亚纯函数f(z),微分多项式fkQ[f]+P[f]在不含极点的可数个圆盘并集之外有无穷多个零点,其中k>1+ΓP+γP+α1(-1+αΓQ+ΓP-γP),ΓQ是Q[f]的权,ΓP,γP是P[f]的权和次数.本文推广了Hayman,Anderson,Langley等人的结论. 相似文献
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Johannes Schoißengeier 《Journal of Mathematical Analysis and Applications》2006,324(1):238-247
We investigate for which real numbers α the series (4) converges, and prove that, even though it converges almost everywhere in the sense of Lebesgue to a periodic, with a period 1, odd function in L2([0,1]), it is divergent at uncountably many points, the set of which is dense in [0,1]. Finally, we find the Fourier expansion of the function defined by the series (4). 相似文献
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J. C. Pomerol 《Journal of Optimization Theory and Applications》1982,38(3):307-317
We prove that, under the usual constraint qualification and a stability assumption, the generalized gradient set of the marginal function of a differentiable program in a Banach space contains the Lagrange multiplier set. From there, we deduce a sufficient condition in order that, in finite-dimensional spaces, the Lagrange multiplier set be equal to the generalized gradient set of the marginal function.The author wishes to thank J. B. Hiriart-Urruty for many helpful suggestions during the preparation of this paper. He also wishes to express his appreciation to the referees for their many valuable comments. 相似文献
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林一星 《纯粹数学与应用数学》2010,26(5):872-880
由有界变差向量值测度的值域,通过取凸包和闭包,构造了L[0,1],L2[0,1]和C[0,1]空间上的有界变差紧凸集值测度,结果由欧氏空间推广到函数空间. 相似文献
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Wolfgang Burr 《Archive for Mathematical Logic》2000,39(8):599-604
The Dialectica-style functional interpretation of Kripke-Platek set theory with infinity () given in [1] uses a choice functional (which is not a definable set function of (). By means of a Diller-Nahm-style interpretation (cf. [4]) it is possible to eliminate the choice functional and give an
interpretation by set functionals primitive recursive in . This yields the following characterization: The class of -definable set functions of coincides with the collection of set functionals of type 1 primitive recursive in .
Received: 26 August 1998 相似文献