一般非线性扩散方程Cauchy问题广义解的渐近性质

本文研究了比较一般的非线性扩散方程的Cauchy问题广义解的渐近性质.利用试验函数与积分估计的方法,获得了广义解当t→∞时的渐近性质以及其广义整体解u(x,t),推广了该类方程Cauchy问题广义解的性质.     

具有脉冲扰动的非线性时滞微分方程

本文研究一类脉冲非线性时滞微分方程解的性质，讨论了其解的整体存在性及非振动解的渐近性，也给出了其所有解振动的充分条件．     

中立双曲型时滞偏微分方程解振动的充要条件

本讨论一类线性中立双曲型时滞微分方程解的振动性质，获得了其一切解振动的充要条件。     

非线性抛物型时滞微分方程解振动的充要条件

讨论了一类多滞量非线性抛物型时滞微分方程解的振动性质，获得了其一切解振动的充要条件；指出了其与普通抛物型偏微分方程解的质的差异。     

二阶复域微分方程亚纯解的不动点与超级

研究了亚纯函数系数的二阶线性微分方程解的不动点及超级问题,得到了有关复域微分方程亚纯解的不动点性质,并且由于受到微分方程的制约,其性质与一般亚纯函数的不动点性质相比,显得十分有趣.     

中立双曲型时滞偏微分方程解振动的充要条件

本文讨论一类线性中立双曲型时滞微分方程解的振动性质，获得了其一切解振动的充要条件．     

中立抛物型时滞偏微分方程解振动的充要条件

本丈讨论一类多滞量中立抛物型时滞偏微分方程解的振动性质。获得了其一切解振动的充要条件；所得充要条件将时滞偏微分方程解的振动判别问题转化为时滞微分方程解的振动判别问题；指出了其与普通抛物型偏微分方程解的质的差异．     

抛物型时滞偏微分方程解振动的充要条件

讨论一类多滞量抛物型时滞偏微分方程解的振动性质，获得了其一切解振动的充要条件及一些充分条件；指出了其与普通抛物型偏微分方程解的质的差异．     

线性规划标准型和整数线性规划最优解的两个注记

本文研究线性规划标准型的基本假设所蕴含的一些性质,并探讨整数线性规划最优解和其松弛问题最优解的关系.首先,分别讨论四种情形下线性规划最优解的性质,即无约束线性规划问题、仅有非负约束的线性规划问题、仅有等式约束的线性规划问题,以及标准线性规划问题系数矩阵的列向量有为零的情形等.然后,构造两族二维整数线性规划,其松弛问题的最优解与其(整数)最优解"相距甚远".     

拟线性抛物型方程解的爆破

本文讨论了一类拟线性抛物型方程具有某种非线性边界条件的解的爆破性质,证明了其解在有限时间T_0~-内爆破。     

一类特殊分式方程的解法

有些分式方程,如果将其通分并令分子为零,不易直接求出其解。但如果适当运用等式性质,便可很快求得其解。本文将对其中一类特殊分式方程给出一种解法。     

3阶齐次线性常微分方程的球面解曲线

首先给出3阶齐次线性常微分方程的球面解曲线的定义,然后讨论其球面解曲线与系数函数的关系,最后给出了球面解曲线的几何性质.     

多目标决策问题的广义折衷解研究

引进决策偏好参数，提出了多目标决策问题的广义折衷解概念，然后探讨了广义折衷解的性质，最后也给出其数学规划的求解方法。     

带有偏差变元的三阶非线性微分方程的解的渐近性质

研究了一类带有偏差变元的三阶非线性微分方程的解的渐近性质，指出了此类方程的解的性质不同于对应的常微分方程解的性质．     

预解算子族的一个推广

本文引入了正则预解族的概念,给出了其若干性质及两个特征,所得结果推广了预解算子族的相应结果．     

具有多平衡解的种群发展方程的稳定性

本文考虑具有年龄结构的种群动力系统模型 ,讨论了该模型解的渐近性质 ,证明了该模型有多个平衡解时 ,其平衡解中哪些是稳定的 ,哪些是不稳定的     

一类趋化性生物模型行波解的存在性与正则性

研究了一类趋化性生物模型行波解的存在性和正则性.通过直接计算得到了其行波解存在的充分必要条件;在一定条件下,研究了行波解的正则与非正则的性质;在特殊情形下给出了行波解的显式解.     

具有阻尼项的非线性KG方程的柯西问题

首先,介绍位势井及位势井族,并由定义证明其性质;其次,证明整体解的不变性;最后得到了整体解的存在定理,并得到了有限时间内解的爆破.     

拟凸函数的近似次微分及其在多目标优化问题中的应用

针对拟凸函数提出一类新的近似次微分,研究其性质,并将近似次微分应用到拟凸多目标优化问题近似解的刻画中.首先,对已有的近似次微分进行改进,得到拟凸函数新的近似次微分,并给出其与已有次微分之间的关系及一系列性质.随后,利用新的近似次微分给出拟凸多目标优化问题近似有效解、近似真有效解的最优性条件.     

非线性中立双曲型泛函微分方程解的振动判据

讨论一类多滞量非线性中立双曲型泛函微分方程解的振动性质，获得了其一切解振动的充分条件；指出了与普通双曲型偏微分方程质的差异。