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1.
本文主要证明了下述结果:设f(z)是ρ级整函数,fi(z)是它的i(i>0)级导数或—i(i<0级积分(f(z)≡f0(z))。记f(i)(z)的反函数的判别有穷非零直接超越奇点个数为pi,则有sum from i=-∞ to +∞ pi≤ρ。 相似文献
2.
<正> Ⅰ.引言1.设 w=f(z)是 z 平面上的亚纯函数,z=g(w)是 f(z)的反函数,F 是 g(w)的黎曼曲面.再设(w_0)是 F 的一个可近边界点.(w_0)在 w 平面上的投影为 w_0 点.于是在 z 平面上有一条相应的伸展到∞的连续曲线 L,使得 相似文献
3.
本文证明了代数体函数的反函数只有超越奇点,毕卡例外值必是直接超越奇点,讨论直接超越奇点的个数和代数函数体的级的关系,对下级λ<1/(2v)的代数体函数类,文中建立并证明了Wiman型定理。 相似文献
4.
亚纯函数与其各级导数的亏值 总被引:1,自引:0,他引:1
<正> 1.对于开平面上定义的亚纯函数,1962年 Edrei 和 Fuchs 曾考虑用其零点和极点的分布来界囿函数本身具有的亏值数目,获得了显著结果.对他们的结果,我们取一种简单形式,可以叙述如下:定理 设 f(z)为ρ(0<ρ<+∞)级亚纯函数,它的零点和极点分布在 q 条由原点出发的半直线上,则 f(z)的有穷非零亏值数目 p≤q. 相似文献
5.
伍鹏程 《纯粹数学与应用数学》1991,7(1):11-16
Ⅰ.引言 1.1932年L.Ahlfors证明了下述结果: 定理A.设Z平面上的λ级亚纯函数f(z)的反函数具有k个判别直接超越奇点,则当λ<1时有0≤k≤1;当λ≥1时有k≤2λ。 相似文献
6.
亚纯函数与其导数的唯一性定理 总被引:1,自引:0,他引:1
本文在涉及重值的情况下得到几个有关亚纯函数与其导数间具有共同值时的唯一性定理,推广和改进了Rubel和C.C.Yang,Gundersen及林运泳等人的一些结果。 相似文献
7.
与其导数分担三个小函数的亚纯函数 总被引:1,自引:1,他引:0
邱淦俤 《纯粹数学与应用数学》2004,20(4):340-343
主要得到亚纯函数与其导数分担三个小函数时的一个唯一性定理. 相似文献
8.
陶毅翔 《纯粹数学与应用数学》2014,(1):84-92
为进一步丰富亚纯函数唯一性理论,寻求更佳的唯一性条件,利用亚纯函数Nevanlinna理论更精确地估计亚纯函数的n重值点的计数函数,得到两个亚纯函数与其导数具有某些分担值时的唯一性定理,推广和改进了相关文献的相关结果. 相似文献
9.
关于亚纯函数与其各级导数或积分的公共波莱耳方向的研究(Ⅰ) 总被引:3,自引:0,他引:3
<正> 亚纯函数与其导数之间是否存在公共波莱耳方向?这是早在1928年伐理隆(Valiron)提出的一个问题.尔后相继有伐氏本人、敖赫(Rauch)、庄圻泰、米约(Milloux)、苏尼野衣巴拉格(Sunyer i Balaguer)等人的工作. 相似文献
10.
关于亚纯函数与其各级导数或积分的公共波莱耳方向的研究(Ⅱ) 总被引:2,自引:0,他引:2
<正> 本文主要改进了庄圻泰的结果,证明了有穷正级亚纯函数若以一个有穷值作为波莱耳例外值,则函数的每条波莱耳方向也是其各级导数的波莱耳方向. 相似文献
11.
关于亚纯函数及其导数的唯一性 总被引:7,自引:0,他引:7
1 引言和主要结果 设f(z)是复平面上的亚纯函数,T(r.f)、N(r,f)、m(r,f)、…等是值分布理论中通常的符号(参阅[8]),文章中T(r,a)=o(T(r,f))表示当r→∞时可能除去至多一有限测度集后成立。 设f(z)、g(z)为复平面上的亚纯函数,a为任意复数,我们说a 是f(z)和g(z)的分机位:如果f(z)-a与g(z)-a有相同的零点.特别称a是f(z)和g(z)的CM-分担值(Coun-ting Multiplicities):如果 f(z)-a与g(z)-a具有相同的零点,且重数相同;称a是f(z)和 相似文献
12.
我们先回忆下面的定理:定理 A 设全纯数 z=(?)(Z)在园|Z—p|<ε内为单叶的,则对任何小于1的正数ρ,在园周|Z-p|=pε上必致下列不等式成立: 相似文献
13.
<正> 本文主要给出了几个充分条件,使得有穷正级亚纯函数与其各级导数之间至少存在一条公共波莱耳方向.特别地这些条件包含了函数以一个有穷值作为渐近值或亏值的情况. 相似文献
14.
关于亚纯函数及其导数的Borel方向 总被引:1,自引:0,他引:1
朱经浩 《数学年刊A辑(中文版)》1999,(4)
亚纯函数及其导数的Borel方向之间有密切关系,本文运用Nevanlinna理论证明有穷正级亚纯函数f(z)的Borel方向也是f'(z)或(zf(z))'或(z 1)f(z))'的Borel方向. 相似文献
15.
亚纯函数与其导数具有一个分担值(英) 总被引:1,自引:0,他引:1
Amer H.H. Al-Khaladi 《数学研究及应用》2001,21(1):69-75
1. IntroductionIh this paper a "meromorphic fUllction" will mean that is meromorphic in the wholecomplex plane. We say that two non-constant meromorphic functions f and g share avale c in the extended complex plane provided that f(4) = c if and only if g(to) = c.We will state weather a share vale is by CM (counting multiplicitics) or by iM (ignoringmultiplicities). We denote Ek)(c, f) the set of zeros of f(z) -- c with multiplicities less thenor equal to k (ignoring multiplicity), Nk)(h) de… 相似文献
16.
1 引言及结果 设f是复平面C中超越亚纯函数.亚纯函数a_i(z)称为小函数,若a_i(z)满足T(r,a_i)=o(T(r,f))(i=1,2,…)。我们采用Nevanlinna理论中常用记号,用S(r,f)表示量:当f为有穷级时S(r,f)=O(log r);当f为无穷级时S(r,f)=O(log r T(r,f)),至多除去r的一个有限测度集。 相似文献
17.
18.
亚纯函数及其导数的唯一性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文证明了如下结果:设k,n是两个正整数,a,b,w是三个有穷复数,满足an≠bn,wn=1.如果一开平面上的亚纯函数f(z)以及它的k阶导数f(k)(z)分担两个集合S1={awi| i=1,2,…, n} , S2={bwi| i=1,2,…,n},则f(z)≡tf(k)(z),其中tn=1. 相似文献
19.
设f(z)是开平面C内的亚纯函数,E.Mues证明了对任何自然数k有杨乐推广以上不等式,证明了本文推广了以上结果,证明了以下定理:设f(z)为亚纯函数,则对任何自然数k有例子显示此不等式是精确的。 相似文献
20.
In this paper,the characteristic function of the derivative of meromorphic func- tion is studied.A expression of characteristic function T(r,f~1)is given. 相似文献