Liénard方程极限环的唯一性问题

本文应用直接估计发散量沿闭轨积分的方法,给出了Liénard方程极限环的两个唯一性定理,此二定理包含了常见的唯一性定理。     

Liénard方程极限环存在定理

讨论了非线性振动方程:(x:)+f(x)(x.)+g(x)=0在G(±∞)=+∞的限制被取消时,其极限环的存在性.     

关于Liénard方程极限环个数的唯n性问题

本文的定理1和3分别给出了方程组(dx)/(dt)=y-F(x),(dy)/(dt)=-g(x)在有限区间上至多有n个极限环和恰好有n个极限环的充分条件,它们分别推广了文[2]和文[1、3]中的结果。     

关于Liénard方程极限环个数的唯n性问题

本文的定理1和3分别给出了方程组(dx)/(dt)=y-F(x),(dy)/(dt)=-g(x)在有限区间上至多有 n 个极限环和恰好有 n 个极限环的充分条件,它们分别推广了文[2]和文[1、3]中的结果.     

关于Liénard方程极限环唯二性定理的一点注记

[2]首先证明了一个关于:Lienard方程极限环的唯二性定理。张芷芬[1]对定理的条件作了较大改进,提出了更弱的条件。本文进一步减弱了[1]的条件去掉了对称性F(-X)=-F(x)的要求,减弱了原条件3)。 考虑微分方程 或其等价方程组     

Liénard方程极限环的存在唯一性定理

<正> 的极限环的存在唯一性问题[1,2],给出了定理1,此定理的一个推论即已包含了熟知的Lienard定理以及Levinson-Smith[3],Sansone[2],Barbalat[4],余澍祥[5]的存在唯一性定理.作为定理1推论的直接应用,还对方程     

关于Liénard方程周期解的存在性与唯一性

考虑微分方程x+f(x)+g(x)=p(t),其中g(x)∈C(R),p(t)∈C2π,f∈C(R),在g(x)满足(g(x)-g(y))/(x-y)＜a＜1时,给出周期解的存在性,并对f(x)=cx的特殊情形,g(x)严格递减的条件下,给出周期解存在唯一的充要条件.     

Liénard方程极限环的存在性

In this paper we discuss the existence of limit cycles of the Lienard equationand prove five theorems without the hypothesis G(±∞)= +∞. Then some resultsin [1-4] are extended. Theorems 6 and 7 are remarks about Filippov's andDragilev's theorems.     

Liénard方程极限环的存在性

本文在没有常设条件G(±∞)=+∞的情况下,证明了Liénard方程存在极限环的几个充分性定理,推广了文[3～6]的某些结果.这些定理给出的条件均可估计极限环的存在区域.至少在n个极限环的充分性定理3、4的条件既不要求F(x)是奇函数,也不要求F(x)"n重互相相容"或"n重互相包含".     

关于Liénard方程极限环的唯二性问题

<正> 首先证明了一个关于Lienard方程极限环的唯二性定理.本文减弱了他的定理的条件.     

时滞Liénard方程的周期解

利用重合度理论中的延拓定理讨论一类时滞Liénard方程x¨+f(x)x·+g(∫^0_(-r)x(t+s)dm(s))=p(t)的周期解问题. 获得了存在周期解的单侧限制的条件     

Liénard方程极限环的唯一性定理

本文讨论Liènard方程 x=y-F(x) y=-g(x) (1)极限环唯一性的条件。其中F(x)=intergral from n=0 to x(f(ζ)d(ζ),以下恒假定f(x),g(x)∈C~0(x_(02),x_(01),x_(02)<00,x≠0 (H)其中x_(02),x_(01)可以是∞。令z=G(x)=intergral from n=0 g((ζ)dζ,记x_1=G~(-1)_1(z)、x_2=G~(-1)_1(z)分别是z=G(x)在(0,x_(01))、(x_(02),0)上的反函数,F_1(z)=F(G~(-1)_1(z)),作φ变换,则·dz/dy=f_t(z)-y,0≤z相似文献   

Liénard方程至多存在n个极限环的充分条件

在文[7,8]中对Lienard方程提出状态函数的概念.本文我们将极限环存在性的研究转化为微积分中连续函数(状态函数)零点的研究,给出了Lienard方程至多存在n个极限环的充分条件.最后证明了A.Lins,W.de Melo,C.C.Pugh的猜想.     

A.Liénard方程极限环的存在性

本文对文给出的提出的一个极限环存在性定理的简化证明的关键一步做了进一步的简化。     

Liénard方程极限环的一个唯一性定理

Lienard方程是工程技术中提出来的一类重要方程,它在理论上和应用上都有十分重要的意义,因此引起了国内外许多数学工作者的重视.近几十年来,关于它的极限环问题的研究已做出了不少的工作.也已经有不少人将这些工作应用于解决生态平衡、机械振动和电磁振荡等实际问题.此外,它还为研究平面二次系统极限环问题提供了     

Liénard方程极限环的一个唯一性定理

本文应用比较发散量沿闭轨积分的方法,证明了一个唯一性定理.此定理包含了Knobloch的定理作为特例,去掉了其条件4),减弱了条件1). 考虑微分方程+f(x)x+x=0或其等价方程组     

一类广义Liénard方程的概周期解

研究广义 Liénard方程: x'=φ(y)-F(x), y'=-g(x)+p(t), 利用 Amerio的结果证明方程的解部分变元的最终有界性意味着概周期解的存在性, 推广了Cieutat^[1]的主要结果.     

极限环的存在性定理

考虑非钱性方程、声产、,产,人,‘了‘、了叮、、分+f(劣)分+g(劣)~o,或等价的方程祖~夕一F(:),~一g(万),此地F(二,一{;f(。)、. H.H.KPacoBcK诚在[月中研究二阶方程祖零解的全局稳定性时,在某些条件之下,征明了存在趋向无穷远的正半轨修.我们将利用这一事实,在某些甚至很商单的附加条件(参看本文定理1)之下,来征明(z)的极限环的存在性.并且将举出筒单的例子以魏明得到的存在性准RlJ在怎样的程度内扩充了可判定方程的范围. 例如,(l)中的函数f(幻及g(幻的关系只要满足下面不等式之一,郎存在x。>0,使 f(二)(一g(二),当x>x。,(3)或 f(x)《g…     

关于 Liénard 方程至多存在 n 个极限环的一个充分条件

<正> 本文给出交变阻尼的 Liénard 方程(?)+f(x)(?)+x=0或其等价方程组(dx)/(dt)=v,(dv)/(dt)=-x-f(x)v(dx)/(dt)=v,(dv)/(dt)=-x-f(x)v (1)至多有 n 个极限环的充分条件,附带改进了文[1]的工作.全文均设 f(x)∈C~0,并记 F(x)=integral from 0 to x f(x)dx.原方程组的等价方程组