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1.
本文扼要地阐明了关于规范势Bμ可分解和具有内部结构的基本观点,指出Bμ可分解为bμ和Γμ两部分,bμ满足伴随交换,它对应于某种具有质量的矢量粒子,Γμ满足规范势的变换,它可由更基本的场组成,在SU(2)规范理论中,这种基本场是Higgs场φ(x),由此导出了N个磁单极运动体系存在时的电动力学的基本方程,由于这一理论自身包含了磁单极的拓朴守恒流,由此给出磁荷量子化条件,并证明了φ(x)的零点的世界线对应磁单极的运动轨迹,磁单极的电动力学由φ(x)零点的电动力学描述,文中还得到了对应于N个磁单极运动体系的SU(2)规范场方程的无源解,并将吴-杨势推广到N个磁单极的运动体系。 相似文献
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本文指出:在质量标度为1015GeV量级,用一具体的 Higgs机制,把大统一规范群SU(N)破缺到G_1=SU(3)×SU(2)×U(1)时,存在一个剩余分离对称性。这种剩余分离对称性使得某些费米子不会产生1015GeV量级的质量,从而使规范群容纳更多的低质量费米子。文中还证明了一个与剩余分离对称性有关的定理,并得到一个构造SU(N)大统一模型的新判据。由此具体讨论了一个SU(8)大统一模型,它容纳了V-A耦合的三代费米子,并给出了Higgs自发破缺的具体形式,得到了好的费米子质量矩阵。 相似文献
6.
A CONFORMAL SUPFRUNIFIED THEORY 总被引:1,自引:1,他引:0
In this paper we have established a superspace U for supergauge actions, constructed a confermal supergroup SU (2, 2|N) and a conformal extended SU (2, 2|N) supergravity theory. Using the Lagrangian Higgs evolution mechanism under the supergroup SU(2, 2|N)SU(N)actions on the superspace U, we have advanced a SU(2, 2|N)SU superunified theory of a superunited system, discussed the Lagrangian evolution of the superunified theory, and given the fiber bundle geometry of all above mechanisms. 相似文献
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本文应用标准微分环路位相因子方法,根据谷超豪对球对称规范场的分类,具体写出了SU(N)球对称规范势(准确到等价势)的一般表达形式,导出了其中包含的函数所满足的微分方程。再加上静态条件,得到这些函数随时间的依赖关系,从而把运动方程化为常微分方程。 相似文献
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基于Einstein关于物理强几何化的原理,本文提出了一种引力和电磁的经典统一场论。这种统一场论的数学基础是约化丛P[M,SU(2)],以复酉群SU(2)的实表示作为结构群。SU(2)丛给出运动学背景,而M上的广义Einstein方程确定了宇宙的动力学内容;如果在给定的主纤维丛上定义了仿射联络,它们就完全确定了空-时结构。这样确定的空-时结构自动地蕴含了电磁和内蕴自旋的存在。在引力和电磁(其中自旋是重要因素)的交互作用下,发现存在某种类似“磁荷和磁流”的东西。 相似文献
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胡和生 《数学年刊A辑(中文版)》1982,(4)
关于Yang-Mills方程的静态解,Deser,S.证明了:当n≠5时,无质量的紧致群Yang-Mills方程不存在满足条件(ⅰ)无奇性(ⅱ)能量有限(ⅲ)当r→∞oo时,场强f_(λμ)→O足够快的静态解.又已知当n=5时,正则静态解确实存在. 对于具实质量的紧致群Yang-Mills方程,作者证明了:当n≠4时,不存在满足条件(ⅰ)无奇性(ⅱ)能量有限(ⅲ)当r→∞时规范势b_λ与场强f_(λμ)→O足够快的静态解.从而发现在n=5,当质量m→O时,对Yang-Mills方程的可解性问题而言,在性质上有一种“不连续性”.物理学家认为这是存在着经典的不连续性的第一个明确的例子,并对包括Higgs场的情况作了推广的研究. 本文进一步证明了上述两个结果中不仅条件(ⅲ)可以取消,而且条件(ⅱ)也可减弱.即能量为无限,但当以r为半径的球体的总能量趋于无限相当慢时定理仍成立.这时经典的“不连续性”也仍成立.由于能量有限与能量无限在物理上有根本的不同,所揭示的现象是值得注意的. 文中又证明,如果取消总能量趋于无限相当慢这个条件,定理的结论就不成立. 这里的证明方法,可用于更一般的情况.例如包括Higgs场的情况,从而[9]中的结果也得到改进. 相似文献
12.
本文在局部范围内论证了一般规范场能由规范场强度及其到某一阶为止的规范导数所确定。对整体规范场,我们证明:除流形为单连通且场为解析(或群为可换)的情形外,规范场处处局部等价不能推出整体等价。因而场的强度及其规范导数(无论到那一阶),还不能确定整体规范场。对于有磁荷的规范场,文中指出:带希格斯场的SU_2规范场中的磁荷概念和U_1群整体规范场中的磁荷概念在数学上是可以相互导出的。此外,也讨论了有磁荷的电磁场的U_1群规范场的表示方法问题和带电和磁的粒子运动世界线的变分推导问题。 相似文献
13.
主要算出SU(n,1)中正规椭圆元g的共轭类在维效公式中的贡献: N(g)=λn-(n 1)m/|C(g)|(λ-λ1)(λ-λ2)…(λ-λn),其中m≥2,Bn表示n维超球,SU(n,1)是Bn的自同构群且在Bn上可迁;不失一般性,上式中g=对角阵(λ1,…,λn,λ)(其中λi≠λ,i=1,2,…,n). 相似文献
14.
椭圆元在维数公式中的贡献 总被引:1,自引:0,他引:1
主要算出SU(n,1)中正规椭圆元g的共轭类在维数公式中的贡献N(g)=λn-(n+1)m/|C(g)|(λ-λ1)(λ-λ2)…(λ-λn)'其中m≥2,Bn表示n维超球,SU(n,1)是Bn的自同构群且在Bn上可迁;不失一般性,上式中g=对角阵(λ1,…,λn,λ)(其中λi≠λ,i=1,2,…,n). 相似文献
15.
Hu Hesheng 《数学年刊B辑(英文版)》1982,3(4):519-526
关于Yang-Mills方程的静态解,Desert,S^[5]。证明了:当n\ne 5时,无质量的紧致群Yang-Mills方程不存在满足条件(i)无奇性(ii)能量有限(iii)当r\arrow \infty时,场强f_\lambda\mu\arrow 0足够快的静态解。又已知当n=5时,正则静态解确实存在^[6]。
对于具实质量的紧致群Yang-Mills方程,作者^[8]证明了:当n\ne 4时,不存在满足条件(i)无奇性(ii)能量有限(iii)当r\arrow \infty时规范势b_\lambda与场强f_\lambda\mu\arrow 0足够快的静态解。从而发现在n=5,当质量m\arrow 0时,对Yang-Mills方程的可解性问题而言,在性质上有一种“不连续性”。物理学家认为这是存在着经典的不连续性的第一个明确的例子,并对包括Higgs场的情况作了推广的研究^[9]。
本文进一步证明了上述两个结果中不仅条件(iii)可以取消,而且条件(ii)也可减弱。即能量为无限,但当以r为半径的球体的总能量趋于无限相当慢时定理仍成立。这时经典的“不连续性”也仍成立。由于能量有限与能量无限在物理上有根本的不同,所揭示的现象是值得注意的。
文中又证明,如果取消总能量趋于无限相当慢这个条件,定理的结论就不成立。
这里的证明方法,可用更一般的情况。例如包括Higgs场的情况。从而[9]中的结果也得到改进。 相似文献
16.
《数学年刊A辑(中文版)》2003,(5)
4维Sp(N)和50(N)超对称规范理论中的手征环 E.丫VITTEN 该文计算了具有规范场Sp(N)或50(N)的经典超对称、认ng一Mills理论中的手征环,推广了以前对于SU(N)群的工作(由Caehazo,Douglas,Seiberg与作者完成).结果正如以前猜测的那样,环是由满足关系sh=0的普通胶子球超场s、Tr环爪lw“所生成,这里h是对偶coxeter数.尽管此命题对量子理论的行为有重要的推论,命题的叙述与〔绝大数的)证明只用到李群的知识,和规范场理论并无直接的关系.具零特征的一阶拟线性双曲组的精确能控性 李大潜于立新 对一类具零特征的一阶拟线性双曲组的混合初一… 相似文献
17.
邵常贵 《数学物理学报(A辑)》1983,(3)
本文建立了ISO(3,1|N)、OSp(N|4)和S∪(2,2|N)三种可能的超引力理论,探讨了一种SO(3,1|N)规范超引力的量子化和重整化可能方案,实现了SU(5)大统一理论在SU(2,2|N)超统一理论中的具体嵌入,进一步给出了如上三种超引力中的可能的超对称粒子多重态方法。 相似文献
19.
本文分析了天体形成过程中所保留的磁单极数目和俘获累积的磁单极数目。结论为:1.星系核和类星体包含的磁单极主要是在它们形成时所保留的,它们的磁单极含量可能相当高,达到其牛顿饱和值ζn(?)2×10-25以上ζ≡Nm/NB≥ζn。2.通常恒星(包括太阳)、行星(包括地球)、以及致密星(白矮里、中子星)所包含的磁单极主要靠俘获而来。对于通常恒星、行星而言,内部磁单极含量ζ《ζn,且都聚集在天体内部。要在天体表层寻找磁单极将是徒劳的,对白矮星和中子星来说,如Rubakov-Callan效应截面<σβ>/1027》10-2,则ζ《ζn,否则ζ~ζn。3.天体内部的磁单极在天体表面会产生一定的径向磁场,通过研究并测定这种径向磁场,可能会对RC效应的截面予以限制。 相似文献
20.
在电磁场的规范理论中,磁单极g(电荷的对偶荷)周围的电磁场的性质,可以用以S2为底的非平凡U1主丛PD(S2,U1)(D=2eg为整数)来描写。本文讨论了非平凡主丛PD(S2,U1)的拓扑性质,及其作为Riemann流形的几何结构。证明了PD(S2,U1)同构于Hopf丛S3/ZD;在适当引入度规后,静止的单个磁单极的主丛PD(S2,U1)本身成为S3/ZD。 此外,以SU2规范场为例,考察了如何将对偶荷的概念推广到非Abel规范场的问题,讨论了相应的主丛的拓扑分类。基于球上主丛的同伦分类理论,文中指出,第二陈类可用来表征S4≈E4上的SU2整体规范场的拓扑分类(规范型),因而定义第二陈类为SU2对偶荷。文中还证明了,最小SU2对偶荷的主丛PD(S2,U2)同构于Hopf丛S7,适当引入度规则构成七维球S7;相应的规范势恰好就是资料[7]的O5不变的SU2磁单极势,或者资料[8]中的Yang-Mills类粒子解。 我们采取的对主纤维丛的拓扑分类方法具有普遍性,可以推广到其它非Abel规范场的情形。 相似文献