在复合载荷作用下波纹环形板的非线性弯曲

依据正交各向异性圆板的非线性弯曲理论,研究了在均布压力和中心集中载荷共同作用下,具有硬中心的波纹环形板的非线性弯曲问题。应用修正迭代法,获得了具有夹紧固定和滑动固定两种外边界的波纹环形板的解析解。最后,作为一个特例,考虑了在硬中心和板的表面上都有均布压力作用的具有夹紧固定外边界的锯齿形波纹环形板,并与的理论和实验结果进行了比较。比较表明,本文公式具有较高的精确度。     

夹层圆板的非线性弯曲

本文导出了具有软夹心的夹层圆板的非线性轴对称弯曲理论的基本方程和边界条件,并给出了表板很薄情况下的这些方程和边界条件的简化形式.作为算例,研究了在均布横向载荷作用下具有滑动固定边界条件的夹层圆板,使用修正迭代法,得到了相当精确的解析解.     

简支夹层矩形板的非线性弯曲

本文应用变分法导出了具有软夹心的夹层矩形板的非线性弯曲理论的基本方程和边界条件.然后,使用摄动法研究了均布横向载荷作作用下简支夹层矩形板的非线性弯曲问题,得到了相当精确的解析解.     

复合荷载下波纹圆板的非线性分析*

本文按照各向同性和正交各向异性圆板的大挠度理论,研究了具有光滑中心的波纹圆板在均布和中心集中荷载联合作用下的非线性弯曲问题.应用修正迭代法,我们得到了夹紧固定和滑动固定两种边界条件下十分精确的解析解.     

复合载荷作用下带边缘大波纹膜片的非线性弯曲

采用轴对称旋转壳体的简化Reissuer方程,研究了在复合载荷作用下具有硬中心的带边缘大波纹膜片的非线性弯曲问题。应用格林函数方法,将波纹膜片的非线性边值问题化为非线性积分方程进行求解。为了求解积分方程并防止发散,引人一个插值参数到选代格式中。计算表明,当载荷很小时,任何插值参数值均能保证迭代的收敛性,取插值参数值接近或等于1获得较快的收敛速度;而当载荷较大时,插值参数值不能取得过大。绘出了不同载荷组合下波纹膜片的特征曲线,得到的特征曲线可供设计参考。由于均布压力和中心集中载荷的共同作用,将产生比均布压力单独作用更大的挠度。提出的解决方法适应于任意轴向截面的波纹壳体。     

对称正交铺设矩形叠层板的非线性弯曲

本文应用[1]中提出的奇异摄动方法,在[3]的基础上,研究了在各种支承条件下承受均布载荷的对称正交铺设矩形叠层板的非线性弯曲问题,导出了挠度和应力函数的一致有效的N阶形式渐近解.对承受均布压力,边界位移为零的简支矩形板进行了分析、计算.     

对称铺设各向异性叠层矩形板的非线性弯曲

本文研究了对称铺设各向异性矩形叠层板在各种支承条件下的非线性弯曲.应用奇异摄动方法导出了挠度和应力函数的一致有效的N阶渐近解.对承受边缘张力和侧向载荷的简支矩形叠层板应用奇摄动方法和改进了的迦辽金方法(一种加权残数法)进行了分析和计算.     

四边固定正交各向异性矩形板的非线性弯曲问题

本文利用“两变量法”［１］和“混和摄动法”［２］研究了正交各向异性矩形板在非均布横向载荷作用下的非线性弯曲问题，在四边固定条件下，得到了一致有效渐近解．     

修正迭代法在波纹圆板非线性振动问题中的应用

在本文中,我们将修正迭代法成功地推广运用于全波纹圆板的非线性振动问题的研究,获得了全波纹圆板的非线性振频和振幅的解析关系式.本文还讨论了波纹圆板的几何参量对其振动特性的影响,本文结果对精密仪器弹性元件的设计具有一定的实际意义.     

波纹圆薄板的非线性振动

本文首先用最小作用量原理推导出波纹圆薄板的变分方程。选取波纹圆薄板中心最大振幅为摄动参数,采用摄动变分法,一次近似求得了波纹板线性振动时的固有频率,继之求得了波纹板的非线性固有频率。通过和线性结果比较,证实了本文的尝试是可行的。     

四边简支对称正交层合矩形板的非线性弯曲问题

本文在von Kármán型板理论的基础上,采用双重Fourier级数方法,研究了对称正交层合矩形板在简支边条件下,承受任意分布横向载荷和面内载荷联合作用的非线性弯曲问题,得到了满足控制方程和边界条件的解.     

夹层圆板轴对称非线性弯曲和屈曲的样条函数解法

以三次B样条函数为试函数,用配点法计算夹层圆板的非线性弯曲．支座可以是弹性的．夹层板采用Reissner模型．荷载可为多项式型的分布荷载、均布边缘力矩、均布径向压力或均布径向预应力及它们的组合．首次用非线性理论计算了夹层圆板的压曲临界荷载．在均布荷载作用下的结果同幂级数解的结果作了比较,说明样条配点法具有收敛范围大、精度高、编写程序通用的优点．     

环形板的屈曲状态

本文研究了内边界固定、外边界可移夹紧并受面内径向均匀压缩推力p作用的环形板的轴对称屈曲状态。首先论述了问题的合理提法,给出了未屈曲板的平凡解的解析公式;得到了在平凡解处线性化问题的特征方程,并对某些参数值给出了前两个特征值(即临界载荷)。然后,在一个适度的假设下,证明了所有的临界载荷都是分支点,并给出了临界载荷附近屈曲解的渐近公式。     

不对称的各向异性叠层矩形板的非线性弯曲(Ⅰ)

本文研究了不对称的各向异性叠层矩形板在多种支承条件下的非线性弯曲,利用文[1]中提出的奇异摄动方法,导出了板在横向载荷和边缘拉力的联合作用下,其挠度和应力函数的一致有效的N阶渐近解。因此,本文的研究对于这样一个复杂的问题提供了一个简单而又有效的方法。     

弹性板的弯曲问题

引言 在这篇文章中,建立一个弹性板数学模型。对于满足平衡方程的弯矩、扭矩、剪力以及转角、挠度等8个力学量,都以三个函数表示。当这三个函数取于不同形式的方程时,就会得到不同的数学模型。文中特别研究了E。     

弹性板的弯曲问题

引言在这篇文章中,建立一个弹性板数学模型.对于满足平衡方程的弯矩、扭矩,剪力以及转角、挠度等8个力学量,都以三个函数表示.当这三个函数取于不同形式的方程时,就会得到不同的数学模型.文中特别研究了 E.Reissner 在1944—47年间建立的弹性板模型(简称 Reissner 模型),关于 Reissner 模型方程组的解的表示法,不少的作者研究过,很多作     

极正交各向异性圆板非线性弯曲的定性分析及单调迭代解

本文对极正交各向异性圆板在任意轴对称载荷和边界条件下的非线性弯曲问题进行了较为系统的研究.首先,将边值问题归结为等价的积分方程,并且借助于广义函数得到了线性问题的一般解答.其次,对导出的非线性积分方程解的性质作了较为细致的讨论,例如边缘皱褶,非负性和奇性等.然后,构造了解的双边单调迭代格式,并给出了迭代格式的收敛性判据和误差估计,同时还讨论了解的全局存在唯一性.最后,给出了一个数值例子来说明本文方法和结论的应用.本文某些结果是由作者新得到的.     

横向剪切对双模量复合材料叠层矩形板非线性弯曲的影响

本文探讨了动力松弛(DR)法在双模量复合材料叠层矩形板非线性弯曲问题中的应用。在分析中分别采用叠层板大挠度经典理论和计及大转动(在Von Karman意义上)的复合材料叠层板剪切变形理论。我们发现,对于考虑横向剪切变形的非线性弯曲问题,如何计算虚拟密度以控制数值计算的稳定性,仍然需要进一步研究。本文提出了一种虚拟密度的计算方法,从而保证了本课题数值计算的稳定性。文中介绍了用DR法求解双模量复合材料叠层板非线性弯曲的主要步骤,给出了由轻度双模量材料(Born-Epxy(B-E))和高度双模量材料(Aramid-Rubber(A-R)和Polyester-Rubber(P-R))的两层正交叠层简支矩形板在正弦分布载荷及均布载荷作用下的非线性弯曲特性的数值结果。将所得结果和小挠度分析结果及普通复合材料的结果作了比较,并分析了横向剪切变形对无量纲中心挠度的影响。     

考虑高阶横向剪切正交各向异性板非线性弯曲的微分求积分析

采用微分求积方法（DQ方法）讨论了计及高阶横向剪切的正交各向异性弹性板的非线性弯曲问题．导出了非线性控制方程的DQ形式,利用推广的DQWB技巧处理了高阶矩的边界条件．进一步推广并运用新的分析技术简化了非线性方程的计算．为说明该方法的可靠性和有效性,将考虑剪切变形及不计剪切变形的薄板的数值结果与三维弹性解析解及其它数值解进行了比较,同时研究了数值结果的收敛性,并考察了不同的节点分布对收敛速度的影响A·D2还考察了几何、材料参数及横向剪切效应对正交各向异性板非线性弯曲的影响．分析结果表明横向剪切效应对正交各向异性中厚板的影响是显著的．     

变厚度正交各向异性矩形板非线性非对称弯曲问题的基本方程

在不计体力,考虑了薄膜力引起在z方向的分力,导出了厚度线性变化的正交各向异性矩形板非线性非对称弯曲问题的本构方程;在引进无量纲变量和引入三个小参数的条件下,给出了挠度函数W(x,y)和应力函数Φ(x,y)的无量纲化的支配方程形式．