拉普拉斯变换法求解超短脉冲方程

讨论一类超短脉冲方程,它描述超短脉冲在光纤中的传播现象,利用拉普拉斯变化法,证明了方程初边值问题古典解的存在唯一性,同时也分析了基函数的渐近性质.讨论内容既可为偏微分方程课程教学提供素材,同时也为其非线性方程的进一步研究奠定基础.     

应用时序展开求解偶极子的电流脉冲响应

偶极子在脉冲激励下的电流响应是一脉冲系列。本文利用准行波解法求得了系列中每一个电流脉冲;利用递推关系确定了各脉冲源函数和响应函数的关系。 整个时序解给出了一幅清晰的物理图象:电流脉冲响应可以用幅度、主波和长昆来表示;脉冲间关系则用特征函数、反射函数、导纳函数和传输函数来表示。 和总体解比较,时序解具有解析表达式简单、物理图象明确和精度高的优点。     

脉冲束团通过谐振腔时的瞬变电磁场

本文导出了圆柱对称和非圆柱对称脉冲束团通过谐振腔时的瞬变电磁场,同时给出了相对论束团的纵向和横向尾位。     

变分方法求解脉冲微分方程

本文研究一类具有周期边值条件的脉冲微分方程解的存在性问题.通过运用临界点理论以及变分方法证明此系统存在周期解.     

法向量截面法求解二面角

坐标向量法是解答立体几何问题的通性通法,它大大降低了传统解法中一作二证三计算的解题技巧,节省了思维,尤其是用法向量求解二面角,不论二面角的开口方向、大小如何,不管两半平面的形状怎样,无论二面角有棱没棱,更是     

法向量截面法求解二面角

坐标向量法是解答立体几何问题的通性通法,它大大降低了传统解法中“一作二证三计算”的解题技巧,节省了思维,尤其是用法向量求解二面角,不论二面角的开口方向、大小如何,不管两半平面的“形状”怎样,无论二面角有棱没棱,更是“所向披靡”．     

求解非线性脉冲延迟微分方程的高阶数值方法

针对一类非线性脉冲延迟微分方程,首先将其转化为等价的积分方程,然后利用修正的block-by-block方法对其离散化,得到了求解问题的高阶数值方法.最后利用数学归纳法证明了该数值方法是4阶收敛的,数值试验的结果验证了所获理论的正确性.     

距离问题的垂足法求解

空间解析几何中的距离问题通常与垂直相关,解得垂足,即可化为两个点的距离.用垂足法分析求解了点到平面、点到直线、异面直线间的距离问题,展示了方法的思路、步骤和过程.举例说明了某些与距离相关的问题也可采用此法.     

可用图象法求解的选择题

1.若M={x|sin|x|=1},N={x||sinx|=1},则M和N的关系是( )。 (A)M=N (B)MN (C)mV (D)M∩N=φ 2.己知f(x)为偶函数,且x>0时f(x)=x (1-x)则x<0时的表达式为( )。     

综合向量法求解二面角

笔者在贵刊文[1]给出求解二面角的一个有效方法———法向量截面法,即求出两半平面的法向量,并判断其相对二面角的方向(判定两法向量夹角与其平面角是相等还是互补,关键就在这里),进而准确求解平面角.本文再给出一种更加快捷有效的方法———综合向量法,"综合"是指传统的几何方法,如求二面角的"一作二证三计算",     

多法求解中考问题

<正>从不同角度分析一个问题,不仅能考查对基础知识掌握程度,更能体现思维的发散多样性,体现出数学的综合能力.现举两例,供参考.例1 (2023年聊城市中考第23题)如图1,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=m/x的图象相交于A (-1,4),B(a,-1)两点.     

参数法求解三角问题

通过对三角问题结构的分析,合理引入参数,借助参数架起已知和未知的桥梁,这样往往可以使问题方便简捷地解决,请看下面的例子:     

估值求解法举隅

先看下例的解法: 例1 若3~1000的各位数字之和为m,m的各位数字之和为n,n的各位数字之和为p。求p。解∵∴ 3~1000是不超过500位的数。∴ m<500×9=4500,m不超4位, ∴ n<4×9=36,n不超2位,     

求解线性规划的仿射变换法与路径跟踪法

§1 引言 1984年美国印度裔青年数学家Karmarkar提出了一种新的具有多项式时间复杂性的求解线性规划的方法,其迭代次数是O(nL)阶,运算次数是O(n~(7/2)L)阶(L为计算机表示数据的字长),低于哈奇扬的椭球方法,而且Karmarkar还声称该方法计算速度比经典的单纯形方法快五十倍。一时间这一研究成果成为轰动运筹学界与数学界的重要新闻。然而许多专家对这一宣布持怀疑态度。特别是由于在此前不久当第一个多项式时间的LP方法——椭球方法问世后,也曾有过一番轰动,结果却很快发现该方法的实际效果很差,远不     

裁剪脉冲加载法研究

裁剪脉冲加载法是八十年代初才形成的钻井致裂新概念。作者对该方法作了比较系统的研究。本文是其理论分析部分。用应力波在孔边的绕射理论阐明了该方法产生多裂纹的机理。证明了生成的孔边裂纹数目最主要取决于脉冲荷载的上升时间,而不是目前研究者们普遍认为的加载率。基于分析和实验,建立了孔边生成的裂纹数目,压力脉冲上升时间,钻孔直径和介质物理力学性质之间的关系式。通过大量的数值模拟和实验证实了分析和公式的正确性。     

一种多策略引导的电磁场优化算法求解作业车间调度问题

电磁场优化算法是目前一种比较新颖的群智能优化算法,其利用不同极性电磁场所产生的引斥力,使电磁粒子朝最优解移动。针对标准电磁场优化算法在求解作业车间调度问题时容易陷入局部极值点、收敛精度差等问题,提出了一种多策略引导的电磁场优化算法。算法中粒子受到三种不同来源的引斥力,在迭代过程中通过计算每种移动策略的临代电差、累计电差和综合电差来决定粒子的引导方式,并通过概率变异算法来避免陷入局部最优解。通过作业车间调度问题FT、LA系列测试实例仿真实验,对新算法与其他算法的测试结果进行比较分析,研究表明该算法具有更高的求解精度和更快的计算速度。     

求解非线性时滞脉冲双曲微分方程的隐式差分格式

构造了一类求解非线性时滞脉冲双曲型偏微分方程的隐式差分格式.在一定条件下,获得了该差分格式的唯一可解性、收敛性和无条件稳定性,且空间和时间均二阶精度.最后,数值实验表明了所得格式的精度和有效性.     

求解常微分方程的凑微分法

介绍一些求解常微分方程的凑微分方法.     

代入法求解条件极值的一点补遗

以二元函数为例,阐明把约束条件代入目标函数、从而将多元函数的条件极值转化为无条件极值这种常见求解方法的理论依据;并分析该方法本身的缺陷,得出采用方法容易遗漏极值点的结论;并利用隐函数存在定理得出一个附加要求．确定了该方法的适用范围．     

线性矩阵方程的行列式求解法

本讨论了线性矩阵方程AXB=C（A、B可逆)的用行列式表示的求解公式·并附带指出它是Cramer法则的重要推广。