多变量定常线性系统的传输零点与结构无静差性质

文献[1—4]详细研究了多变量定常线性系统的无静差和结构无静差性质,得到了内模原理的频域形式.为了说明内模原理的实质,本文讨论了无静差和结构无静差系统的传输零点的作用.本文所得结果告诉我们,多变量定常线性系统的无静差或结构无静差性质,是由闭环系统的零点与外部输入信号的极点之间的零极相消来保证的.本文使用与参考文献[1,2]相同的符号与术语.我们先对“结构稳定”的概念给一个确切的定义.如果一个多变量定常线性系统具有某种性质 π,并且在该系统的某个标称参数点 P 处存在某个邻域 U,使得这个系统在邻域     

控制系统结构稳定性的一种定量分析方法

§1.引言及问题文[1]应用矩阵扰动分析方法研究了线性控制系统的结构稳定性,得到了闭环系统关于矩阵范数‖·‖2(?)‖·‖_F 和 ‖·‖_∞在标称参数点 P_0处的结构稳定裕度下界的一系列估计公式。受扰闭环系统保持无静差只是一个基本的要求,受扰闭环系统的其它动态品质指标的变化也是应考虑的。由于系统的谱的分布对其动态品质有很大的影响,为此需要研究使受扰闭环系统不仪保持无静差,且使其谱的分布在一个预先指定范围内变化的结构稳定问题。     

基于模糊自适应观测器的DFIG最大风能捕获模糊终端滑模控制

以双馈风力发电机(DFIG)为研究对象,基于两相同步旋转坐标系下DFIG的数学模型,设计模糊自适应观测器对DFIG的转子角速度进行实时观测。解决了比例+积分自适应律中采用固定增益影响观测效果的问题,省去了测速装置。根据最大风能捕获原理设计转速控制器。为提高系统的鲁棒性和控制精度,对解耦后的DFIG转子模型采用模糊终端滑模方法进行控制,有效地抑制系统的抖振现象,并在有限时间内实现无静差跟踪,也确保了观测值的准确性。仿真结果验证了该方法有效性。     

一种新的非线性系统传感器漂移性能退化实时监测方法

随着传感器使用时间的增加,其测量值会发生漂移,且漂移程度会随时间的增加而增大.针对非线性系统中的传感器漂移性退化现象,基于改进的粒子滤波算法,提出了传感器漂移性能退化实时监测方法.该方法通过实时估计漂移量来实现对系统状态的估计,能够检测并跟踪动态系统中传感器性能退化过程,为系统安全运行提供保障.基于三容水箱系统的仿真验证了该方法的有效性.     

一种双寡头垄断Cournot-Puu模型的混沌控制研究

基于非线性动力学的基本原理,研究了经济系统中的双寡头垄断Cournot-Puu模型及其混沌控制方法.Cournot-Puu模型具有双曲线形需求函数和彼此不同的不变边际成本,离散化的差分系统显示出其复杂的非线性、分岔和混沌行为.在此基础上,结合Cournot-Puu模型的基本特征,应用延迟反馈控制方法以及自适应控制方法对该系统的混沌行为进行了研究.在结合实际经济意义的条件下,对该模型的输出进行调整并实现混沌控制.     

非线性系统周期解不动点迭代法

本文提出一种求解非线性系统周期解的数值方法。首先对非线性自治系统和非自治系统给出不同的点映射定义。其次指出用线性映射逼近原非线性映射,而线性映射是由非线性映射插值获得的。继而求取线性映射的不动点,作为原系统不动点的近似解。如不满足精度则作为下次映射的初始点。本文还提出了研究周期解稳定性的相应方法。     

正规形的复内积平均法

提出了求解非线性动力系统正规形的复内积平均法,与传统的平均法相比,其理论分析过程具有更加简单的形式,易于编程实现,可求到任意阶近似,并统一了自治系统与非自治系统的求解过程,最后求解一个例题来验证了该方法.     

基于终端滑模模糊神经网络的电力系统负荷频率控制研究

针对区域互联电力系统受到风电及负荷扰动后,系统频率会出现大幅度波动问题,提出一种基于终端滑模模糊神经网络的多区域互联电力系统负荷频率控制(LFC)方法。在分析单一区域电力系统有功输出特性的基础上,建立计及多区域有功输出的互联电力系统负荷频率控制模型。采用自适应逆控制,有效的解决系统响应和扰动抑制的矛盾。将终端滑模模糊神经网络引入自适应逆系统,构建模糊神经网络辨识器,利用终端滑模在有限时间内可实现无静差跟踪的特点,进一步提高神经网络的辨识能力。仿真结果表明所设计的基于终端滑模模糊神经网络的自适应逆系统,不仅可以得到好的动态响应,还可以使风电及负荷扰动减小到最小。     

输出反馈下的滤波

本文给出带有线性反馈的线性随机系统的线性最小方差估计,和带有非线性反馈项的高斯随机系统的(非线性)最小方差估计的递推计算公式,继续[1]的工作,在较弱的条件下,证明了最小方差估计误差不依赖于控制,同时,对kalman滤波给出一个初等的证明方法。     

坦克炮控伺服系统的自适应鲁棒控制研究

针对一类坦克炮控伺服系统,充分考虑系统中的未知齿隙非线性及摩擦非线性,将这些未知非线性的影响表示成有界扰动项与未知非线性动态项之和,借助ARC(自适应鲁棒控制)的思想设计控制器,当未知非线性动态项为零时,控制器即为自适应控制器,保持系统稳定的同时实现对参考信号的精确跟踪,而当系统存在未知非线性动态项时,控制器具有很好的鲁棒性,保持系统所有信号有界的同时实现对参考信号的误差跟踪,且跟踪误差可以由设计参数的取值设定来任意调节,与现有结果相比,控制器的设计建立在充分考虑系统未知非线性的影响之上,从而避免了简单的把未知非线性影响简单的考虑成系统"总扰动"所造成的被控系统性能的损失。     

金融动力系统的同步脉冲控制

针对一类金融三维动力系统,提出了一种同步控制法.基于微分脉冲系统理论,设计了带状态反馈的脉冲控制策略来实现系统的同步控制.理论分析和数值模拟的结果都验证了控制器的有效性.这一控制策略简单便于实现,更可以用于一般非线性混沌系统的控制.     

Delta算子框架下混沌系统的自适应滑模控制北大核心CSCD

针对DoS攻击和网络故障下的非线性耦合混沌系统,提出了一种Delta算子框架下自适应滑模控制方法.首先,对连续时间和离散时间的非线性耦合混沌系统,依据Delta算子理论,建立Delta算子框架下的统一模型.其次,对提出的Delta算子框架下的非线性混沌系统设计线性滑模面,并利用线性矩阵不等式方法给出滑模面存在的充分条件.再次,对上述系统提出自适应滑模控制器的设计方法,使之能够快速到达滑模面,实现在DoS攻击和网络故障下的非线性耦合混沌系统的鲁棒镇定.最后,仿真算例结果表明在所设计的自适应滑模控制器下,非线性耦合混沌系统状态稳定,并渐近趋向于零,说明了所提方法的可行性和有效性.     

系统动力学模型结构分析中表函数的改进方法

分析了非线性系统动力学(SD)模型中表函数环节的传统表示方法,指出该方法对于进行SD模型的结构分析所造成的障碍,并提出了用牛顿插值的承袭性算法来改进表函数环节的表示方法的思路.接着分别介绍了用差商和差分牛顿插值法改进表函数的过程.最后,通过一个实例说明了表函数改进的方法,并展示了以此为基础进行结构分析的思路.     

含齿隙非线性的双电机伺服系统最优控制

针对具有齿隙非线性的双电机伺服系统,提出了一种基于反步法的最优控制策略,实现了负载跟踪与电机同步问题.首先,引入了近似死区函数来描述齿隙模型,建立了系统的状态方程;然后,结合反步控制技术与二阶滤波器,设计了最优跟踪控制器;基于两个电机的位置差与速度差,设计了最优同步控制器;结合这两个控制器,分别得到了两个电机的控制输入.通过使用李亚普诺夫定理证明了系统的稳定性.最后,与PI控制及动态面控制的仿真结果进行对比,证明了文章提出的控制方法对双电机伺服系统具有较好的控制效果.     

仿射非线性控制系统基于精确线性化下的多重子空间迭代解法

研究仿射非线性控制系统的最优控制问题．基于微分几何理论,在反馈精确线性化后,利用计算结构力学与最优控制之间模拟关系,沿用多重子结构法来解决线性化后的最优控制问题,最终实现对原非线性系统的求解．相比于经典的Taylor展开线性化方法,减小了误差会随使用区域的扩大而扩大的弊端．     

最佳控制的数学問题(Ⅲ)

本文前两部分已用动态規划和最大原則方法討論了最佳控制的数学問題;这两种方法以及变分学方法是現時解决这类問題的基本工具。然而,近年来有些作者又提出另一些办法;文献是其中之一。n阶线性系統的离散最佳控制問題可以变換为一个非线性規划问題,因此,非线性規划方法为这类問題的数值解提供一个算法;同时他引出利用解-空間来分析最佳控制問題的观点。以下的討論引用了这位作者的一部分工作。     

Poincaré非线性振动理论在连续介质力学中的推广(Ⅱ)——若干应用

文本是文[1]的继续.文[1]中,提出和建议使用非线性偏微分方程直接摄动与加权积分方程法,计算连续介质系统的共振与非共振周期解.本文中,应用该方法计算了定跨度弹性梁在各种常见边界条件下强迫振动的共振与非共振周期解,方板在集中周期荷载作用下的共振周期解.指出了,非主振型对非线性振动周期解的影响及静荷载对幅频特性曲线的影响.     

几种非线性隔离系统受随机激励时的响应分析

非线性隔离系统在现代隔振技术中是常用的.本文用Fokkef-Planck方程、统计线性化等方法研究了在随机激励下,硬非线性刚度类减振器的最佳阻尼选择;非反对称非线性刚度的单自由度隔离系统的响应特征;两自由度非线性隔离系统的响应分析.并通过计算实例,讨论了非线性隔离系统的一些参数选择.     

大型水平轴风力机叶片气动弹性计算

给出了一种考虑几何非线性的大型风力机静、 动气动弹性一体化计算方法．采用涡尾迹方法进行风力机气动载荷计算．建立风力机风轮的三维壳模型．沿周向平均风力机叶片载荷并加载到结构模型进行非线性静气动弹性分析．基于动力学小扰动假设, 在静平衡构型下进行动力学线性化, 计算风轮固有振动特性．继而结合非定常涡尾迹方法计算风力机动气动弹性响应．计算了NH 1500叶片考虑几何非线性的静气动弹性位移和动气动弹性响应．结果表明,大型风力机叶片几何非线性较为明显地减小静气动弹性位移,同时降低动气动弹性的响应幅值．大型风力机气动弹性响应计算需要考虑几何非线性     

在动载荷作用下框架结构大变形分析的微分代数方法

采用弧坐标首先建立了在动载荷作用下,具有不连续性条件和初始位移的框架结构大变形分析的非线性数学模型．其次, 在空间区域内, 采用微分求积单元法（DQEM）来离散非线性数学模型, 并提出了在使用DQEM来求解结构大变形分析中,多个变量具有间断性条件的有效方法,得到了一组非线性DQEM的离散化方程,它是时间域内的一组具有奇异性的非线性微分-代数方程．同时也给出了求解非线性微分-代数方程组的一个解法A·D2作为应用,求解了受集中力和分布力作用的框架和组合框架的大变形静动力学问题,并与现有结果进行了比较．数值算例表明,处理多个变量具有间断性条件的方法和求解代数-微分系统的方法是一个有效的和一般的方法,它具有较少的节点、 较小的计算工作量、 较高的精度、良好的收敛性、 操作简单以及应用广泛等优点．