具有指定边值和复特征界限的奇性拟共形同胚

在Reich讨论的具有指定边界对应和复特征界限的拟共形映照极值问题中,对复特征界限b(w)要求满足条件0相似文献   

拟共形同胚的极值问题

本文讨论单位圆D到自身上的具有给定边界对应的拟共形同胚族,其伸长控制函数允许同胚在一些点上可以有奇性,而要求同胚在另一些点集上是共形的。证明了:对于一类由同胚在某些点的函数值与各阶导数值所决定的实泛函,极值同胚的充要条件是其逆的复特征满足Hamilton型条件。     

积分算子与(非线性复合)边值问题

本文在m+1连通区域上研究方程(A)w_g=g(z,w,w_z),(A.1)|g(z,w,w_z¹)-(z,w,w_z²)|≤q₀|w_z¹-w_z²|,q₀=常数<1 (A.2)的Riemann和Hilbert复合边值问题(RH问题)。我们构造了算子θ(w,z),研究了其连续与微分性质,建立了解的表示定理、先验估计、存在唯一性定理(K≥m)与可解条件(K≤m-1)。     

加权BMO函数空间上的Hardy－Littlewood极大算子

本文给出了Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ极大函数和加权ＢＭＯ的有界性证明：即若f∈ＢＭＯ_w,w∈A_∞,且(?)Mf(x)<∞, 则M(f)(x) ∈BMO_w, 且‖Mf‖_w^*≤c‖f‖_w^*.     

一个方程组的解及相关边值问题

该文考虑方程组 t(u_x - v_y - w_t ) + w = 0 (H) u_y = -v_x, u_t = -w_x, v_t = w_y 的解f = u + iv + jt ∈C²,找到(H)可解的一个充要条件,并讨论相关边值问题解的存在性和积分表示,推广了1992年H. Leutwiler［1］的结果.     

关于Koebe掩盖定理的证明

本文证明了以下的Koebe掩盖定理: 设f(z)是在单位圆|z|<1内的K-拟共形映照,f(0)=0,且存在序列{z_n}(z_n→0),|f(z_n)|=?,使得?=1,又设在变换w=f(z)下,|z|<1的像域为R,则R必包含圆|w|<1/4在其内。     

塌陷型极值拟共形映射的性质

证明了如果f~μ是单位圆△上塌陷型极值拟共形映射,则存在与f~μ等价的极值拟共形映射f~(?)以及单位圆的子区域G,使得面(z)=0,(?)z∈G.     

极值复特征的值域

本文考虑单位圆Ｕ＝｛Ｚ｜｜Ｚ｜＜１｝到自身上的极值拟共形映照复特征的值域。在复特征值域的适当限制下，得到一个判别极值复特征的充要条件。作为特殊情形，改进了Ｑｒｔｅｌ和Ｓｍｉｔｈ＾［１］的结果。     

关于K-拟共形映照的复盖问题

设w(z)是内的K-拟共形映照,就范条件为这样的w(z)组成函数族。本文证得下述结果: 设w(z)∈(?),D_w~*是象域w(E)关于原点的最大星形,则必存在n条发自原点的射线l_k(1≤k≤n),l_k穿过角域,D_w~*复盖l_k之长的算术平均值无限接近于     

对称凸集上初等对称函数为Schur-凹的充要条件

设x,y∈Rⁿ,x被y所控制记作x(?)y。又w∈Rⁿ,令S_k(x)为第k个初等对称函数。Q_m,n为前n个自然数取m个的严格增序列的集合。对于β∈Q_m,n写w_β=(W_{^β(1),…,WB(m)}∈R^m。本文主要证明了下面的结论:(1)S_k(x)在(?)_w上是Schur-凹的充要条件是(2)S_k(x)≥0,(?)x∈(?)_w的充要条件是S_k(w)≥0且S_k(x)在(?)_w上是Schur-凹的(3)S_k(x)≥0,(?)x∈(?)的充要条件是     

加权BMO函数空间上的Littlewood-Paley算子

Littlewood—Paley算子(g—函数,s—函数与_λ^*—函数,λ>3)作为BMO_w或(BMO)_w上的算子都是“有界的”,确切地说,我们证明了:若f∈BMO_w或(BMO)_w且|{x:Tf(x)≠∞}|>0,则Tf也属于BMO_w或(BMO)_w并且存在与f无关的常数C使‖Tf‖_BMOw<     

ε星形映照族(Ⅱ)

在文[1]中定义了e星形映照族,给出了其在复Banach空间及Cn中的域上的判别准则,讨论了Roper-Suffridge算子.本文将进一步讨论Roper-Suffridge算子,并给出单位圆上ε星形映照族的增长定理的上界估计.     

ε星形映照族(Ⅱ)

在文[1]中定义了ε星形映照族,给出了其在复Banach空间及C~n中的域上的判别准则,讨论了Roper-Suffridge算子,本文将进一步讨论Roper-Suffridge算子,并给出单位圆上ε星形映照族的增长定理的上界估计。     

关于Beurling和Ahlfors的一个定理的证明

<正> 实轴到自身的保持定向的同胚μ叫作ρ拟对称的，如果它满足下列条件：■对一切实数x及t≠0.1956年A.Beurling与L.Ahlfors证明了一个重要定理:对于任意给定的ρ拟对称函数μ,总存在一个上半平面到自身的K拟共形映照,以μ为边界对应,而K有下述估计式:     

关于Sakaguchi函数族与Hadamard乘积

单位圆中的解析函数f(z)=z+…,如果满足条件Re{zf′(z)/[f(z)-f(-z)]}>0,就说f在函数族S_s中,本文讨论了S_s及其某些子族,证明了一个卷积定理.许多已知结果可从中导出,其中包括Pólya-Schoenberg猜测。     

调和映照的双Lipschitz性质

设w(z)为单位圆盘U到约当区域Ω?C上的调和映照.给出w(z)具有Lipschitz性质的等价条件.进一步地,若Ω为有界凸区域,对其边界函数给出一个较弱的条件,使得w=P[f](z)为调和拟共形映照.     

关于左移加权移位的循环向量

设{w_n}₁^∞是一复的有界序列。l²上由T(x₀,x₁,x₂,…)=(w₁x₁,w₂x₂,…)定义的算子T称为以{w_n}₁^∞为权的左移加权移位。本文证明了T为循环算子的充要条件是{w_n}₁^∞至多只有一项为零;讨论了某些特殊加权移位的循环向量;并指出[1]的有误之处。所得结果是[1]中结果的推广。     

关于一类有理系数常微分方程的亚纯解

In this paper, we give an estimation of the number of meromorphic solu-tions and linearly independent meromorphic solutions of some class ordinary differential equations with rational coefficients (dw)/(dz)=a₀(z)+a₁(z)w+…+a_n(z)wⁿ (n≥3).     

关于拟共形映照的掩盖定理

<正> 本文主要对规范化的拟共形映照,建立了Koebe的1/4掩盖定理,叙述如下:对于单位圆D内满足条件     

用条件(Pw)刻画的幺半群

本文引入了条件（P_w）,讨论了条件（P_w）与条件（P）、条件（P_E）之间的关系,刻画了幺半群上S-系的平坦性.