交替码的最小距离下限的扩张及其译码

在[1]中定义如下的一般交替码:令(?)(1.1)这里所有元素∈GF(q~m),p_1,p_2,…,p_n 为非0;α_1,α_2,…,α_n 各不相同;B 为非奇异阵,且 mt相似文献   

关于Goppa 几何码最小距离的一个新方法

引进一个关于Goppa几何码(代数几何码)最小距离界的一个新方法.应用Maharaj的思想(即用显示基来近似表达Riemann-Roch空间)到Goppa几何码的最小距离的界上去.通过厄米特曲线上的代数几何码的一类例子,来证明标准的几何码的下界在某些情形下可以被显著地改进.进一步地,我们给出了这些码的最小距离上界,并说明了我们的下界非常接近这个上界.     

新的Reed-Solomon码的译码

一、前言 Reed-Solomon码及其译码在实际应用中很有价值。它可以用来构成理想的纠正多重突发错误码,也可以用来构成有效的二元分组码,它的译码还可以用来实现对Goppa码的译码。已有的方法虽然具有普遍性,但都很复杂,例如Berlakamp方法,Massey方     

最小距离固定且优于Gilbert—Varshamov界的码

本文构造了一类GF(q)上的码,其中GF(q)为q个元素的有限域.这些码的冗余取到渐进界r(q,n,7) 4 m,此界优于Gilbert-Varshamov存在界r(q,n,7) 5m.     

线性码译码的一种算法

线性码译码的一种算法杜宏（中国科学院系统科学研究所，北京１０００８０）１９９２年３月２５日收到．引言线性码的译码算法一直是一个公开问题．Ｊ．Ｊｕｓｔｅｓｅｎ等人在文［２］中给出了平面代数曲线上代数几何码译码的一种算法之后，Ａ．Ｎ．Ｓｋｏｒｏｂｏｇａｔ...     

确定广义Reed-Solomon码的深洞树及其应用

深洞在广义Reed-Solomon码译码中有重要的作用.本文研究广义Reed-Solomon码的深洞树及其应用.首先,基于Newton插值对广义Reed-Solomon码的期望深洞树给出了一个显式的刻画.然后,应用期望深洞树的结论给出一个限制和集的结果.     

广义Reed-Solomon 码的深洞

深洞在广义Reed-Solomon 码的译码中发挥重要的作用. 最近, Wu 和Hong 通过循环码对于标准Reed-Solomon 码发现了一类新的深洞. 本文给出一个简洁的方法, 对于一般广义Reed-Solomon 码给出新的一类深洞. 特别地, 对于标准Reed-Solomon 码, 我们得到了Wu 和Hong 给出的深洞. 对于广义Reed-Solomon 码GRS_k(F_q,D), Li 和Wan 研究和刻画了k+1 次多项式定义的深洞, 并且指出这个问题归结为在有限域中的子集和问题. 在偶特征的情形下, 利用他们的方法, 我们对于一些特殊的Reed-Solomon 码得到了更多一类新的深洞. 此外, 我们研究扩展Reed-Solomon 码(即赋值集合为D=F_q) k+2 次多项式定义的深洞, 并且证明没有k+2次多项式定义的深洞.     

广义协调距离表示空间及其属性约简

本文将直觉模糊集的特定距离推广到一般化,构造了基于直觉模糊集一般距离测度意义下的不可分辨相容关系,定义了基于此相容关系的广义协调距离表示空间,并给出了广义协调距离表示空间上的属性约简方法与属性特征描述。     

广义Fitting模的扩张

In this paper, we study the closeness of strongly （∞）-hopfian properties under some constructions such as the ring of Morita context, direct products, triangular matrix, fraction ring etc. Also, we prove that if M[X] is strongly hopfian （resp. strongly co-hopfian） in R[X]-Mod, then M is strongly hopfian （resp. strongly co-hopfian） in R-Mod.     

广义生-灭最小Q过程及其性质

本文给出具有突变率的广义生－灭最小Q过程及其性质。     

基于广义几何规划的最小广义信息密度区分问题及其对偶理论

§ 1　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｑｕａｄｒａｔｉｃａｌｌｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄａｎｄｅｎｔｒｏｐｙｄｅｎｓｉｔｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｑｕａｄｒａｔｉｃｐｒｏｇｒａｍｔｈａｔｉｓｇｏｉｎｇｔｏｂｅｓｔｕｄｉｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒｉｓｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚｅｄａｓｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｆｏｒｍ :Ｐｒｏｇｒａｍ (Ｑ)(Ｑ)　　ｍｉｎ　Ｑ0 (ｚ)ｓ .ｔ .　Ｐｊ(ｚ)≤ 0 ,　ｊ =1 ,2 ,...,ｌ,Ｑｉ(ｚ) ≤ 0 ,　ｉ =1 ,2 ,...,ｒ ,ｚ=(ｚ1,...,ｚｎ) Ｔ ≥ 0 ,ｗｈｅｒｅＰｊ(ｚ) = ｎｋ =1ｚｋｌｏｇ ｚｋｅ…     

广义弱Armendariz环及其扩张（英文）

对环R的一个自同态α,通过引入α-弱Armendariz环和α-弱拟Armendariz环研究了R相对于α的弱Armendariz性质.这两类环是对弱Armendariz环和弱拟Armendariz环的进一步推广,为研究环的弱Armendariz性质提供了新思路.本文对这两类环给出了一些刻画,构造了一些所需的例子和反例,统一和推广了一些已知的研究结果.     

广义Gray码及其在数字图像置乱中的应用

以图像信息安全问题为背景，讨论了广义Gray码及其在数字图像中的置乱作用，推广了丁玮等人（1999年）的相关结果。给出了图像置乱变换的周期，得到了周期性的一个充分必要条件。     

曲线拟合的广义最小一乘法

介绍了最小一乘法的方程式解法;讨论了这种方程式解法与最小一乘逼近之间的关系;说明了它不仅适用于线性函数类也适用于非线性函数类的最佳逼近的实现;提出了零偏差点附近数据变化的两个重要特征;建立了一种具有"人为"因素的广义最小一乘法;并给出了该法在预测方面的几个应用实例.     

一类BSC码的汉明距离界

根据二元叠加码(Binary Superimposed Code)M_q(n,k,d)的定义研究了这个BSC码任意两个码字的汉明(Hamming)距离上下界,并由此给出了它的平均汉明距离和均方差的界.     

双参数指数分布的可靠寿命的广义置信下限

基于双参数指数分布定数截尾数据,利用Weerahanandi给出的广义置信区间的概念,建立了可靠寿命的广义置信下限,并从理论上证明了我们给出的广义置信下限是精确的,即基于广义置信下限的区间估计的覆盖率等于要求的置信水平.广义置信下限需要通过数值方法得到,但是计算方法是简单直接的.在小样本情形下,通过对基于广义置信下限的置信区间与Engelhardt-Bain近似置信区间覆盖率的模拟比较,发现广义置信下限更令人满意.     

广义Hamming重量和码的等价

证明两个线性码之间的任一保持广义Hamming重量的线性同构是单项等价的, 推广了MacWilliams的一个重要定理.     

某些Hermitian码的广义Hamming权

本文对Ｈｅｒｍｉｔｉａｎ曲线上某些线性系统进行了仔细分析,从而给出了某些Ｈｅｒｍｉｔｉａｎ码第２及３个广义Ｈａｍｍｉｎｇ权的精确结果     

一类矩阵特征值最小距离的界限

矩阵特征值最小距离的估计是研究谱理论和数值计算特征值的重要课题.本文对一类三对角线对称矩阵的特征值最小距离给出较精确的上下界估计,并根据数值计算提出一个关于特征值最小距离的位置的猜想.     

具有最小度距离的双圈图

记G（n）为所有n阶连通简单双圈图所构成的集合．本文主要讨论G（n）按其度距离从小到大进行排序的问题，并确定了该序的前两个图及其相应的度距离，其中具有最小度距离的图是由星图K1,n-1的一个悬挂点与另外两个悬挂点之间各连上一条边所得的图Sn．