日冕扰动传播的数值模拟

本文应用一种新的磁流体力学模式和球坐标中的Euler全隐式计算格式,重新考察了太阳日冕扰动的传播特征。为了模拟太阳大气的磁场结构,文中采用解析和数值相结合的方法,得出了溪流状的磁场位形。在这种磁场模式下,我们讨论了太阳表面赤道附近冷物质径向喷射所引起的日冕动力学响应和伴随的物理过程,揭示了一些很有意义的物理现象。这些结果可以解释日珥的形成及伴随的日冕瞬变。     

在两相粘性跨音速喷管流动中簿层方程的一种隐式求解方法*

本文略去沿流动方向的粘性,将任意曲线坐标系中无量纲化的N-S方程简化为薄层方程.采用隐式近似因子分解法求解气相控制方程,采用特征线法跟踪颗粒,然后获得两相跨音速湍流充分耦合的数值方法.其中,颗粒尺寸是分级的,用参考平面中的拟特征线法处理喷管的粘性亚音速进口边界条件,湍流采用代数模型.该计算方法应用于火箭喷管两相粘流计算,并预估了固体火箭发动机的推力和比冲,计算与试验结果吻合很好.文中还讨论了不同颗粒尺寸、不同颗粒质量百分数和颗粒尺寸分级等对流场的影响,分析了颗粒、二维径向分速和粘性对发动机比冲的影响.本文的方法具有节省机时的优点,尤其是对颗粒尺寸分级的计算,效果更为显着.     

二维非饱和土壤水分运动方程的径向基配点差分法

针对二维非饱和土壤水分运动方程,将径向基配点法结合差分法构造了一种新的数值算法.该算法先采用差分法处理非线性项,再利用径向基函数配点法的隐格式求解方程,避免了因非线性项的存在导致不能直接使用配点法的现象,并且证明了该算法解的存在唯一性.通过对非饱和土壤水分运动的数值模拟,并采用试验数据对新算法进行了验证,模拟结果与试验结果非常吻合,表明该算法实用、有效.同时,比较分析了不同径向基函数以及不同算法的模拟精度,结果表明,与MQ函数和Guass函数相比,新的径向基函数具有更好的模拟精度,且相对于有限差分法和有限元法,本文提出的方法具有一定的优越性.     

飑线形成的非线性过程

飑线是一种常见的中尺度天气系统。飑线常形成大暴雨、狂风和冰雹等严重灾害性天气。本文研究飑线的发生发展机制,采用了一种不仅对因变量而且对自变量进行小参数展开的方法,求得两层大气运动方程的非线性解。文中讨论了飑线气压跳跃的形成,系由于惯性重力波的非线性集中,同时风力的剧增,形成了飑线和急烈的天气。并将理论计算结果与1974年6月17日南京飑线实况作了比较,二者相当一致。并指出:在1975年8月河南特大暴雨的分析中,许多奇异现象,都可以根据本文的分析而得到解释。     

太阳磁场的剪切储能机制

本文通过数值模拟方法求解完整的磁流体动力学方程组,研究太阳大气中磁场位形的动力学演化过程,从而论证了太阳磁场的剪切储能机制。计算模拟得到的拱形偶极势场平衡位形与观测一致,计算结果给出了太阳大气中非线性流场和非线性磁场的动力学演化的定量关系。经历一天时间,太阳局部活动区中可以储存3.69×10²⁵J的磁能。太阳磁场剪切储存的磁能可以作为太阳耀斑的能源。磁场剪切储能机制也适用于太阳大气中活动区的缓变现象。     

大气中颮线形成的非线性过程与KDV方程

本文从两层f平面的原始方程出发,在基本气流存在切变的情况下,得到了描写孤重力内波的KDV方程.文中指出大气低空急流上出现的飑线,是这种孤重力内波非线性演变所形成.在一定的基本气流分布情况下,计算了稳定孤波的相互作用和不稳定孤波发展,所得结果与大气低空急流上观测到事实是相当一致的.这样,飑线形成的非线性过程,低空急流中非地转现象和暴雨的发生诸方面,都能得到了内在的统一解释.     

能量方程一种新形式的研究

关于流动过程的能量方程现已有多种形式。本文详细地推导和讨论了该方程中仅含有基本变量的新形式,即其中的因变量与连续方程和动量方程的因变量是相同的。这一能量方程的新形式特别适用于气体动力学的特征线法,因为它就是沿着迹线的相容方程。文中还阐明了非等熵函数φ和粘性耗散函数φ之间的关系式,推导出计算任一流体音速α的公式。最后,分析与讨论了这一能量方程新形式在某些特定过程的应用。     

加劲空心圆柱的径向裂纹分析*

本文结合使用Michell环形域级数解及单裂纹解,导出了外边界被加劲的空心圆柱的径向裂纹积分方程,进而分析了加劲薄膜对裂纹应力强度因子的影响。文中给出了若干数值计算结果。     

多层介质屏蔽平面传输线的直线法分析

本文引伸直线法的基本思想,分析了一般的多层介质屏蔽平面传输线.波动方程仅在一个方向离散化,由此而产生的微分一差分方程可以解析求解.文中给出了不同介质区中电磁场的递推关系,推导了多层介质屏蔽平面传输线之色散特性的一般性计算公式.还作为示例,计算了三种不同鳍线的色散特性,结果与文献中给出的数据极为一致.     

关于裂纹稳定扩展过程的数值模拟与一种非线性断裂准则

本文采用增量有限元数值法,建立了增量方程,并应用裂纹顶端临界张开角准则,实现了从起裂到失稳整个裂纹扩展过程的数值模拟,揭示了裂纹稳定扩展过程中一些复杂的力学现象.为了比较,文中还计算了J积分的数值,表明它不能作为裂纹稳定扩展过程的控制参数,认为选取裂纹顶端张开角准则是适当的.     

谱斑的二元模型

利用在美国基特峰天文台观测到的一个谱斑的高质量光谱, 包括Ha, Hb, CaⅡH和K线以及红外三重线等7条谱线轮廓, 考虑到太阳谱斑的精细结构, 构造了二元模型, 对3个不同的填充因子分别给出了相应的热元模型, 热元与冷元的加权平均, 能较好地再生观测到的7条谱线轮廓. 还简要讨论了太阳大气日冕底部的柱密度m₀, 宏观湍动速度v 等参量对填充因子以及对加权后的谱线轮廓的影响, 同时把二元模型同一元的半经验模型进行了比较, 指出对二元模型作进一步改进的方向.     

使用多时刻观测资料的数值天气预报新模式

本文在假设输出信息与干扰无关的情况下,提出了一个多时刻的预报模式。这个模式使用多时刻观测资料,将动力方法与统计方法结合起来。这样,就可以把数值天气预报作为一个演变问题来进行研究。文中对多时刻观测资料连同所要预报的数值在一起,依经验正交函数展开,动力方程采用正压涡度方程。但是,所提出的模式同样可以应用到其它任何动力方程,例如原始方程。为了对统计动力预报方程,进行数值求解,提出了一个三重迭代方法。最后,文中还给出了实际预报的结果。     

平面有界域上的一类二维奇异积分方程

在平面有界域上考虑二维奇异积分方程这里G是有界单连通域,记.同时还考虑方程(A)的共轭方程文中建立了方程(A)、(B)解的表示式,并且给出了这些方程的可解条件。     

方程△u+|u|~(p-1)u+λu=0的径向解的一些注记

当n≥7时,已经证明对任意的λ∈(0,λ_1)以及任意整数k≥0,R~n中的单位球B(0,1)上的方程⊿u+|u|~(p-1)u+λu=0在H_0~1(B(0,1))中必有一个径向解具k个结点。本文证明当3≤n≤6时这一结果不再成立。还讨论了上述方程径向正解的唯一性。     

求解扩散方程的非对称径向基函数配点法

本文针对扩散方程,借助于Halton节点,基于径向基函数和迭代法提出一种新的无网格方法.该方法在时间层上采用全隐离散,在空间层上构造了θ-型迭代格式,然后利用径向基函数去逼近未知函数.由于本文采用紧支集径向基函数,因而导出的离散系统矩阵是稀疏的,且有较好的条件数.最后通过数值实验验证新方法的有效性.     

径向质量偏心的自由转子陀螺的漂移运动

讨论均匀重力场中具有微小径向质量偏心的刚体定点运动,建立用状态变量描述的刚体动力学方程．对于刚体高速自旋情形应用平均法求出其近似解析积分,用以分析径向质量偏心对自由转子陀螺进动特性的影响．对径向质量偏心引起陀螺漂移现象给出物理解释,并导出陀螺常值漂移的简明的解析公式,与数值计算结果符合．     

在两相粘性跨音速喷管流动中薄层方程的一种隐式求解方法

本略去沿流动方向的粘性，将任意曲线坐标系中无量纲化的Ｎ－Ｓ方程简化为薄层方程。采用隐式近似因子分解法求解气相控制方程，采用特征线法跟踪颗粒，然后获得两相跨音速湍流充分耦合的数值方法。其中，颗粒尺寸是分级的，用参考平面中的拟特征线法处理喷管的粘性亚音速进口边界条件，湍流采用代数模型。该计算方法应用于火箭喷管两相粘流计算，并预估了固体火箭发动机的推力和比冲，计算与试验结果吻合很好。中还讨论了不同颗     

一类扩张了的软弹簧型Duffing方程的紊动性态

本文用Melnikov函数方法讨论了一类扩张了的软弹簧型Duffing方程(k=1,2,3,…)在周期激励下的紊动现象.给出了出现二阶同宿切的条件.文中所采用的方法对于不能给出并宿轨道的显式的系统的研究是非常有用的.     

n维氢原子与各向同性谐振子的四类升降算子

系统讨论了n(n≥2)维氢原子和各向同性谐振子的径向方程的因式分解以及四类升降算子.还讨论了与一维氢原子和谐振子的密切关系.     

一类非线性多重调和方程△mu=f(|x|,u,| u|)的正整解

本文建立了一类Rn(n≥3)中非线性多重调和方程△mu=f(|x|,u,| u|)(m≥2)正的径向对称整体解的存在性定理,并给出了解的有关性质,推广了文[1]-[4]的有关结果.