基于Kernel Discriminant Canonical Correlation(KDCC)的多观测样本分类算法

针对多观测样本分类问题,提出一种基于Kernel Discriminant CanonicalCorrelation(KDCC)来实现多观测样本分类的模型.该算法首先把原空间样本非线性的投影到高维特征空间,通过KPCA得到核子空间,然后在高维特征空间定义一个使类内核子空间的相关性最大,同时使类间核子空间的相关性最小的KDCC矩阵,通过迭代法训练出最优的KDCC矩阵,把每个核子空间投影到KDCC矩阵上得到转换核子空间,采用典型相关性作为转换核子空间之间的相似性度量,并采用最近邻准则作为多观测样本的分类决策,从而实现多观测样本的分类.在三个数据库上进行了一系列实验,实验结果表明提出的方法对于多观测样本分类具有可行性和有效性.     

基于指数型核函数的线性规划原始对偶内点算法

给出线性规划原始对偶内点算法的一个单变量指数型核函数.首先研究了这个指数型核函数的性质以及其对应的障碍函数.其次,基于这个指数型核函数,设计了求解线性规划问题的原始对偶内点算法,得到了目前小步算法最好的理论迭代界.最后,通过数值算例比较了基于指数型核函数的原始对偶内点算法和基于对数型核函数的原始对偶内点算法的计算效果.     

可压Navier-Stokes方程真空状态的动力学行为

本文主要考虑了一维可压Navier-Stokes方程真空状态的动力学行为.对于任意的熵弱解,如果初始状态不存在真空,我们证明了密度函数关于时间和空间变量是连续的且对于任意时间它是处处为正的.同时,我们还得到了含有间断连接的真空状态的整体熵弱解的存在性,结果显示其真空区域以代数速率被压缩,并在有限时间内消失.     

P-正则半群上的P-同余

给出了P-正则半群内的P-核正规系统的一个等价刻划并用P-核正规系统描速了P-正则半群上的强P-同余。     

蛙峡核的视野区域对应投射和双眼反应

本文用玻璃微电极从黑斑蛙(Rana nigromaculata)左峡核细胞外记录了125个单位的视觉反应,并用钴染色法标记出101个电极尖端位置,以便重建峡核内的视野图。在所记录的单位中,80％对静止光点显示给光(ON)-撤光(OFF)反应,许多单位对通过其感受域的黑、白目标的运动有方向选择性。所有钴标记点都在核内,表明峡核本身是蛙视觉系统的一个局限部分。在峡核内有一个视野投射圈。整个对侧半视野和同侧半视野的鼻侧40°呈区域对应地投射到峡核上。核内的无细胞带是对侧半视野与同侧半视野的分界线,它的背侧是对侧视野代表区。上视野投射到核的嘴半部、尾半部的中央和内腹部分。下视野的代表在尾半部的背部和外侧部。在峡核里观察到15个双眼单位,其中13个主要被对侧眼兴奋,2个几乎同等地被两只单眼兴奋。标记成功的14个双眼单位主要位于峡核嘴半部的髓质内。     

双极Navier-Stokes-Poisson方程整体解的存在性

考虑粘性系数依赖于密度的一维可压缩双极Navier-Stokes-Poisson(NSP)方程的初边值问题.首先对于一般初值证明了弱解的整体存在性,其次证明了真空状态若存在必在有限时间内消失.进一步,在真空消失之后,整体弱解变成强解并且以指数形式收敛到非真空平衡态.该文把文献[14]的结果推广到NSP的情形.     

φ-正则半群上的φ-同余(英文)

给出了-正则半群内的-核正规系统的一个等价刻划并用-核正规系统描述了-正则半群上的强-同余．     

论连通图的可重构性

本文我们利用带权核子图的可重构性证明了连通图是可重构的,从而证明了重构猜想为真.     

脉冲星PSR2111+46平均脉冲分析和谱特性

采用Gauss拟合分离方法对脉冲星PSR2111 + 46的平均脉冲轮廓进行分析研究. 这颗脉冲星有408, 610, 925, 1408, 1640, 4850 MHz 6个频段的信噪比均很高的观测资料, 提供了一个非常好的多频分析的样本. 通过分析发现PSR2111 + 46在6个频率上都是良好的5成分结构. 这一结果支持Rankin提出的脉冲星辐射区“核-双锥”模型. 在成分分离的基础上进一步讨论了核、内锥和外锥的几何结构、辐射束半径、辐射区的高度以及辐射区的对称性. 考察了核和内、外锥成分辐射的谱特性, 发现核成分的谱确实比内、外锥的要陡.     

k个矩阵的核子空间的和的维数

利用齐次线性方程组的解的表达式及分块矩阵的一个秩等式,得出了k个矩阵的核子空间的和的维数的一个公式,它推广了维数公式.并给出了这个公式的几个应用.     

一类微分代数系统的受控不变分布及其不变性

针对一类非线性微分代数系统,利用M导数方法,给出了受控不变分布的概念,并讨论了此类微分代数系统受控不变分布的一些性质.给出了一个计算包含在系统输出核(kerE(h))内的最大受控不变分布的算法,同时讨论了该算法的一些性质.最后,给出一个例子说明如何利用给出的算法计算微分代数系统的包含在系统输出核内的最大受控不变分布.     

二阶锥规划的基于自协调指数核函数的原始-对偶内点算法

基于一个自协调指数核函数, 设计求解二阶锥规划的原始-对偶内点算法. 根据自协调指数核函数的二阶导数与三阶导数的特殊关系, 在求解问题的中心路径时, 用牛顿方向代替了负梯度方向来确定搜索方向. 由于自协调指数核函数不具有``Eligible'性质, 在分析算法的迭代界时, 利用牛顿方法求解目标函数满足自协调性质的无约束优化问题的技术, 估计算法内迭代中自协调指数核函数确定的障碍函数的下降量, 得到原始-对偶内点算法大步校正的迭代界O(2N\frac{\log2N}{\varepsilon}), 这里N是二阶锥的个数. 这个迭代界与线性规划情形下的迭代界一致. 最后, 通过数值算例验证了算法的有效性.     

面向大数据流的多任务在线学习算法研究

大数据时代背景下,越来越多领域对大数据计算提出了高要求,尤其各行各业产生的大数据更多地是一种动态的流式数据形态,因此,实现实时、快速、高效的大数据流计算与分析日益紧要.在线机器学习算法是解决实时大数据流分析的有效方案.在机器学习算法中,通过核学习能够获得有效的核函数,而所选核函数又对核学习器的性能有很大影响.结合在线机器学习与核函数研究一种适用于大数据流环境下的多任务在线学习算法,探讨了算法过程中可能出现的扰动项,应用数据依赖核的构建方法提高了算法的广泛性.算法不需要对历史数据流进行存储和重新扫描,只需选择一个数据集样本,在分析新的流式大数据时能够在可接受时间内直接将当前核函数更新为最合适的核函数,非常适合应用于流式大数据环境下的核学习问题.     

简单网络流对策的相对N-核

主要研究简单网络流对策中相对N-核的算法.当网络中最大流值等于1时,证明相对N-核与对策的核心相同,不一定是单点集;而当网络中最大流值大于1时,利用Kopelowitz's序列线性规划方法和线性规划对偶理论,证明相对N-核与N-核相同(同为单点集),并且可在局中人个数的多项式时间内得到求解.     

加权再生核空间中信号的平均采样与重构

主要讨论L_v~p的加权再生核子空间中信号的平均采样与重构.首先,针对两种平均采样泛函建立了采样稳定性;其次,基于概率测度给出一个一般的迭代算法,将迭代逼近投影算法和迭代标架算法统一起来;最后,针对被白噪声污染的平均样本给出了信号重构的渐进点态误差估计.     

针刺镇痛过程中丘脑的整合作用

这项研究的目的在于验证这样一种假说:针剌镇痛基本上是中枢神经系统的一种功能,是从针刺穴位来的和从痛源部位来的传入冲动在脑内特别是在丘脑内相互抑制作用的结果。用大白鼠和家兔实验的结果表明,丘脑束旁核和中央外侧核内某些神经原对于伤害性刺激能够产生特殊的单位放电,而这种放电可以被吗啡所取消。种种证据被提出来,说明这种放电是和痛觉有关系的。束旁核和中央外侧核的痛反应能够被电针刺激穴位、机械地压挤跟腱或用弱电流刺激一条感觉神经所抑制。但是过强的刺激则倾向于增强痛反应。束旁核里有一种自发节律放电,被证明是被不断来自实验动物手术创伤的痛觉冲动所触发而产生的。这种自发放电,和诱发的痛放电一样,能够被伤害性刺激所增强,被非伤害性刺激、捏跟腱或针刺穴位所抑制。一个非伤害性刺激对于束旁核神经原自发节律放电抑制时间的长短,是随着当时正在进行中的放电频率的高低,换言之,就是随着当时神经原兴奋水平的高低而变化的,这提示,针刺镇痛效应的大小,可能主要是为脑兴奋水平所决定的。     

一个新的求解半正定规划问题的原始对偶内点算法

选择合适的核函数对设计求解线性规划与半正定规划的原始对偶内点算法以及复杂性分析都十分重要.Bai等针对线性规划提出三种核函数,并给出求解线性规划的大步迭代复杂界,但未给出数值算例验证算法的实际效果(Bai Y Q,Xie W,Zhang J.New parameterized kernel functions for linear optimization.J Global Optim,2012.DOI 10.1007/s10898-012-9934-z).基于这三种核函数设计了新的求解半正定规划问题的原始对内点算法.进一步分析了算法关于大步方法的计算复杂性界,同时通过数值算例验证了算法的有效性和核函数所带参数对计算复杂性的影响.     

具有多个非线性源项的波动方程

利用位势井方法研究在有界区域上具有多个非线性源项的波动方程初边值问题．给出了位势井的结构和位势井深度函数的性质．通过引进位势井族得到了在这些问题的流之下的一些集合不变性以及解的真空隔离,揭示了只要问题的初值属于位势井内或位势井外,则问题在今后所有时间内的解都存在于位势井内或井外,同时存在一个没有解的空间区域．进而给出了解的整体存在和不存在的门槛结果．最后,利用相同的方法讨论了具有临界初始条件的问题．     

某一函数类在Orlicz空间内的n宽度

本文讨论了由非退化的全正核K(x,y）所确定的某一函数类K∞在Orlicz空间内的Kolmogorov宽度，线性宽度，Gelfand宽度的精确估计，同时也讨论了相应的对偶情形。     

推广的Cauchy核奇异积分求积公式

本文给出一个推广的含Cauchy核奇异积分的内插值求积公式,并讨论所得求积公式的误差估计和收敛性.