特种截面传输线特性阻抗计算的一种方法

本文提出用圆或椭圆图形“逼近”多角形边界、计及其角形外导体边界的电荷角效应影响和取截面边界尺寸上、下限几何平均值的方法,计算了特种截面传输线特性阻抗。得到了矩形外导体-椭圆内导体、椭圆外导体-矩形内导体、圆形外导体-正三边形内导体、圆形外导体-正五边形内导体、圆形外导体-正六边形内导体等五种新型传输线和九种现有传输线特性阻抗的初等函数计算公式。将所得计算数值与有关文献的精确值做比较,证实了本文方法及其特性阻抗计算公式的实用性。     

复杂截面同轴传输线特性阻抗计算的一种新方法

本文提出一种求解复杂截面同轴传输线的特性阻抗准确值的上、下限的方法,同时建立了计算复杂截面同轴传输线特性阻抗值的新的处理方法。由于方法计及了复杂边界的几何形状和间距l变化的影响,所以算出的特性阻抗值具有很高的精确度。文中还研究了复杂边界的等效圆半径r_e随间距l变化的一般规律,从理论上解决了随着l的减小,复杂截面同轴传输线的特性阻抗的数值差别逐渐增大的问题。     

椭圆型边值问题的边界积分-微分方程和它们的数值解

本文给出了椭圆型边值问题边界归化的一个新方法,它将原边值问题归化为边界积分一微分方程。它的优点是能够保持原边值问题的自伴性。基于边界积分一微分方程给出了一个新的边界元方法并得到了数值解的误差估计。本文中的数值例子说明这个方法是很有效的。     

时域自适应精细算法求解二维非线性湿热耦合问题

采用时域自适应精细算法求解二维非线性湿热耦合问题．通过在离散时间段上将变量展开,更精确地描述变量的变化过程,将非线性时空耦合的初边值问题转化为一系列递推的线性边值问题,并利用有限元法进行求解．计算中不需任何附加假设和迭代过程,并提出了自适应计算的收敛判则,以保持时间步长选择不同时的计算精度．数值比较中,分别考虑了材料属性随温度变化、随湿度变化、以及随温度和湿度变化的情形,结果令人满意,体现了这种算法处理复杂非线性问题的能力．     

发展方程初边值问题的高阶差分-边界积分方程法及误差分析

本文结合差分方法与边界积分方程方法,提出并研究了一类新的求解发展型方程初边值问题的高阶差分与边界积分方程耦合数值方法.对于有界区域问题与无界区域问题给出了数值计算格式及其误差的先验估计.     

关于耦合型对流-扩散方程组的奇异摄动边值问题

本文考虑下述耦合型对流-扩散方程组的奇异摄动边值问题:本文提出两种方法:一种是初值化解法,用这种方法,原始问题转化成一系列没有扰动的一阶微分方程或方程组的初值问题,从而得到一个渐近展开式;第二种是边值化解法,用这种方法,原始问题转化成一组没有边界层现象的边值问题,从而可以得到精确解和使用经典的数值方法去得到具有关于摄动参数ε一致的高精度数值解.     

平板的三维分析

本文对平板的位移进行适当的假定，求得了三维Navier方程的解，并分析了平板的板面条件；在实例中，我们应用Navier方程的解求解了平板的边值问题，得到了封闭解．这里的结果严格地满足控制方程，能精确地反映边界上应力分布复杂的边界效应．     

二维Helmholtz方程不适定问题的一种算子软化正则法

本文研究带有混合边界的二维Helmholtz方程不适定问题.为了获得稳定的数值解,利用基于de la ValléePoussin算子的软化正则方法,得到了正则近似解,给出正则近似解与精确解之间在先验参数选取规则之下的误差估计,并通过数值实验检验了数据有噪声扰动时方法的有效性和稳定性.     

流固耦合方程组间断Galerkin方法的探索

主要通过对复杂接触表面问题以及流固耦合方程组中边界间断问题的分析,探讨其间断Galerkin方法的有限元计算.保留有限元线性离散的计算优势,有效地弱化了边界间断对流场中速度的影响,得到流固耦合方程组的空间半离散有限元格式,为数值计算提供了有力的理论支撑.     

无界区域抛物方程自然边界元方法

本文应用自然边界元方法求解无界区域抛物型初边值问题。首先将控制方程对时间进行离散化,得到关于时间步长离散化的椭圆型问题。通过Fourier展开,导出相应问题的自然积分方程和Poisson积分公式。研究了自然积分算子的性质,并讨论了自然积分方程的数值解法,最后给出数值例子。从而解决了抛物型问题的自然边界归化和自然边界元方法。     

基于Bernstein多项式的二阶线性奇异边值问题的数值解

提出了一种用Bernstein多项式来构造一类线性奇异两点边值问题的数值解方法.该方法不需要事先对方程进行非奇异化,且若方程的精确解为多项式时,利用这种方法可得方程的精确解.本文包含一些数值实例,并且与三次样条法的数值计算结果进行了比较,从而说明我们提出方法的可靠性和有效性.     

弹性力学平面问题的等价的边界积分方程

严格地推导出与弹性力学平面问题的微分方程边值问题等价的间接和直接未知量边界积分方程,用实例指出某些习用的边界积分方程有时不必要或不充分,并进行了数值比较.     

弹性动力问题的有限元与特解边界元耦合的数值方法

导出了特解边界元法与有限元法的耦合方程。并应用自由度缩减技术,使耦合方程的自由度缩减到有限元域及其和边界元域的耦合边界上。这样得到的耦合方程不增加原有限元方程的带宽和阶数。耦合方程的求解可以引用求解有限元方程的所有方法,易于程序实现。数值算例结果表明,本文所提出的方法是正确的,是一种较为理想的耦合方法。     

三维调和问题的自然积分方程及其数值解

1．引言许多椭圆型偏微分方程边值问题可以通过不同途径归化为边界积分方程，由此发展出各种边界元方法．由我国学者冯康和余德浩首创并发展的自然边界元方法便是其中之一山．这一方法与经典边界元法相比有其独特的优点，它有着较高的数值稳定性，能与传统的有限元方法基于同一变分原理自然而直接地耦合［2］．近年来，无界区域问题倍受关注［2－71，其中，基于自然边界归化的耦合算法及区域分解算法是处理无界区域问题的一种有效手段．但是，迄今为止关于自然边界归化的研究仅仅局限于二维问题．而三维问题显然更需要发展相应方法且其结果…     

三阶微分方程边值问题的高效数值算法

基于再生核空间法提出了一个高效的数值算法来解决三阶微分方程的边值问题.利用再生性以及正交基的构造,得到了模型精确解的级数表示形式,并通过截断级数获得了其近似解.通过数值算例说明了此方法的有效性.     

一类奇异方程两点边值问题的差分—样条校正解

本文考虑一类奇异方程两点边值问题的差分解和样条数值解法,证明了差分解,样条解分别从两侧逼近精确解,从而得到高精度的差分-样条校正解. 考虑如下形式的奇异边值问题:     

一类奇异方程两点边值问题的差分—样条校正解

本文考虑一类奇异方程两点边值问题的差分解和样条数值解法,证明了差分解,样条解分别从两侧逼近精确解,从而得到高精度的差分-样条校正解. 考虑如下形式的奇异边值问题:     

应用第二类Chebyshev小波求解高阶多点边值问题的数值解（英文）

本文研究了一类高阶多点边值问题的数值解法问题.利用第二类Chebyhsev小波及其积分算子矩阵,将线性与非线性高阶常微分方程多点边值问题转化为代数方程组进行求解.通过与现有文献算法结果的比较,说明了该算法求解高阶多点边值问题的准确性与有效性.扩展了高阶多点边值问题的数值求解方法.     

椭圆外区域上Helmholtz问题的自然边界元法

本文研究椭圆外区域上Helmholtz方程边值问题的自然边界元法.利用自然边界归化原理,获得该问题的Poisson积分公式及自然积分方程,给出了自然积分方程的数值方法.由于计算的需要,我们详细地讨论了Mathieu函数的计算方法(当0相似文献   

再生核空间W27[0,1]中求解六阶边值问题的新算法

本文研究了六阶边值问题的数值求解方法.利用再生核空间数值分析理论,获得了这类方程解的级数形式的精确表达式.