一类极小本原对称图的指数集

运用有向图方法完全确定出顶点带环的n阶极小本原对称有向图的本原指数集,所得的结论是:1)顶点全部自带环的n阶极小本原对称有向图所成的子图类之本原指数集E1={2,3,…,n-1};2)顶点不全带环的n阶极小本原对称有向图所成的子图类之本原指数集E2={2,3,…,2n-2}\S,其中S是{n,n+1,…,2n-2}中的所有奇数之集;3)顶点带环的n阶极小本原对称有向图所成的特殊图类之本原指数集En=E1∪E2={2,3,…,2n-2}\S.     

正对角元的对称本原矩阵的本原指数集

对含正对角元的对称本原矩阵的本原指数集的分布进行具体的研究,得到几类本原矩阵的分布规律.综述本文的部分结果,可得出<中国科学>1986,No9的"对称本原矩阵的指数集"一文的重要结果"n阶对称本原矩阵的指数集是{1,2,…,2n-2}\{n,…,2n-2}中所有奇数"的又一简单证明.     

r—不可分矩阵的本原指数

本文给出了 n阶 r—不可分矩阵的本原指数的上界 ,即 n阶 r—不可分矩阵的本原指数 ( A)≤ n-r( 1≤ r2 ,都能找到一类本原指数为 n-1的 n阶 1—不可分矩阵 .证明了 n阶 1—不可分矩阵的本原指数集 En={ 1 ,2 ,… ,wn} ( wn=n-1 ) .     

r－不可分矩阵的本原指数（Ⅱ）

本文给出了 n阶 r-不可分矩阵的本原指数的上界 ,即任 n阶 r—不可分矩阵 A的本原指数 (A)≤n+(r- ) 2r (1≤ r相似文献   

d个环点的极小本原矩阵的指数集

寻找和刻画各类有代表性的特殊本原矩阵的指数集,国内外都已有许多结果.这里研究和刻画d个环点的n阶极小本原矩阵的指数集为{[n/d]+n-2,[n/d]+n-1,…,n-2d-1}.     

三角形Toeplize矩阵的三角本原指数

讨论了三角形 Toeplize矩阵与一元多项式的关系以及非负三角形 Toeplize矩阵的三角本原指数 ,证明了 n阶非负上三角 Toeplize矩阵的三角本原指数集 Sn={1 ,2 ,… ,k-1 ,k,k1,k2 ,… ,ks,n-1 },其中 k是满足 k >4n -3 -12 和 n -1k +1 =n -1k 的最小整数 .     

直径≤d的对称本原矩阵类的指数集

证明了直径≤[d≤d[n/2]]的全体n阶对称本原矩阵类的本原指数集是Ed={1,2,…,2d}.     

一类恰含一个3-圈的三色本原有向图指数上界

在传统(单个)非负本原矩阵的基础上,将非负本原矩阵对的研究推广到非负本原矩阵簇,是组合矩阵论中一个崭新的研究内容.事实上,非负矩阵簇可以与多色有向图建立一一对应关系,从而把矩阵的问题转化为图的问题进行研究.该文研究了一类三色本原有向图,它的未着色图中包含n个顶点,一个n-圈、一个(n-1)-圈和一个3-圈,给出本原条件和指数上界.     

具有给定指数的本原有向东图的Hamilton性质

本文解决了1982年J.A.Ross提出的两个问题,并得到如下结果(1) 设D是具有围长s>1　　和指数γ(D)=n+s(n-2)的n阶本原有向图,则D是Hamilton的; (2)设D是含有环的n阶本原有向图且γ(D)=2n-2,则D是Hamilton的当且仅当max{d(u,v)|γ(u,v)=2n-2}=n-2     

双对称本原矩阵κ-点指数的极矩阵

一个n阶本原矩阵A的κ-点指数是A的最小幂指数,使得在这个幂中,存在着κ个全1行.最近我们得到了n阶双对称本原矩阵的κ-点指数的上确界.本文将在此基础上,以伴随图的形式给出其极矩阵的完全刻划.     

双对称本原矩阵k-点指数的极矩阵

一个n阶本原矩阵A的k-点指数是A的最小幂指数,使得在这个幂中,存在着k个全1行．最近我们得到了n阶双对称本原矩阵的k-点指数的上确界．本文将在此基础上,以伴随图的形式给出其极矩阵的完全刻划．     

一个未解决问题——46阶C-矩阵的存在性

一个C-矩阵是一个n阶方阵C,其对角元素为0和其余元素为+1或-1,使得 CC~T=(n-1)I。 已知C-矩阵存在的必要条件是:对对称C-矩阵,n≡2(mod4)和n-1=a~2+b~2,其中a和b为整数;对斜对称C-矩阵,n=2或n≡0(mod4)。 C-矩阵是Belevitch在研究会议电话(Conference telephony)网络的构造中提出来的,对称情形叫做会议矩阵。对一个斜对称C-矩阵C,矩阵H=C+I是一个斜对称Hadamard矩阵。从Paley,Goethals-Seidel和Delsarte-Goethals-Seidel知,对     

对称本原矩阵广义上指数的极矩阵

本文以伴随图的形早了对称本原矩阵和迹零对称本原矩阵的广义上指数的极矩阵。     

含正元个数最少的本原矩阵

设(n,d)={A|A是含d个正对角元的n阶本原矩阵,r(A)=k}.对d=1,2,…,n,k=2,3,…,n-2,本文分别刻划了(n,d)中含正元个数最少的矩阵.     

一类双色有向图的本原指数上界

利用圈矩阵和图论的相关知识,研究一类双色有向图,它的未着色图中包含n+m-4个顶点,一个n-圈和一个m-圈,给出了本原条件和指数上界,并对达到指数上界的极图进行了刻画.     

n阶(n-1)-循环布尔矩阵的本原性及可约性的判定

以0,1为元素所构成的n阶方阵A=(a_(ij))_(n×n),i,j=0,1,2,…n-1,其元素之间的加法与乘法运算按下列方式:则称A为布尔矩阵,文[1],[2]对这类矩阵的性质作了深入的研究和全面的介绍,文[4][5]给出了经典循环矩阵可约性和本原性的条件,本文给出了另一类循环布尔矩阵的可约性和本原性的充分必要条件。设g是一个非负整数,一个n阶g-循环矩阵A_()=(a_(ij))_(n×n)是一个这样的矩阵,除     

关于非负对称矩阵的近似逆矩阵（英文）

本文研究了非负对称矩阵的近似逆矩阵问.利用矩阵S=(s_(i,j))去近似它的逆矩阵方法,获得了近似误差的一个显式上界,并且证明了近似逆的误差对于很大的n一致地具有阶1/(n-1)~2.     

解广义特征值反问题的同伦方法

1.引言 我们讨论下列广义特征值反问题: (G)已知B是n×n阶对称半正定矩阵,λ=(λ_1,…,λ_(2n-1))~T∈R~(2n-1),且{λ_i}~(n_3),和{λ_i}_(n+1)~(2n-1)严格交错。问题是欲求一个实对称三对角n×n阶矩阵A,使得λ_1…,λ_n是Ax=λBx的特征值,λ_(n+1),…,λ_(2n-1)是A_(n-1)x=λB_(n-1)x的特征值,其中A_(n-1),B_(n-1)分别是矩阵A,B的前n-1阶主子阵。     

本原极矩阵集合的完全刻划

(n,d):={A|A是恰有d个正对角元的n×n本原矩阵},已经知道:本原指数γ(A)≤2n—d—1,A∈(n,d),本文给出了本原极矩阵集合₁(n,d)={A|A∈(n,d),γ(A)=2n—d—1}的完全刻划。     

关于本原矩阵的本原指数集的分布

本文证明了含有 d 个正对角元,1≤d相似文献