数学语义转换在数学教学中的作用

数学的显著特点是形式化 ,数学的形式化、符号化 ,使每一个概念、关系等一般都有确定的符号表示 .而数学的符号表示与数学的语义解释不是一一对应的 ,也就是说 ,“数学中的同一形式可以做不同的语义解释” ,“同一数学内容可以用不同数学语言表示 .”不同的语义给人不同的信息 ,不同的信息作用给教学主体 ,将收到不同的效果 ,数学语义转换在数学教学中起着重要作用 .1　两个概念的理解1 1　数学语义转换数学语义转换是化归的一个手段 ,一是由语义转换实现数学问题向其它领域化归 ;二是数学语义转换后 ,数学问题没有明显的领域变化 ,只是语…     

考虑多元关联关系和语义变换的直觉不确定语言多属性决策方法

针对属性值为直觉不确定语言变量的多属性决策问题,提出一种不仅可以捕获属性间的多元关联关系并且能够满足决策者不同语义转换需求的多属性决策方法。首先,考虑已有运算法则缺少封闭性和灵活性,结合语言刻度函数,提出一种新的直觉不确定语言变量运算法则和排序方法。其次,根据新的运算法则,提出可以捕获属性间多元关联关系的直觉不确定语言Hamy平均及其加权形式,并对新算子的优良性质和特例进行了探讨和分析。进而,提出一种新的多属性决策方法。最后,通过算例和对比分析验证了该方法的有效性和优越性。     

一种基于人工语言系统的模糊语言近似方法

提出一种基于人工语言系统的模糊语言近似方法 ,包括对单个词和合成词的语义的语言近似算法、相关定理及证明 ,实现由语义可能性分布表示向自然语言中的词及句子的转换。     

基于二元语义TAC积分算子的语言型多属性群决策方法

针对属性之间存在模糊关联的语言型多属性群决策问题,给出了二元语义TAC(Two-Additive Choquet)积分算子的定义,分析和证明了算子的有关性质,并提出了相应的决策方法。该方法首先将各专家提供的语言短语形式的属性权重信息、属性关联信息与属性评价信息转化为二元语义形式,然后利用二元语义TAC积分算子将转化后的属性相关信息集结为各专家的方案评价值,并进一步集结专家意见获得方案的综合评价值,从而确定其排序。最后,通过实例分析和方法比较说明了所给方法的有效性和优点。研究结果表明,该方法具有属性关联刻画细致、计算过程简单且无信息损失、决策结果可解释性强等优点,为求解属性之间存在模糊关联的语言型多属性群决策问题提供了一种新的途径。     

考虑认知态度的区间二元语义补偿算子及应用

区间二元语义是不确定语言信息的一种表现形式。首先提出改进的二元语义模型,接着定义区间二元语义补偿加权平均算子,决策者在利用该算子集结区间二元语义时,可以选择合适的补偿参数来反映其认知和态度特点。同时给出补偿参数的计算过程,该过程考虑了决策者的风险态度。最后,构建一种基于区间二元语义补偿加权平均算子的多准则决策方法,并以算例分析验证了该方法的有效性。     

基于不同粒度语言判断矩阵的群体一致性分析方法

针对群决策中基于不同粒度语言判断矩阵形式偏好信息的群体一致性问题,提出了一种分析方法。首先,给出有关不同粒度语言判断矩阵和二元语义等若干定义,通过转换函数将不同粒度语言判断矩阵一致化为由二元语义表示的判断矩阵;然后,通过定义专家与群偏好的偏差矩阵以及各专家的总体偏差指标,给出了专家群体一致性的判别方法及专家群体判断不一致的调整方法;最后,通过一个算例说明了该方法的有效性。     

基于语义Choquet积分的知识服务能力测评方法

针对知识服务中考虑模糊语言关联性信息的知识服务能力评价与提升策略问题,提出了一种评价方法。为了解决该问题,首先构建了知识服务能力的评价指标体系和矩阵分析模型;然后,明晰了知识服务能力的语言评价指标会在不同程度上存在关联的问题特征及二元语义信息处理方法的特征,并进行了形式化描述;同时,提出并定义了二元语义Choquet积分算子,给出了一种基于二元语义Choquet积分算子评价知识服务能力的方法;最后,通过算例分析说明了本文给出方法的可行性和实用性。     

基于二维二元语义和模糊AHP-TODIM的低碳供应商选择方法

针对专家给出二维语言评价信息的低碳供应商评选问题,提出一种基于二维二元语义和模糊AHP-TODIM的方法。该方法首先提出改进的二元语义模型,基于此定义二维二元语义及其加权平均算子。接着构建低碳供应商评价的指标体系。最后,将专家给出的二维语言评价信息转化为二维二元语义,使用模糊AHP法计算指标权重,并利用二维二元语义加权平均算子集结信息,在此基础上将TODIM方法扩展到二维二元语义环境以获取低碳供应商排序。案例分析说明了所提出的方法的有效性。     

向量语言与其它语言的转换

“向量”作为工具不仅在处理三角、不等式、解几、立几等问题时显得简捷、明快，而且在中学其它学科上也有着广泛的应用，向量的概念与运算包含着丰富的数学语言，常见形式主要有三种：一是自然语言，二是符号语言，三是图形语言，这三种语言本质上是等价的，但不同的语义给人不同的信息，因此灵活、准确地进行语义转换是正确、快速地用向量工具解题的保证。     

基于云计算的双极二元语义决策模型及其应用

针对评价为语言型且准则权重未知情况下风险型决策信息有效集结的问题,提出一种基于云计算与前景理论的双极二元语义决策模型.首先,将语言型决策信息转换成双极二元语义形式并使用G1—离差最大化法计算各准则的组合权重;其次,利用双极二元语义加权平均算子将各状态、各方案多准则下的决策信息集结为综合双极二元语义决策阵;然后,利用云模型的数字特征公式将综合双极二元语义决策矩阵转化为各状态下各方案的综合云决策矩阵,并结合前景理论分析以确定所有方案的综合云前景值,将其排序并择优.最后,对案例的研究验证了新算法的科学性与适用性.     

基于二元语义的纯语义多属性群决策方法

考虑属性评估值、专家权重以及属性权重均以语义信息形式给出的纯语义多属性群决策问题,提出了一种基于二元语义的纯语义多属性群决策方法.采用二元语义表达模型处理专家给出的纯语义评估信息;提出了融合加权调和平均算子和有序加权平均算子的二元语义混合调和平均(2-tuple hybrid harmonic average,2THHA)算子,解决属性评估值以及属性权重的群决策问题.针对传统灰色关联分析方法仅考虑单一参考序列以及没有考虑属性间非线性补偿关系的问题,提出了改进灰色关联分析,同时考虑正理想参考序列和负理想参考序列计算候选方案在每个属性点上的灰色关联度;考虑属性间的非线性补偿,得到了方案的总体评估值.所提方法最后被应用于产品服务系统配置方案选择问题.     

基于二元语义多属性群决策的投影法

针对解决具有语言评价信息的多属性群决策问题,提出了一种基于二元语义信息处理的群决策方法。该方法采用近年来最新发展的二元语义概念对语言评价信息进行处理和运算,并依据传统投影分析方法的基本思想,通过计算备选方案对正理想方案和负理想方案的投影值,进而计算备选方案对正理想方案相对贴近度,最终确定最优方案。该方法具有对语言信息处理较为精确的特点,避免了以往采用的语言信息处理方法所带来的信息扭臼和损失。最后给出了实例分析。结果表明方法简单,有效和易于计算。     

真值维护系统的语义研究

本文研究了带有CP(Conditional Proof)验证式 TMS(Truth Maintenance System)理论的形式语义,证明了TMS理论J转换为新理论J*后,原指称的有效性;讨论了U. Junker和Kurt Konolige所定义的不带CP验证式 TMS理论的扩充在我们的语义模型中的有效性。此外,本文还讨论了CP验证式的一些性质,结论是:CP验证式和非单调可证明性、逻辑真有着密切的关系。     

基于二元语义的犹豫模糊语言决策方法

当决策者在给出语言评价信息而表示出犹豫时,决策信息更适合用犹豫模糊语言术语集表达。为了减少语言决策过程中信息的丢失,得到较精准的评价结果,本文提出基于二元语义的犹豫模糊语言决策方法。首先定义了犹豫模糊二元语义集、犹豫模糊二元语义集的均值函数、方差函数及其集结算子,然后用集结算子求出各方案的综合评价值,通过犹豫模糊二元语义的均值函数和方差函数确定方案排序。最后通过实例说明了该方法的实用性和有效性。     

一种基于残缺语言判断矩阵的群决策方法

本文针对具有残缺语言判断矩阵形式方案偏好信息的群决策问题,提出了一种决策分析方法.首先,阐述了二元语义的概念,并提出了一种扩展的二元语义有序加权平均(ETOWA)算子;然后,采用ETOWA算子集结具有残缺语言判断矩阵形式的方案偏好信息,可计算出每个方案优于其他方案的总体偏好程度,进而可得到所有方案的排序结果.最后,通过给出一个算例说明了本文提出方法的可行性和实用性.     

一种基于不同粒度且属性权重未知的群决策方法

针对具有不同粒度语言评价矩阵和属性未知的群决策问题,给出了一种基于二元语义和TOPSIS算法的群决策方法。在该方法中,首先给出了不同粒度语言评价矩阵一致化为由基本语言评价集表示的二元语义信息的方法;然后引入TOPSIS的方法,结合二元语义形式计算规则,确定未知的属性客观权重,利用二元语义集结算子,得到单个决策者对方案的评价值;再通过T-OWA算子对各决策者给出的评价信息进行集结和方案选优;最后给出了一个算例。     

派生语言值及其语义表示

本文首先引入特征值，语言值，实例值及程度分布函数待概念，然后讨论了同一实例值地原语言值和关于其派生值的程度之间的关系，提出了程度迁移率的概念，于是我们看到，派生语言值的语义就是其原语言值语义表示式与程度迁移率的乘积。     

例析平面几何三种语言的转换

<正>平面几何基本语言的形式有三种:一是图形语言,二是文字语言,三是符号语言.这三种语言不仅具有抽象性、准确性、简约性和形式化等特点,而且它们之间的相互转换在数学语言学习中占有重要地位,从而体现出加强数学语言学习对提高数学阅读能力、数学表达以及交流能力具有重要作用.下面谈谈这三种语言的转换问题.一、看图时将图形语言转换成文字语言在平面几何的内容中,图形可以说是平面     

二元语义Bonferroni集成算子及其在多属性群决策中的应用

Bonferroni平均算子的优点是在进行信息集成的过程中能够考虑到输入变量之间的相互影响。本文首先将其推广到语言环境中,提出了二元语义Bonferroni平均(2TLBA)算子、加权2TLBA(W2TLBA)算子和组合W2TLBA(C-W2TLBA)算子的概念,研究它们的相关性质。然后针对决策信息以语言变量给出的多属性群决策问题,提出一种基于W2TLBA算子和C-W2TLBA算子的群决策方法。最后应用实例说明了该方法是切实可行的。     

基于区间二元语义偏好关系一致性偏差的群决策方法

为了避免群决策过程中信息的损失和集结结果的不精确性,将诱导有序加权平均(IOWA)算子和连续区间有序加权平均(C-OWA)算子拓展至区间二元语义环境中,提出一种诱导连续区间二元语义有序加权平均(IC2TLOWA)算子。针对区间二元语义偏好关系提出连续二元语义偏好关系的概念,定义基于连续二元语义偏好关系一致性偏差的诱导连续区间二元语义有序加权平均(CI-IC2TLOWA)算子,并提出一种基于该算子的区间二元语义群决策方法.最后通过算例说明该方法的可行性和有效性。