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相似文献
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1.
冯克勤 《中国科学A辑》1982,25(3):226-233
设K是分圆域Q(ζpl)的奇次子域,F为K的分圆单位群。F+为K的全正分圆单位群。通过计算dimF2F+/F2,我们给出域K的理想类数奇偶性的一个初等判别法。由此计算出在分圆域Q(ζp)(P<1000)的奇次(循环)子域(次数3≤n≤19)中间,恰有17个域具有偶类数。  相似文献   

2.
陆洪文 《中国科学A辑》1981,24(3):264-270
本文推广了文献[1]的结果,提供了实二次域类数等于1的另一个充要条件,文献[1]是这里的一个特例,特别,对素数p=4n2+1(n>1),域K=Q(p×1/2)的类数等于1的充要条件是这儿ζK(s)是域K的ζ-函数.  相似文献   

3.
刘通 《中国科学A辑》1999,29(2):105-113
设K6为六次实循环数域 ,K2 ,K3 分别为其二次及三次子域 ,记h(L)为数域L的理想类数 .得到了h-=h(K6) /(h(K2 )h(K3 ) )的 7个同余公式 .特别当K6的导子 f =p为素数时 ,Ch-≡Bp -1/6B5 ( p -1)/6 (modp) ,其中C为明显给出的常数 ,Bn 为Bernoulli数 ,这些结果系统地把关于二次域及四次循环域的许多结果推广到实六次循环域上 .  相似文献   

4.
张贤科 《中国科学A辑》1988,31(7):688-697
设K为四次循环数域,k为其二次子域,记h(L)为域L的理想类数。本文得到h-=h(K)/h(k)的十个同余公式。特别若,素数p=r2+s2,s为偶数,则当p≡1(8)时,C1h-≡B(p-1)/4B3(p-1)/4(mod ρ),Bn是Bernoulli数;当ρ≡5(8)时,C2h-≡E(ρ-5)/8E(3ρ-7)/8(mod ρ),En是Euler数。若实则。若3在K=Q(√θ)分歧,则C4h-≡h(K*)/h(k)(mod 3),K*=Q(√3θ).Ci均为明显给出常数.此外还得到h-可能因子的一些关系。这些结果相当于系统地把Ankeny-Arun-Chowla,Kiselev,Carlitz,陆洪文等从1948到1983年关于二次域的许多结果推广到四次循环域上去。  相似文献   

5.
冯克勤 《中国科学A辑》1984,27(7):579-585
对于任意正整数m≠0(mod4),本文给出分圆域Q(ζm)理想类数第一因子hm-的一个上界。  相似文献   

6.
本文基于文献[1—4]的有关结果系统地研究了2n次扩域 L=k(√D1(t)…,√(Dn(t),Di(t)∈Fq[t], 特别决定了L/k的分类,素分解规律,整基,判别式,亏格;定义并确定了L/k的导子;确定了L/k的ζ-函数;最后证明了L的理想类数为,L的(零次)除子类数为,其中Kv过L/k的二次子扩张,Q为单位指数,m∈Z明显给出。后两公式的证明涉及较复杂的计算。这些结果是上述关于k的二次扩张结果的推广。基于这些结果及MacRae,Madan的若干结果,我们在相继的论文中确定了h(L)=1的全部域L,以及h(OL)=1,n=2的全部虚域L。  相似文献   

7.
张贤科 《中国科学A辑》1983,26(9):805-811
(2,2,…,2)(n个2)型数域即是由n个二次域合成的Q的2~n次扩域,亦称n重二次域.问题是计算判别式等于d(以及小于X)的n重二次域的个数Jn(d)(以及Nn(x)).文献[1]和[2]分别解决了n=2和3的情况.本文在这种域的结构的基础上,解决了一般的n的问题:明显算出了Jn(d),定出Nn(X)=anX21-n·log2n-2X+O(X21-nlog2n-3X),其中an是已知常数.文献[1]和[2]的结果是本文结果n=2,3的特殊情况.  相似文献   

8.
设E:y2=x(x+M)(x+N)为椭圆曲线MK为2n次(2,…,2)型数域. 完全确定了E的K-有理点Mordell群的扭子群E(K)tors的结构,按n=2和n≥3两种情形,明显给出其分类、判则和参数化,列出各扭子群;并对任意n证明了E(K)tors的阶总是2的幂. 此外,对任意数域F上的椭圆曲线E,证明了 E(L)tors=E(F)tors对几乎所有素数p次扩张L/F成立. 这些结果发展了Kwon等人关于E在二次域上扭子群的结果.  相似文献   

9.
常彦勋  康庆德 《中国科学A辑》1990,33(11):1146-1153
对Golomb的猜想:“存在正整数q0,使当素数幂q>q0时,有限域GF(q)中任一非零元皆可表为其两个本原元之和”,已有人给出了这样的q0,但相当大.本文的目的在于对任意素数幂q=pn,考察是否GF(q)中任一非零元皆可表为该域的两个本原元之和.我们证明了,对以下情形之一,这个答案是肯定的:(1)q>6.62×107,且q≠300690391,(2)n>1,且q≠22.而在q<10500的范围内,全部的否定答案仅是q=2,3,4,5,7,11,13,19,31,43,61这11个阶数.  相似文献   

10.
张贤科 《中国科学A辑》1988,31(2):129-135
设k=Fq(t)为Fq上以t为变元的有理函数域,Fq为q元域,特征不是2。设L=k(√D1,…,√Dn~(1/2))是k的2n次扩张,常数域为Fq,Di∈Fq[t],n>1。本文证明了:(1)除子类数为1的域L恰为k(√P1,√P2)和k(√P1P2,√P1P3),其中Pi∈Fq[t]为互异一次多项式。(2)理想类数为1的虚域L=k(√D1,√D2)(即L的整数环是唯一析因环)必是D1=t;而D2=t3-t-1(q=3),t2-t-1(q=3),t~2+2(q=5),或t+c,c∈Fq(或其在变换下的变形)。  相似文献   

11.
本文分析了天体形成过程中所保留的磁单极数目和俘获累积的磁单极数目。结论为:1.星系核和类星体包含的磁单极主要是在它们形成时所保留的,它们的磁单极含量可能相当高,达到其牛顿饱和值ζn(?)2×10-25以上ζ≡Nm/NB≥ζn。2.通常恒星(包括太阳)、行星(包括地球)、以及致密星(白矮里、中子星)所包含的磁单极主要靠俘获而来。对于通常恒星、行星而言,内部磁单极含量ζ《ζn,且都聚集在天体内部。要在天体表层寻找磁单极将是徒劳的,对白矮星和中子星来说,如Rubakov-Callan效应截面<σβ>/1027》10-2,则ζ《ζn,否则ζ~ζn。3.天体内部的磁单极在天体表面会产生一定的径向磁场,通过研究并测定这种径向磁场,可能会对RC效应的截面予以限制。  相似文献   

12.
本文用生成元、关系式构造了任意域K上扭Chevalley单群2B2(K)的泛中心扩张.(域K=GF(23)除外)当域K为GF(25)的代数扩域时,证明了2B2(K)的Schur乘子是平凡的.  相似文献   

13.
王元 《中国科学A辑》1988,31(10):1009-1018
本文研究了形如α1λ1k+…+αsλsk=0的加型方程,此处诸α1是一个次数为n的代数域K中的整数,主要结果为:若s≥(2k)n+1(或当2 k时,s≥cknlog k),方程在任何-adic域中均可以非寻常求解,此处 为K中素理想。  相似文献   

14.
设G是群, kG是域k上的群代数. 对任意Hopf箭向Q=(G, r), 利用右kZu(C) -模的直积范畴∏C∈K(G) MkZu(C)与kG-Hopf双模范畴kGkG MkGkG之间的同构, 可由u(C)(kQ1)1上的右kZu(C) -模结构导出在箭向余模kQ1上的kG-Hopf双模结构. 该文讨论在群G分别是2阶循环群与克莱茵四元群时的Hopf路余代数kQc的同构分类及其子Hopf代数kG[kQ1]结构.  相似文献   

15.
设素数 p=4N2 + 1 (N为一个正整数 )使得实二次数域Q(√p)的类数为1 ,作为追随吴文俊数学定理机器证明方向的一次尝试 ,用微机证明了一些虚二次数域Q√( -qp)的类数公式 ,这里 q =3,7,1 1 ,1 9,2 3,31 ,43和 47.  相似文献   

16.
常彦勋 《中国科学A辑》1999,29(11):969-980
给定任意正整数集合K及正整数λ ,令c(K ,λ)表示最小的正整数 ,使得v∈B(K ,λ)对任意整数v≥c(K ,λ)成立 ,且满足同余关系式λv(v -1)≡ 0 (modβ(K) )和λ(v-1)≡ 0 (modα(K) ) .设K0 是K的等价集 ,k和k* 分别是K0 中最小和最大的整数 .证明了c(K ,λ)≤expexp{Q0},这里 ,Q0 =max { 2 ( 2p(K0) 2 -k+k2 log4 k)p(K0) 4,(kk2 42y-k-2)(y2) } ,p(K0 ) =∏l∈K0l,y =k *+k(k- 1 ) + 1 .  相似文献   

17.
本文用下列解析原子波函数 1s电子:φ1(r)=N1e-μar, 2s电子:φ2(r)=N2[(μr)e-μr-Ne-μar], 2p电子:φ3(r)=N3(μr)cosθe-μr, φ4(r)=N4(μr)sinθeiφ-μr, φ5(r)=N5(μr)sinθe-iφ-μr,推导出入射电子与氮、氧和氖原子之间相互作用的解析势函数,其中包括了交换作用与极化作用。应用这种势函数并用分波法,文中还算出了慢电子在这三种原子的势场中运动的畸变波函数、相移及散射总截面。计算结果与实验值很符合。  相似文献   

18.
设(X,Y),(X1,Y1),…,(Xn,Yn)为取值Rd×R的独立同分布随机向量,E|Y|<∞。设mn(x)为m(x)=E(Y|X=x)的最近邻估计。本文在E|Y|r<∞(对某个r>1)或E{exp(t|Y|λ)}<∞(对某个λ>0及t>0)的条件下,建立了mn(x)的强相合性。其它附加条件均与(X,Y)的分布无关。  相似文献   

19.
陈景润 《中国科学A辑》1983,26(4):327-342
本文把能表成二个奇素数之和的偶数称为Goldbach数,以F(x)记作不超过x的非Goldbach数的数目,证明了E(x)=O(x0.96)。 在1742年,Goldbach在写给Euler的信中提出了任一超过2的偶数都是二个素数之和的猜想。文中称能够表成二个奇素数之和的偶数为Goldbach数,并以E(x)表示所有不超过x的非Goldbach数的数目。在文献[1]中,证明了对于充分大的x,有 E(x)=O(x0.99)。本文将证明: 定理.对于充分大的x,有 E(x)=O(x0.96)。  相似文献   

20.
本文利用多元样条的协调条件、平面图理论和空间同构的方法建立了对于所有μ≥1,k≥4μ+1和任意三角剖分T的样条空间Skμ(T)的维数公式,对于一类尽可能任意的三角剖分T=T(μ),本文也给出了当k≥μ+1时Skμ(T)的维数公式。特别当μ=1,2时此类剖分在逼近问题上有明显的实用性。  相似文献   

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