最大似然估计的一个推广

我们常常会遇到最大似然估计不存在的情况,这种情况以在非正态回归模型中最为典型。当参数向量不能被估计时,人们对参数向量的线性函数的估计饶有兴趣。本文给出了这些线性函数的广义最大似然估计的定义,讨论了它的性质,并得到了利用投影变换确定具有有限广义最大似然估计的线性函数的方法。最后,通过几个常见的定性资料统计模型的实例,展现了求广义最大似然估计的实施过程。     

二元Marshall-Olkin型指数分布的矩估计及最大似然估计

本文讨论二元Marshall-Olkin型指数分布的参数估计.首先获得参数的矩估计,然后导出了基于完全样本下的似然函数,从而获得了参数的最大似然估计,并得到了参数的无偏估计.文末给出了参数的最大似然估计的模拟迭代值.     

保序回归与最大似然估计

约束条件下的统计推断巳成为统计分析中一个重要的研究领域,而保序回归的研究又是其中之关键。本文通过一个实例引导出统计模型,比较系统地总结了保序回归的性质、求解方法,以及与最大似然估计之间的关系。本文还把问题扩展到多维保序回归和广义保序回归。     

基于区间数据最大似然估计的新方法

In this paper, we study the two-parameter maximum likelihood estimation (MLE)problem for the GE distribution with consideration of interval data. In the presence of interval data, the analytical forms for the restricted MLE of the parameters of GE distribution do not exist. Since interval data is kind of incomplete data, the EM algorithm can be applied to compute the MLEs of the parameters. However the EM algorithm could be less effective.To improve effectiveness, an equivalent lifetime method is employed. The two methods are discussed via simulation studies.     

二元Kundu-Gupta型二点分布参数的最大似然估计

讨论二元Kundu-Gupta型二点分布的识别性及参数估计,已知可识最小值的分布时,则参数可识别;由此得到了参数的最大似然估计;其中二个参数的估计量是无偏的,另外一个参数的估计量的期望不存在;模拟结果显示:估计值均稳定于真值参数.     

拟似然非线性模型中最大拟似然估计的强相合性

This paper proposes some regularity conditions. On the basis of the proposed regularity conditions, we show the strong consistency of maximum quasi-likelihood estimation （MQLE） in quasi-likelihood nonlinear models （QLNM）. Our results may be regarded as a further generalization of the relevant results in Ref. [4].     

Weibull分布参数的最大似然估计的注记

本在截尾寿命试验，全寿命试验下，求得Weibull分布参数的最大似然方程，其表达式不同于[2]，易于求解，既可机算又可手算，精度可以很高，并通过例子计算，与图估计，简单线性无偏估计及最佳线性无偏估计作对比，发现结果差异很大，因之，敬请生产厂家，可靠性理论工作及质量管理部门应加以注意，应用后三种估计方法是不可靠的，应该采用最大似然估计方法。     

多元极值分布参数的最大似然估计与分步估计

本文考虑多元极值分布的参数估计，给出了分步估计渐近协差阵的近似表示，并对维数P=2，5及相关参数α=0．001，0．01；0．1（0．2），0．9；0．99，0．999的各种组合，计算了分步估计关于最大似然估计的渐近效率，分析了各种参数及维数对渐近效率的影响．分步估计是一种合理、简单而且有较强实用意义的估计方法．     

截尾情形下Weibull分布的最大似然估计

本文利用似然函数的单调性,分别给出了定时截尾和定数截尾情形下Weibull分布中参数最大似然估计(MLE)的数值解法.数据模拟研究表明,所给出的解法效果良好.     

关于定时截止寿命试验中的最大似然估计

<正> 在工业品寿命试验的实际工作中,强烈要求缩短试验时间,不必等到所有试件都坏了才结束试验工作.针对这一点,有一种有用的试验方案,就是所谓“定时截止寿命试验”方案,即所有试件试验到某个预先给定的时刻为止,不再继续下去了.在[1]中介绍了这种方案,给出了寿命分布中所含未知参数的最大似然估计法,并应用到指数分布上去.我们     

定时截尾下指数分布的修正最大似然估计

本文在定时截尾情形下对指数分布提出了修正的最大似然估计，且把修正方法应用到定时截尾恒加试验和步加试验，模拟结果表明修正后的估计量的均方误差有了明显减少。     

关于截尾样本情形下的最大似然估计

众所周知,各种类型的截尾寿命试验在缩短试验时间方面起着有效的作用,在“可靠性”研究中普遍受到重视。对于截尾试验得到的数据,常用最大似然估计法对分布的未知参数进行估值,有不少文章讨论这种估计法的理论基础,本文的目的是把[2]的结果推广到比“定数截尾”更广泛的(n,r,T)型截尾试验中去,我们的结果比[2]的强,但用到的条件却减弱了。主要结果是定理4.1,5.1和6.1。为了节省篇幅,大部分引理和定理的证明叙述比较简略。     

非线性模型中的拟似然估计和约束拟似然估计

该文证明了,在非线性回归模型中,若以均方误差或均方误差矩阵为标准,拟似然估计是正则广义拟似然估计类中的最优估计,并讨论了拟得分函数最优性与拟似然估计最优性的关系.为改进拟似然估计,该文提出了一种约束拟似然估计,并证明了约束拟似然估计比拟似然估计有较小的均方误差.     

基于离散观测下Cauchy-OU过程的最大似然估计

基于离散观测样本,本文研究Cauchy-OU过程的参数估计问题.在大多数情况下,离散时间的最大似然函数是不能直接计算出来的,因此采用傅里叶变换及Gaver-Stehfest算法,构造似然函数的一个显式逼近序列,且该序列收敛于真实(但未知)的似然函数.最后,采用最大似然估计法估计出未知参数.仿真实验表明,所得到的参数估计是比较准确且稳定的.     

随机截尾情形下正态分布参数的最大似然估计

设x1,…,xn,y1,…,yn是相互独立的随机变量,其中x1,…,xn服从相同的正态分布N(μ,σ2)或对数正态分布LN(μ,σ2),参数(μ,σ2)未知.我们的观测数据为(ti,δi), i=1,…,n,其中ti=min(xi,yi),δi=I(xi≤yi),这里I(·)为示性函数.基于上述数据,本文的主要结果是论证了(μ,σ2)的最大似然估计(MLE)存在的充要条件是下列条件至少一条满足:(1)有ti＜tj使δi=δj=1;(2)有ti＜tj使δi=1,δj=0.此外,我们还给出了MLE的计算方法和一些算例.     

Weibull过程参数最大似然估计的重对数律

木文对Weibull过程证明了当观测时间趋于无穷大时参数的最大似然估计的收敛速度符合重对数律.对一类与之相关的非齐次Poisson过程也得到了类似的结果.     

非线性半参数回归模型的最大经验似然估计

对于非线性半参数回归模型的估计问题,利用经验似然方法,给出了回归系数,光滑函数以及误差方差的最大经验似然估计.在一定条件下证明了所得估计量的渐近正态性和相合性.     

向量参数的线性函数之广义最大似然估计

最大似然估计不存在的情况在非正态回归模型中最为典型,当参数向量不能被估计时,人们对参数向量的线性函数的估计饶有兴趣。本文给出了这些线性函数的广义最大似然 定义,建立了一些关于凹目标函数的结果,对某些特殊的目标函数,提供了求广义最大似然估计的具体途径,并详细地考虑了Ｃｏｘ的生存时间分析的模型。     

一种惩罚最大似然方法估计混合回归模型

本文考虑具有正态误差假设下混合回归模型的参数估计问题.由于似然函数的无界性,混合回归模型普通的最大似然估计不存在.本文提出一种惩罚最大似然方法来估计混合回归模型的参数,证明惩罚最大似然估计量(penalized maximum likelihood estimation, PMLE)具有强相合和渐近正态性.通过深入模拟研究,从估计精确性角度看,惩罚最大似然估计量有很好的表现.本文还给出一个音调感知的例子来说明理论结果的应用.     

分组数据情形下对数正态分布参数的最大似然估计

我们研究了分组数据情形下对数正态分布所含参数的最大似然估计存在且唯一的充要条件，进而得到了最大似然估计具有强相合性及收敛速度服从重对数律的结论。