关于命题与开语句的学习

命题与开语句是两个容易混淆的概念 ,本文对这两个概念作一剖析 ,供读者参考 .1　命题、开语句的定义初中教材把命题定义为“判断一件事件的句子” ,高中教材把命题定义为“可以判断真假的语句 .”实质是一致的 ,即能判断表达的事实正确或错误的语句是命题 .开语句 :含有变量 ,并且在没有给出含变量的值以前无法确定真假的语句 .如“x >3” ,“a - 3=5”等语句 .还指出含变量的恒成立的语句都应看作命题 ,如“x2 +x + 1>0” .2　区分命题与开语句在命题逻辑中 ,原子命题被当作基本单位 ,其内部结构不再分析 .但要区分命题与开语句 ,要对原子…     

两类判别的ROC曲线与SAS语句

在综合指标是正态分布条件下 ,本文给出求两类总体分界点的 ROC曲线 ,从中可以人为地决定一个分界点。同时给出求 ROC曲线及不同分界点时的错判率     

BASIC语言中循环语句究竟是如何执行的

BASIC语言具有简单易学、通俗易懂,会话功能强等特点,它较之其它算法语言,使用的面更广,尤其是中、小学生以及初学计算机的人们,都先学习BASIC语言。 在BASIC语言中FOR—NEXT语句占有举足轻重的地位,对提高编写程序的质量,缩     

递归结构理论的形式系统和语句的可判定性——可解决性理论Ⅱ

本文在文献[1]基础上,建立递归结构的形式系统,给出判断其语句可判定性的充要条件,并通过语句的范式把可判定性与计算联系起来。     

用图形计算器进行算法建模——“条件语句”教学设计及思考

1设计理念 寻找规律是数学的核心,它也成为本节课的核心.本节课以选择结构所对应的条件语句为明线,以图形计算机为载体,以解决生活中问题的一般流程:对问题的想法→流程图→伪代码→编程实现想法→解决问题为暗线,形成用算法的思想看世界的思维模式.     

形式实模的核心

通过含单位元的交换环的实素理想构造出对应的模的实素子模,得到模的序存在的一个充要条件,并对模的所有序的支集的交集(文中称作"模的核心")作出一定的刻划,找到了判断模中的元素属于模的核心的充要条件.     

几何学概论(三)

(四)罗氏几何的光辉照亮了科学前进的道路我们来分析他的学说的哲学意义.在罗氏的时代,哲学中占统治地位的思想是康德的"不可知论",按照这批人的说法,客观世界是存在的,但是不可知的,时间空间是人心的创造,是人心给经验安排的秩序,我们所确实知道的世界的规律性是人心按先天的原则所创造出来的,先天就是与经验无关的,这样,我们的空间观念就完全是人心的创造,     

包含—受扭迴转轴的半空间的性质*

本文研究包含有一根部份嵌入的迴转轴的半空间的性质.不用知道一给定的嵌入的轴的扭转问题的精确解,这些性质能指出此半空间的位移或应力场的某些特点并且有时可以用来检查数值解.文中给出嵌入半空间的受扭的刚性圆柱的轴的表面上的正确的应力分布的检查的例子.     

映射与函数、指数函数

1　重、难点分析关于映射与函数的概念 ,重点是映射、函数的概念的理解与掌握 ,难点是对映射、函数概念 ,对函数符号 ｙ =ｆ(ｘ) ,以及对函数是一种特殊的映射的理解 ,对函数的定义域、值域的理解与掌握 .对于函数的单调性和奇偶性 ,重点是对函数的单调性、奇偶性的概念的理解 ,难点是对函数的单调性、奇偶性的判断与应用 .关于反函数 ,重点是反函数的概念的理解 ,难点是对求反函数的方法的掌握 .关于指数、指数函数 ,重点是分数指数幂的概念和分数指数幂的运算性质、指数函数的图象和性质的理解与掌握 ,难点是根式的概念和分数指数幂的概念…     

任意角的三角函数

1本单元重点、难点分析三角函数是中学数学的重要内容之一,也是高等数学的重要基础。本单元首先将角的概念进行推广,并引入弧度制的表示方式,再定义六种三角函数,然后探讨同角三角函数间的一些基本关系式及三角函数的诱导公式。角的概念的推广和角的度量单位的更新(引入弧度制)是本单元的第一个重点,它拓宽了三角函数的应用范围,简化了三角函数的研究,是进一步学习三角函数的基础,起到了承上启下的作用.任意角的三角函数的定义是进一步学习三角函数的根基,由此导出的三角函数的符号、同角三角函数间的基本关系式及三角函数的诱导公式是本单…     

微分差分方程解之稳定性

最近20—30年来在调节过程的研究中微分差分方程得到很多的应用.在调节理论和在很多其他具有时滞的过程的理论中所发生的基本问题中的一个问题是关于过程的稳定性的问题,一般化为关于微分差分方程解的稳定性的问题.这具问题吸引了非常多的工作者的注意(参考交末的目录),但据我们所知,这些零散的研究从未被有系统地综述过.这篇文章的目的是用简要的形式综述关于微分差分方程解的稳定性的工作的结果,也包括本文作者的若干研究在内.     

方程a~x=loga~x的解

一个方程的解可以看作两个函数的图象的交点的横坐标。反过来,方程的解又可以反映两个函数之间的某种关系,即它们的图象相交的情况。因此,可以利用函数的性质对方程的解,特别是直接求解很困难的某些超越方程的解的情况作出定性的讨论。也可以利用方程的解对函数的图象间的交点个数作出定量的研究,本文主要通过对函数y=x~(1/x)和y=x~x的性质的分析,就方程a~x=x和a~x=loga~x等的解的情况进行讨论。     

三棱锥体积在解题中的应用

三棱锥是一种特殊的棱锥;它的每一个顶点都可为棱锥的顶点,它的每一个面均可为棱锥的底面,而体积总是不变的。利用这一特点,可以把求多面体的体积和多边形的面积分别转化为求三棱锥的体积和三校锥的底面积;把求点到平面的距离、直线和平面的距离以及两条异面直线的距离转化为求三棱锥的高等等。一求多面体的体积多面体的体积,可以转化成若干个三棱锥的体积和,由于三棱锥的底面具有轮换性,可适当选取三棱锥的底面,较容易地求出三棱锥的体积,进而求出多面体的体积。     

模糊有限状态机的积的代数性质

文章利用代数的方法讨论了模糊有限状态机的全直积、级联积、圈积、模糊有限状态机的和的代数性质。证明了模糊有限状态机的和与其因子在子系统(强子系统)、交换性、连通性、可恢复性等方面的相似的结构性质;给出了模糊有限状态机的全直积、级联积、圈积与其因子之间的关系;获得了模糊有限状态机的各种积的容许划分与其因子的容许划分之间的关系、以及模糊有限状态机的积的商与模糊有限状态机的商的积之间的联系。     

基于预期的损失厌恶的“报童式”推理

利用Koszegi与Rabin的参照依赖效用函数对报童问题进行了研究,不仅求得基于预期的损失厌恶报童的最优订货量而且讨论了它的性质.研究发现,基于预期的损失厌恶的报童的订货量要低于利润最大化的报童的订货量,而且,基于预期的损失厌恶的报童的订货量随预期利润、损失厌恶程度的增加而减少.     

关于矩阵的外逆及矩阵的两个外逆的线性组合

本文研究了矩阵A的外逆的表达式,利用外逆及分块矩阵的秩的性质,得出了A的两个外逆的线性组合还是A的外逆的完全分类,不仅证明了A的两个外逆的和与差,而且A的外逆的几个充要条件,推广了Jerzy K.Baksalary和Oskar Maria Baksalary的结果.     

中等學校裹序列的學習

本文的目的是按照中等學校裏應該講授的計畫給中學數學教師以學習序列問題的典型的探討。序列應該看作是以自然數為變元的函數,因此,必需重複一下學生們在八年級就已得到了的關於函數的基本知識。函數的定義大致以下面的形式教給八年級的學生們。如果變元x的每一允許的數值,對應著某個完全確定了的數值y,那末y就是變元x的函數。所給的x值的集合叫做變元的允許的數值的集合或函數的定義域,而相應的y的數值的集合就叫做函數的數值的集合。要規定一個函數,就應該確定變元的允許的數值的集合和一個對應的規律,按照這個規律,可以給變元的每個已給的數值確定一個唯一的函數值。 學生們應該知道,集合和對應的概念是函數的定義的基礎,它們是基層的,那就是說,集合和對應的概念不能藉助更簡單的概念來定義。     

图的点覆盖数与其Laplace谱半径

本文讨论图的点覆盖数与图的 Laplace谱半径的关系 ,利用特征向量的技巧得到由图的 L aplace谱半径所确定的关于图的点覆盖数的紧的界     

冬耐利意义下的绝对连续函数及 K-拟保角性的充分条件

本文证明了K-拟保角性的两个充分条件,在K=1的情况下,它们都是明索夫的一个关于保角变换的定理的改进。因为主要的工作是证明变换的冬耐利意义下的绝对连续性,所以文章的大部分篇幅是讨论冬耐利意义下的绝对连续函数。本文的写作是在庄圻泰教授的指导下进行的,作者向庄圻泰教授表示感谢。§1.两个实变量的冬耐利意义下的绝对连续函数及其在自变量的二次连续可微变换下的不变性     

关于二次曲线的切线及奇异点的探讨

利用二次曲线的切线的定义,分别讨论过二次曲线上的一点的切线的求法及过二次曲线外的一点的切线的两种求法,并且得到了存在奇异点的二次曲线的具体类型.