分圆函数域中的极大独立分圆单位系

本文构作了分圆函数域及其子域的一系列极大独立分圆单位系,作为分圆数域中Ramachandra和Levesque分圆单位系的模拟。本文还对这些单位系生成的子群在整个单位群中的指数做了计算和比较。     

单位圆内亚纯函数的充满圆

本文推广了Ahlfors不等式,给出了亚纯函数的充满圆的一个几何特征,从而证明了单位圆内亚纯函数的充满圆序列的存在性.此外还举例说明了这些结果就充满圆的指数而言是最好的．     

单位圆上的有界单叶函数

<正> 1.引言设函数在单位圆|z|<1上是正则的,单叶的.它映照|z|<于|w|<1中.这种f_k(z)的全体形成一函数族 B_k,乃是 k 称的有界单叶函数族.对于 B_1中的函数 f_1(z),劳宝生讨论了|a|,|z_0|<1,|f_1(z_0)|和|f′(z_0)|四者之间的关系.利用关系式(?),他的许多结果可以直接推广到函数族B_k中来.但是关于f_k(z),还有些应该直接研讨的问题.例如当|a|,|z|取定值或|a|,     

单位圆内的随机亚纯函数

该文第一次研究了随机亚纯函数的增长性及Borel例外值. 得到两个十分基本且有趣的定理.     

单位圆上解析函数的掩盖定理

设w=f(z)是单位圆D上满足规范条件 f(0)=0,f′(0)=1的解析函数。众所周知,当f(z)是单叶解析函数时,有著名的Koebe的1/4掩盖定理。在去掉单叶性的假设时,对于函数     

单位圆内允许亚纯函数的唯一性

研究单位圆内允许亚纯函数的唯一性 ,得到了一系列的结果 .     

单位圆内全纯函数的正规上升性

本文,考虑在单位圆内全纯函数 f(z)的正规上升性,而 f(z)由下面的 Taylor 级所定义:     

单位圆内亚纯函数的T点

In this Paper,the T points of meromorphic functions are defined and existence of the T points is showed in the Unit disk.we also prove T point must be J point.     

单位圆内亚纯函数的奇异方向

本文研究了单位圆内亚纯函数的一种新奇异方向，并由此得出了另外两个重要结论。     

单位圆内亚纯函数的奇异点

本文对单位圆内零级亚纯函数得到了一个较为广泛的与正规定则相应的奇异点的存在性,并由此得到如下结果：若单位圆|z|＜1内的亚纯函数满足则存在点eiθ0（≤θ0＜2π）使得对任意正数ε＞0任意正整数。n≥1,恒有limr→l-0n（r,θ0,ε;flfm=a）=＋∞对每一有穷非零复数a成立．     

单位圆内代数体函数的充满圆及Borel半径

研究了单位圆内具有有限个分支点的代数体函数,并用覆盖曲面的几何方定义了他们的级和Borel半径,得到了在单位圆内大于1的有穷级代数体函数必存在充满圆及Borel半径.     

分圆单位系的独立性

<正> §1命 m 为整数≥5及 ζ_m=e~(2πi/m),命 R 为有理数域,则由 Dirichlet 单位定理可知(?)(m)次分圆域 R(ζ_m)的独立单位的最大个数是 r=(?)(m)/2-1.首先引入下面的引理.     

三角域上一类正交函数系的构造

V系统是作者2005年构造的一类L2[0,1]空间上的正交完备函数系. κ次V系统由κ次分片多项式组成,具有多分辨特性,是Haar小波函数的推广.基于V系统的正交表达,可以对CAGD中常见的几何模型用有限项V-级数做到精确重构,完全消除Gibbs现象,这是有限项Fourier级数或连续小波级数不能做到的.针对多变量情形,给出了三角域上的κ次正交V系统的构造方法.三角域上的V系统的重要应用显现在对3D复杂几何图组的整体频谱分析上.     

单位圆内代数体函数的T半径

应用Ahlfors覆盖曲面的方法,在单位圆内构造了代数体函数的一个新的奇异半径(称为T半径),并应用无穷级的型函数推广了亚纯函数奇异方向的相关结论.     

关于单位圆内的零级亚纯函数

夸1.单位圆内零级亚纯函数的Borel例外值定义〔‘1一设f(z)于间<1内亚纯,其级入定义为 入二而组丝迫丛全.f哈1·1(1)本文得出..定理1设f(z)于izI<1内亚纯, 而工立乙艺工级入=O,且护,1,1 109— 1一r二Co,(2)则对一所有复数a有{势鱼塑鱼工卫王=1 1109一— l一r(3)至多除去两个例外值a. 证.由〔2〕中第二基本定理可知(、一2)T(r,f)(万N,‘一)一、,、:,·s(·,,).J一“。/(4) , rZr...、、、对于单位圆内的零级亚纯函数易证。,,、。/,1、。又1’,J户=口!上09—一l又r,1,. 、工一r/(5)假设存在三个例外值a:,吸,a3使{罗logn(r,f=a‘)<占<11一…     

分圆域的Zeta函数若干特殊值的计算公式

设K=Q(ζm)为m次分圆域,K+为其最大实子域,ζK(s)和ζK+(s)为K和K+的DedekindZeta函数.对于m=ps和pq(其中p,q为奇素数),本文分别得到了Zeta函数值ζK+(1-n)和ζK(1-n)/ζK+(1-n)的计算公式,其中n为任意正整数.这发展了F.Hazama最近的关于p次分圆域的结果,还纠正了其一处系数错误.     

分圆域的Zeta函数若干特殊值的计算公式

设K=Q(ζm)为m次分圆域,K 为其最大实子域,ζK(s)和ζK (s)为K和K 的DedekindZeta函数.对于m=pS和pq(其中p,q为奇素数),本文分别得到了Zeta函数值ζK (1-n)和ζK(1-n)/ζK (1-n)的计算公式,其中n为任意正整数.这发展了F.Hazama最近的关于p次分圆域的结果,还纠正了其一处系数错误.     

单位圆内有界解析函数的导函数的新Bohr型定理

本文主要研究了单位圆内解析自映射及其导函数的Bohr不等式,利用新的系数不等式,建立了导函数的三类新Bohr型不等式,并得到了新Bohr型不等式成立的精确半径,该结果比Bappaditya Bhowmik和Nilanjan Das(ar Xiv:1911.06597v1[math.CV],2019.11)的结果更精细.     

单位圆内代数体函数的唯一性(英文)

In this paper, discussed are the problems about uniqueness of algebroidal functions in the unit disc with share-values in a sector domain instead of the whole disk. Results are obtained extending some uniqueness theorems of meromorphic functions.     

关于单位圆内代数体函数的聚值点

本文研究了单位圆内v值代数体函数的聚值点的存在性.利用覆盖曲面的几何方法,证明了单位圆内满足一定条件的v值代数体函数的聚值点存在性定理,并解决了李国平院士提出的一个问题和一个猜想.