时变仿射非线性系统的动态补偿线性化

用微分几何方法讨论了时变仿射非线性系统的动态补偿线性化问题，给出了系统动态的反馈线性化的条件，它是状态反馈线性化的推广。     

一类时变仿射非线性系统的动态状态反馈线性化的条件

本文用微分几何方法讨论了一类时变仿射非线性系统（即ｎ＝ｍ＋１）的动态状态反馈线性化与系统的线性近似的关系，得出了系统可动态状态反馈线性化的条件。     

正则型控制系统的全局反馈镇定

在对非线性控制系统全局镇定的研究中 ,Byrness,Isidori讨论了光滑非线性系统的光滑反馈与全局正则型的等价条件 ;Kokotovic,Sussmann则在讨论了全局镇定的正实条件后 ,得到了一个判定系统为全局光滑可镇定的重要条件 .本文则考察一类正则型控制系统 ,通过变换系统和构造全局反馈镇定律的方法 ,得到全局光滑镇定     

用精确线性化控制Lorenz混沌

本文采用状态空间精确线性化方法研究Ｒａｙｌｅｉｇｈ数可控的Ｌｏｒｅｎｚ系统中混沌的控制问题·在证明系统可以精确线性化的基础上，借助非线性反馈构造出变换关系使原系统转化为线性可控系统而实现控制，并给出了控制算例     

仿射非线性控制系统基于精确线性化下的多重子空间迭代解法

研究仿射非线性控制系统的最优控制问题．基于微分几何理论,在反馈精确线性化后,利用计算结构力学与最优控制之间模拟关系,沿用多重子结构法来解决线性化后的最优控制问题,最终实现对原非线性系统的求解．相比于经典的Taylor展开线性化方法,减小了误差会随使用区域的扩大而扩大的弊端．     

动态补偿线性化

本文讨论仿射非线性系统带有动态补偿的线性化问题.我们对单重及多重动态补偿,分别给出动态反馈线性化的充要条件.这里给出的结果可以看作对原有的状态反馈线性化结果的一个推广.     

可微变换在不动流形处的局部标准化

变换在不动点处的局部线性化问题,当不动点是孤立点的情况,已经得到了详尽的研究。对于变换的不动点集合成为子流形的情况,在文献中还很少见到。本文用流形的横截性质讨论R~n中具有(n-k)维不动流形的可微变换,给出了变换的局部等价的线性化标准形式。     

线性坐标变换下非线性系统转换为三角形式系统

对一类非线性控制系统可以先通过等价转换为三角形式非线性系统,然后通过后推法和前推法设计控制器.故而考察在线性坐标变换和状态反馈之下,给定仿射非线性系统是否等价于严格上三角形式,下三角形式系统和上对角系统.利用微分几何控制理论,给出非线性系统等价于上述三种特定系统的充分必要条件.最后,用一个实例说明如何通过状态反馈和线性坐标变换实现上述等价转换.     

永磁同步电机伺服系统的有限时间位置控制

研究了永磁同步电机伺服系统的位置跟踪问题.利用反馈线性化的思想,对永磁同步电机的数学模型进行分析,实现了电机模型的精确线性化和解耦.首先,将永磁同步电机位置跟踪系统采用反馈线性化技术变换为两个线性子系统,分别对其设计相应的基于连续状态反馈线性化的有限时间控制器,并设计了有限时间负载观测器来观测估计外部负载扰动.对永磁同步电机位置跟踪的闭环系统进行了稳定性的分析.与对应的渐近稳定控制的方案相比,基于有限时间的控制方案实现了永磁同步电机对期望信号的有限时间跟踪,获得了更好的动态响应和抗扰动性能.仿真结果表明了该控制方案的有效性.     

具有量化误差的多步长非线性采样系统的镇定

该文研究一类非线性控制系统在采样器采样过程中产生量化误差的情况下多步长采样镇定问题. 运用近似DTD方法, 在非线性系统的近似离散时间模型上设计全局状态反馈镇定控制器. 当系统近似误差和采样量化误差被限制在一定的条件下, 可以得到含量化误差的多步长非线性采样系统是半全局实用渐近稳定. 最后, 仿真例子验证了所得结果的有效性.     

双线性系统的无反馈解耦线性化

用现代微分几何方法研究了双线性控制系统的解耦线性化问题，给出了一般双线性系统解耦线性化的充分条件及严格双线性系统解耦线性化的充要条件，并举例说明了本文的结论。     

一维非线性周期结构中弹性波传播的辛数学方法

利用辛数学方法分析了质量-弹簧非线性周期结构链中弹性波的传播问题．首先利用能量方法得到频域动力方程,随后通过小量变换将非线性动力方程线性化,得到辛矩阵,进而通过求解辛矩阵的本征值问题来研究波的传播性能．质量-弹簧模型中的弹簧刚度非线性对结构链的传播特性影响很大,研究发现非线性明显改变了周期结构的传播性能,而且不同于线性结构,非线性结构的传播特性与入射波强度有关．数值算例表明随着非线性强度及入射波强度的增大,传播通带宽度逐渐减小,禁带宽度逐渐增大．当入射波强度增大到一定值时,弹性波无法在结构中进行传播．与一般递归方法的比较分析,验证了辛数学方法在非线性周期结构波传播问题中的有效性与优越性．     

非线性系统的输出反馈完全线性化

一、引言近年来,用微分几何的方法讨论非线性系统的精确线性化问题,在国内外文献中均有较多讨论.目前的讨论较多集中于状态方程的反馈线性化.但对于实际应用,状态方程与输出方程同时线性化的问题往往更为重要.这类问题可严格叙述为     

基于输出反馈的一类大型互联非线性系统的鲁棒全局实际镇定

本文研究基于输出反馈的一类大型互联非线性不确定系统的鲁棒全局实际镇定问题,该系统的非线性互联项满足小于一次的增长性条件,通过构造每个子系统收敛的状态观测器,并对观测器的状态作线性变换,得到鲁棒分散输出反馈控制器.当输出反馈控制律作用于该系统时,闭环系统是全局实际稳定的.     

圆薄板非对称大变形弯曲问题

本文首先导出圆薄板非轴对称大变形问题的位移基本方程及边界条件.利用变换和摄动法将非线性位移方程线性化,得到了近似边值问题.作为算例,文中研究了圆薄板在较复杂载荷作用下的非线性弯曲问题.     

一类非线性微分-代数系统的状态/输出反馈镇定

针对一类可能含有非Lipschitz连续性非线性项的非线性微分-代数系统的状态/输出反馈镇定问题进行研究.首先,利用反步法给出了一种状态反馈控制器的递归设计方法.其次,在非线性项和代数约束满足适当的假设条件下,基于输出反馈占优技术得到了一种输出反馈控制器的设计方法.虽然所给出的两种控制器仅依赖于微分系统的状态,但均能够保证闭环系统的状态是渐近稳定的.仿真结果验证了所提出的两种控制方法的有效性.     

一类时变仿射非线性系统的完全线性化

本用微分几何方法讨论时变仿射非线性系统的完全线性化问题,即同时线性化状态方程和输出方程,给出了一类时变仿射非线性系统完全线性化的充分条件。     

具多个非线性反馈项的一般Lurie控制系统的绝对稳定性

本文研究了具多个非线性反馈项的一般Lurie控制系统的绝对稳定性问题,由Lyapunov函数方法,得出了绝对稳定的新的充分必要条件和一些实用的充分条件,这些条件推广了集合稳定性.一个数值例子说明了本文结果的有效性.     

一类非线性时滞系统的时滞相关镇定及跟踪控制问题

本文讨论了一类满足Lipschitz条件的非线性时滞系统的镇定与跟踪控制问题.基于非线性状态反馈控制器,利用Lyapunov-Krasovskii泛函和矩阵理论,得到了系统时滞相关全局渐近镇定的新判据,并且保证了输出和状态跟踪控制的误差全局渐近收敛于零.本文推广了文献[9]所得到的结论.因此,本文所研究的模型及所给出的判定条件更具有一般性和实用性.     

模糊广义系统的时滞依赖稳定与镇定条件

研究T-S模糊广义系统的时滞依赖稳定与镇定问题.利用Lyapunov泛函方法,得到一个线性矩阵不等式(LMIs)形式的时滞依赖稳定条件.本文所提方法考虑以前方法中通常忽略的有用的项,引入松弛变量矩阵和自由权重矩阵,估计Lyapunov泛函导数的上界;在此基础上,设计状态反馈模糊控制器,保证了闭环系统是局部正则、局部无脉冲和渐近稳定的.所得结果无需矩阵分解和利用锥补线性化方法进行迭代,最后通过两个仿真示例表明了本文结果具有较小的保守性.