具有有穷条Julia方向的整函数

本文主要证明了以下结果:设f(x)是下级为μ的整函数和记f(x)的Julia方向个数为q,判别有穷渐近值个数为l,有穷亏值个数为p,其中l''个亏值同时是渐近值,如果q<+∞,则有p-l''+l≤2μ.     

关于整函数的零点分布与分担值定理

本文主要讨论整函数零点分布与分担值定理的联系，并运用新颖的方法证明几个有趣的定理。     

有穷级整函数的差分多项式的性质

考虑了差分多项式f(z)n(f(z)m-1)dΠj=1f(z+cj)vj-α(z)的零点问题,其中f(z)是有穷级的超越整函数.cj(cj≠0,j=1,…,d)是互相判别的常数,n,m,d,vj(j=1,…,d)∈N+,α(z)是f(z)的小函数.还讨论了差分多项式的唯一性问题.     

具有四个有穷的IM公共小函数的整函数

本文证明了两个非常数整函数若具有四个有穷的ＩＭ公共小函数，则它们必恒等．从而在整函数的情形下，Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ五值定理中的五个ＩＭ公共值能否更换为五个ＩＭ公共小函数（含∞）的问题的回答是肯定的．     

Airy函数的零点分布

作为二阶微分方程f＇＇-zf=0的解,Airy函数有可列个零点且均为负数,本借助Macdonal函数,证明这一重要结论,其证明过程不涉及整函数阶的问题,是一种较为初等的证明方法。     

Airy函数的零点分布

作为二阶微分方程 f″-zf=0的解 ,Airy函数有可列个零点且均为负数 ,本文借助 Macdonal函数 ,证明了这一重要结论 .其证明过程不涉及整函数阶的问题 ,是一种较为初等的证明方法 .     

关于整函数零点的一个定理

1.设p(:)是亏数为户,阶为试>P)的典型乘积尸(二)一介(l一与exp仁+生(习’+…+上(二、,下,(,) 矛茸飞\宕。/‘z,Z\么。/F\么。/J其中l<,,~!:。!(,一l,2,…)成一单调不减序列,r,*co(,*co).以G表示全平面除去以:。为中心、表示!引(x中p(幻的零点个数.以,刃为(n~l,2,…)为半径的圆的区域,在这样的情况下,卡姆姗川建立了不等式设h>p,并以,(二)】器1相似文献   

一类整函数零点的渐近公式

借助Rouché定理、留数定理及渐近分析的方法,给出了整函数f(z)=zmsinz-α(0≠α∈R,m∈Z+)零点的渐近公式及渐近迹.这种方法也适用于其它整函数的零点估计.     

Dirichlet L函数的零点分布

本文给出了DirichletL函数零点实部的一些定量上界估计及其在直线σ＝1附近零点密度的定量上界估计．     

给定零点的指数型整函数Ⅱ

研究了如下问题:给定右半平面一复数列,以该复数列为零点的指数型整函数在虚轴上的增长性有什么表现?并给出了完整的解答.这是对Malliavin和Rubel关于给定右半平面一复数列为零点的指数型整函数性质的研究工作的一个推广.     

关于整函数零点和周期性的研究

该文证明如果f是超越整函数,且满足对某个正整数k使得(f~2)~((k))是周期函数,那么f也是周期函数.这一结果与最近Yang C C提出的一个猜想有密切联系.     

半平面中解析函数的零点

对在半平面中属于加权Hardy空间,不恒为零且在某一固定点列上为零的解析函数的存在性给出了充分必要条件。     

整函数的值分布

得到如果整函数f(z)满足f(z)=w_n,(其中w_n为无界数列)的根只分布于角域■(2kπ/m,(2k+1)/mπ)上,则f(z)为次数为2m或者次数不超过m的多项式,此结果改进了乔建永关于满足上述条件的整函数退化为次数不超过2m的多项式的结果.     

一类指数型复函数的零点分布

本文讨论按 F(Z)(akedz+be-kz)+a_0+a_1Re(Z)+…+am(Re(Z))~m定义的复函数 F。C→C 的零点数目,其中 |a_n|+|b_n+≠0,Re(z)为 Z 的实部.令 n_1=max{O,k|a_k≠0}.和 N_2=max{O,k|b_k≠0}.如果,n_1n_2≠0,0是 F 的正则值,我们证1≤≤明了 F 在区域 R×(0,2π]内至少有 n_1+n_2个零点,并且,其中 N_1+n_2个零点可用同伦算法同时求得。进一步,如果 n_1n_2≠0,α_1=…=am=0,则 F 在区域 R×(0,2π]内恰有n_1+N_2个零点.     

有穷自动机所计算的函数

本文讨论有穷自动机机■的功能,旨在直接证明■所计算的函数属于■~1,这里■~1按 A.Grzegorczyk 在[1]中的定义,它是原始递归函数■类的很小的子类.关于原始递归函数和[1]中所定义的函数类■~0,■~1等概念,均直接引用[1,2],这里不再赘述.本文是在唐稚松老师和陶志成老师指导下于中国科学技术大学写成的,文中主要想     

有限级超越整函数的(微-)差分多项式的零点分布

作者研究了有限级超越整函数的差分多项式和微-差分多项式的零点分布,在一定条件下得到了这些多项式的零点收敛指数的精确估计.所得结果可视为Hayman关于Picard例外值的经典结果的(微-)差分模拟.     

这样的直线究竟有几条

我给学生布置过这样一道作业题: 已知异面直线a、b所成的角为50°,P为空间的一定点,则过点P且与a、b所成角都是30°的直线有且仅有( ). (A)1条(B)2条(C)3条(D)4条结果在作业中每种选择都出现了,不少学     

这样的直线有多少条?

不少报刊可能都刊载过这样的问题:过空间任意一点且与两已知直线成等角的直线有多少条?这个问题解决后,现在问:过空间任意一点且与两已知平面成等角的直钱又有多少条?本文对此问题作一探讨. 问题 已知P为空间任意一点,二面角α-l-β的大小为θ,则过点P且与α、β成等角(?)的直线m有几条? 解析 由已知,θ∈[0,π],(？)∈[0,π/2],1.若θ=0或π,不难得到(1)当(？)=π/2时,