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本文讨论Cauchy问题sub from i,j=0 to n aijuxixj+sub from i=0 to n biuxj+cu=0,x0>0,u(0,x1,…,xn)=ux0(0,x1,…,xn)=0的唯一性中的离散现象. 我们证明了,此问题在原点的一个邻域中只有平凡解的充要条件为b0(0)-sub from i=1 to n(2ai+1)λi≠0,其中λi>0是矩阵-(?2α00/?xi?xj(0))(i,j=1,…,n)与(aij(0))i,j=1,…,n)的乘积的特征根的平方根.αi是任意的非负整数. 相似文献
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本文给出对称多项式的幂的Schur函数展式(x1k+…+xnk)m=sumC(λ1,…,λn)S(λ1,…,λn)(x1,…,xn)中系数C(λ1,…,λn)的计算方法,并把它和文献[1]应用于计数几何的若干问题。 相似文献
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得到了算子在空间 Lp(Ωa,dvλ)(1< p< ∞)上有界的充分必要条件,其中h(ξ)=(1-|z|2)α-|w|2,Ks,u,v)( ξ , ξ'' )为一核函数.作为应用,证明了对所有多重指标α=( α1,…,αn)和β=(β1,…,βn),f∈LHp(Ωα, dvλ)蕴含1≤ p<∞. 相似文献
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在研究有关绝对矩的一些典型不等式时,澳大利亚著名数学家Moran指出:若x1,x2,x3,…为相互独立随机变数序列,且有相同的分布那末对任何实数a1≥a2≥…≥an≥0,n≥1,可能成立不等式 本文完全证明了上述猜想,并说明了只有当a1=a2,a3=…=an=0时,上式中等号成立。 相似文献
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记Hl={w∈C∞(Rk\{0}):w是l次齐次函数),R(-a)(m)是Taylor级数余项算子的n重叠合:m=(m1,…,mn)∈Zn,Z记非负整数的集,α∈(Rk)n,定义 其中a=(a1,…,an),ai,f∈(Rk), 主要结果如下: 1.证明了几个介于算子TR(-a)(m)w(ξ)),(a,f)的类与多线性奇异积分算子的类之间的对等定理; 2.作为应用,算子及 的某些有界性结果被给出,其中Ω∈H0,|β|≤|m|,且,mi≥1。 相似文献
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在5条规定下合成孔径雷达探测方位和距离信息量的过程等同于一个光学系统成象过程,信息量的携载元是Fresnel回转椭球波函数n(c,x1,y1),其成象方程为Fresnel回转椭球波函数满足的本征积分方程。基于对本征值λn(cs)和λn(ct)的研究,得到从物方经合成孔径雷达传递到象方的光学信息量的表达式。 相似文献
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设有线性模型Y=(y1…yn)’=Xβ+ε=X(β1…βp)’+(ε1…εn)’,这里n≥p,X已知,ε1,…,εn相互独立,E(εi)=0,E(εi2)=σ2,E(εi3)=0,E(εi4)=3σ4,i=1,…,n,β∈Rp,0<σ~2<∞。令?={Y’AY:A≥0}。当损失函数为σ-4(d-σ2)2且X=In或者X=1n时,给出了 Y’AY(A≥0)在?中是σ2的可容许估计的充分必要条件。又当ε~N(0,σ2In)时,给出了Y’AY(A≥0)在σ2的一切估计类中是可容许的充分条件。 相似文献
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在可控和自然增长条件下,非线性抛物组 u''t-DaAia(x,t,u,Du)= Bi(x,t,u,Du),i=1,…,N,(x,t)∈Q之解。u∈L2(0,T;H1(Ω,RN))∩L∞(0,T;L2(Ω,RN))(或∩L∞(Q,RN))的空间导数Dau事实上属于Llocp(Q,RN),p>2;拟线性抛物组 u''t-Dα[Aijαβ(x,t,u)Dβuj+aja(x,t,u)]=Bi(x,t,u,Du),i=1,…,N的每一个解都在一开集 Q1?Q上 Holder连续,且Hn+2-p(Q\Q1)=0;若当j>i时Aijαβ=0,且Bi(x,t,u,p)关于|p|的增长阶小于2,则Q1=Q;若Aijαβ和aia都Holder连续,则Dau也在Q1上 Holdler连续. 相似文献
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给定Grassmann流形的两个Schubert链σa,σb,我们有乘积公式σa·σb=sum from 0 δ(a,b,c)σc。在文献[1]中作者利用酉群表示论中的Schur函数给出了计算δ(a,b,c)的公式。反之,给定σc,σb,我们可以问有哪些a,使σc在σa·σb中以δ(a,b,c)为系数出现?本文在文献[1]的基础上,利用Schubert计算与Schur函数运算的相似性及群表示论中的Branching公式进一步研究这一问题。 相似文献
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设M~n为n维光滑闭流形。给定光滑非自由对合(Mn,τ),本文定义了一个数组I(τ),称为联系于(Mn,τ)的对合数组。我们证明了,I(τ)=(k0,k1,…,kr),0≤r≤n,0≤k0... 相似文献
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本文利用有限差分法来作出拟线性抛物方程组ut=(-1)M+1A(x,t,u…,uxM-1)ux2M+F(x,t,u,…,ux2M-1) (1)具有齐次边界条件uxk(0,t)=uxk(l,t)=0 (k=0,1,…,M-1) (2)与初始条件u(x,0)=φ(x) (3)在矩形区域QT={0≤x≤l,0≤t≤T}上的解,其中u=(u1,…,um),φ(x)与F为m维向量值函数,A为m×m正定矩阵。证明了问题(1),(2)与(3)的一类相当广泛的有限差分格式的解的收敛性。所得向量值极限函数u(x,t)∈W22M,1(QT)是问题(1),(2),(3)的唯一广义整体解。 相似文献
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设A=(A1,……,An)与B=(B1,……,Bn)为Hilbert空间H上的交换算子,LA=(LA1),……,LAn))当RB=(R(B1,……,RBn)分别为对应的B(H)中的左乘和右乘算子组。本文的主要结果是它们的Taylor谱有
Sp(LA,RB)=Sp(A)×Sp(B),
Spe(LA,RB)=Spe(A)×Sp(B)USp(A)×SPe(B), 而且当A,B为Fredholm时,成立ind(LA,RB)=ind(A)·ind(B*)。我们用解算子方程的方法来证明上述命题,而且对Banach空间时,也作了一些讨论。 相似文献
Spe(LA,RB)=Spe(A)×Sp(B)USp(A)×SPe(B), 而且当A,B为Fredholm时,成立ind(LA,RB)=ind(A)·ind(B*)。我们用解算子方程的方法来证明上述命题,而且对Banach空间时,也作了一些讨论。 相似文献