足球面上的多边形图案

放学了,学校足球场异常热闹,男生驰骋在绿茵场上,场外加油声此起彼伏,随着裁判的一声哨响,比赛结束.高一年级的学生聚在一起还在热烈谈论刚才的比赛,数学科代表李明说:“这黑白相间的足球吸引了亿万球迷的心,它的黑块、白块各有多少个呢?”经他这么一问,大家才仔细观察它的拼法,发现黑块呈正五边形,白块呈正六边形.大家好不容易才数清了黑块共12个,但白块的个数怎么也数不清.同学们正在七嘴八舌地争论这个问题的时候,班主任兼数学老师微笑着走过来了.同学们立即将老师围了起来,纷纷请求老师来评判他们的正误.老师     

环面上的动力系统的遍历性

设 f 为定义在环面上的连续流 ,当 f 无奇点时 ,文中证明了 :f 为唯一遍历的充要条件是 f 最多存在一条周期轨道 ;环面上的任一轨道均为周期轨道的充要条件是 f存在一个非遍历的不变测度μ,使其对任何非空开集 U,均有 μ( U) >0 .     

时变系统的稳定化

This paper deals with the stabilization problem for linear time-varying systems within the framework of nest algebras. We give a necessary and sufficient condition for a class of plants to be stabilizable, and we also study the simultaneous and strong stabilization problems.     

紧Riemann面上的复合算子

In the present paper, the characterization of invertible composition oper-ators on compact Riemann surfaces is obtained, which is very different from that in the case of Hardy or Bergman spaces on a disk of the complex plane C.     

圆环面上测地线的稳定性

通过讨论圆环面上的测地线,研究在纤维缠绕时测地线的稳定性问题,按传统观点,测地线在曲面上是最稳定的,其意为一条弹性柔软的细线,在给定曲面上拉紧时,其形状应是测地线,且不会使曲线变形,上述提法仅在局部领域中成立,从整体角度分析,当拉紧弹性柔软细线时,将有两类不稳定测地线,第一类不稳定产生于过两点可以有多条测地线,另一类是缠绕的测地线位于曲面的凹侧,此时就会产生搭桥现象,这两类不稳定性在纤维缠绕中有着现实的意义,文章将对圆环面的测地线进行具体讨论。     

环面上动力系统的某些性质

本文讨论了曲面动力系统中三个方面的主题,即,环面上具有积分不变量的动力系统轨线的拓扑分类,这类系统的各态历经性质,以及环面上动力系统的唯一各态历经性.文章简要地叙述了在这些主题上最近得到的新结果.     

边界面上的倾斜移动荷载

在无限大微极正交各向异性弹性介质上覆盖弹性介质的弹性半空间的任意点上,作用着任意方向倾斜的移动荷载,给出了位移分量和应力的解析表达式．假设倾斜荷载是法向荷载和切向荷载的线性组合．利用Fourier变换采用特征值方法,并利用数值技术反演了Fourier变换．给出了铝环氧树脂复合材料的数值结果图形．     

关于球面上的Lagrange插值

1引 言 单位球面上的插值问题一直是三元插值问题中比较受关注的部分.近年来,球面上的 Lagrange插值问题已经得到了很好地解决.例如[1]中给出了构造单位球面上的Lagrange 插值适定结点组的一种方法：添加圆周法.[2]和[3]中研究了单位球面上的多项式插值问题,给出了构造单位球面上的插值适定结点组的另外两种方法.     

正螺面上的圆柱螺线

本文主要证明了正螺面上与其同轴方向的一般螺线必为圆柱螺线,确定了正螺面上所有圆柱螺线的参数表示．此外,通过示例说明了正螺面与圆柱面交线为圆柱螺线的条件．     

关于球面上的短程线

高中数学课本第二册第62页介绍了球面上两点间的最短距离,就是经过这两点的大圆被它们所分成的两段弧中较小一段的弧长(一般称为球面上的短程线或测地线).课本没有进行证明,因为证明要用到变分法的知识,学生对此不易理解.这里,我们提出一个较弱的命题,并且给予初等的证明,供参考.     

非线性时变离散系统的稳定性

早在50年代,由于数字计算机在工程和科学上应用的增加,对控制理论家、经济学家以及生物学家来说,离散系统(差分方程)已经成为一个重要且有用的数学模型。因此,对离散系统的研究就越来越显得重要了.当时的工作主要是应用 Z 变换研究采样数据系统,近30多年来,离散系统的研究已经有了较大的发展,特别是离散系统稳定性方面更是如,     

流面上的流动速度图方法

平面位势流动的速度图方法,对于一些特殊流动,有特别明显的优点。本文利用张量分析工具,对任意流面上的位势流,建立速度图方程,为解决一些特殊流动问题,提供一个分析方法。     

环面上的微分方程(Ⅰ)

<正> 关于定义在环面上的微分方程,其积分曲线的拓扑研究开始於 H.Poincaré,经过Bohl 及 Denjoy 等的补充瑟发展,对于不具有奇点的情形,在 Kneser 的工作中便基本上完成了.在拓年结构的研究中,旋转数μ的研究是占有决定性的位置的.但是,过去的文献中对于如何由已给的具体方程去算出μ的值是当作一个未解决的难题遗留下來的.如果沒有方法计算μ,也就不能具体地应用上述各文中所得到的完整的拓扑理论.本文及以后各文将对这一问题进行研究和逐步设法解决.     

双曲拉伸面上的流动及其热交换

研究不可压缩粘性流体,在双曲拉伸面上的边界层流动及其热传导．分别使用级数展开法和局部非相似（LNS）法,得到解析结果和数值结果,给出了表面摩擦和Nusselt数的解析结果和数值结果,并进行了互相比较．同时发现动量和热边界层厚度,随着离前缘距离的增加而减小．众所周知,线性拉伸项方程的解,可以作为双曲拉伸首次项方程的解．     

关于椭球面上一道积分题目的探讨

主要研究椭球面上的一道曲面积分题目,分别从Gauss公式、椭球面的不同参数表示,以及余面积公式等角度对该积分的计算技巧进行了详细总结.同时,从微分几何的观点出发,对该题目进行了推广.     

Halin图在环面上嵌入的灵活性

In this paper we show that the face-width of any embedding of a Halin graph(a type of planar graph) in the torus is one, and give a formula for determining the number of all nonequivalent embeddings of a Halin graph in the torus.     

环面上一般有根地图的计数

这篇文章给出了环面上以内面个数，根面次和非根节点个数为参数的一般有根地图的计数方程，导出了以内面个数和非根节点个数为参数的这类地图的计数方程的精确解。作为推论，推出了以边数为参数的这类地图的个数，其近似解在文献[2]中已讨论。     

量子环面上一类结合代数的表示

本文研究了与量子环面CQ[x±1,y±1](见[6])有关的一类结合代数的表示.该结合代数的表示与广义仿射李代数(见[1])的表示理论密切相关.本文推广了[5]的部分结果.     

灰色时变离散系统的稳定性分析

本文讨论了一类灰色时变离散系统和一类具有时滞的灰色时变离散系统的稳定性问题．利用比较原理和差分不等式获得了一些简单的代数判据