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1.
经典公理集合论系统与中介公理集合论系统之间的包含关系 总被引:2,自引:0,他引:2
本文首先在中介公理集合论系统MS中构造出Peano自然数系统,以此为基础重新定义了MS中的良集概念,证明了新定义的良集满足经典公理集合论系统ZFC-(ZFC中去掉正则公理的集合论系统)的全部公理,从而说明经典公理集合论系统ZFC-为中介公理集合论系统MS的子系统. 相似文献
2.
莫绍揆 《数学年刊A辑(中文版)》1980,(2)
在公理集合论中,Zermelo-Fraenkel系统(ZF)与Von Neumann-Bernays-Gdel系统(BG)最为有名,但是仍有很多值得改进的地方,这两个系统虽然有很多根本观点是彼此不同的,但其公理却彼此息息相关,对其一作出改变后,相应地可用同法对另一系统作出改变,因此只须讨论一个系统便够了。作者认为,ZF系统较BG系统更为自然,因此 相似文献
3.
在文献[1,2]中,我们研究了范畴论基础,建立了集合的公理系统ACG,它能够处理超出了集合与类的极其大的汇合。本文进一步推广了系统ACG,建立了集合论公理系统的三个无穷序列:H_0,H_1,…;J_0,J_1,…,G_0,G_1,…。在建立这些公理系统的过程中,我们使用了类型论的方法,它们描述的能力是逐步增长的, 相似文献
4.
孙文植 《数学年刊A辑(中文版)》1984,(1)
采用Quine的说法,称有性质x={x}的集合x为本元,现把ZFC的正规公理改为,并加入公理无穷),称这样所得的系统为ZFU,本文证明了如ZFC相容,则ZFU也相容,并对ZFU进行了讨论,如给出V上的rank函数等, 相似文献
6.
本文讨论模糊集合论ZB系统的一些基本性质。在ZB系统中定义模糊自然数,建立模糊实数。并给出模糊实函数连续性的定义,使得模糊数学能更多地使用传统数学的工具。 相似文献
7.
在文献[1]中,我们从研究范畴论的基础出发,建立了聚合的公理系统ACG,我们也在ACG中证明了系统ZF#与QM的协调性。本文对ACG建立了一个层谱,B0,B1,…,Bn,……(n∈ω)使得在这一列系统中前者的协调性均可在后者中加以证明,并且它们的并就是ACG。作者另文的结果,即ZF#与QM的协调性只需在B0中就可以获得,虽然,在B0与ACG之间还存在个具有递增强度的公理系统。 相似文献
8.
聚合公理系统的布尔值模型 总被引:3,自引:1,他引:2
本文以ZFc聚合公理系统为基础,构造了ZFc的布尔值模型,证明了关键定理9、定理15,使得ZF集合公理系统的布尔值模型VOn^(B)是聚合公理系统的布尔值模型〔VON^(B)〕的子模型,并且ZF集合公理组在〔VON^(B)〕中满足。 相似文献
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《中国科学:数学》2016,(9)
Dunstan等在1972年首先提出了超拟阵的概念,用以将定义拟阵的承载集合从有限集推广到偏序集.Barnabei等在1998年研究了另一种偏序集上的拟阵结构,即偏序集拟阵.由有限分配格和有限偏序集之间的对应关系可知,偏序集拟阵就是分配格上的超拟阵.本文研究超拟阵的公理系统,建立模格上的超拟阵的独立元公理,证明模格上超拟阵的中间基性质和基的交换性质并用这两个性质分别刻画了模超拟阵.最后指出了Barnabei等给出的分配超拟阵圈公理中的一个错误,重新提出并证明分配超拟阵的圈消去性质并建立了分配超拟阵的圈公理.作为圈消去性质的一个应用,本文证明了分配超拟阵中覆盖基的元素包含唯一的圈. 相似文献
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《中学生数学》2 0 0 1年 1 0月上期所发表的《用定义证明直线和平面平行的判定定理》是误解、误用平行公理之一例 .为了便于说明 ,先将该文证法照抄如下 :图 1已知 :直线a 平面α ,直线b α ,a∥b(如图 1 ) ,求证 :a∥α .证明 设点P是平面α内的任意一点 ,则P∈b或P b .若P∈b ,由a∥b ,知P a ;若P b ,仍有P a .不然 ,则P∈a .在α内过P作直线c∥b ,又a∥b ,根据过直线外一点有且只有一条直线与之平行 ,可知a、c应为同一条直线 .从而a α ,与已知a α相矛盾 .因此 ,P a .综上 ,α内任意一点P… 相似文献
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<正> 设A_n表示有穷字母表{s_1,s_2,…,s_n},Ω(A_n)表示A_n中所有字的集合.通常把空字(即不含任何字母的字)亦作为Ω(A_n)中的元素,记为☉.作为自然数集上函数的推广,人们研究Ω(A_n)上的函数,叫做字函数.对于字函数的研究,可以叫做字算术.在字算术中,至少可有下述两个观点: 相似文献
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孙永生 《数学的实践与认识》1972,(4)
在目前深入开展对资产阶级学术思想的大批判中,提出了公理方法问题,这的确是一个重要问题.如何评价公理方法在数学中的作用和地位?正确地解决这个问题不仅对数学学科的发展,而且对数学教学的改革具有重要意义.本文的目的是对这个问题提出一些初步的讨论意见.一、公理方法在数学中的作用数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学.数学知识是从社会实践中来的.人们在实践中得到的数学知识,开始是一些感性材料.这类感性材料积累多了,就需要整理、加工,把它系统化,形成理论系统.公理方法是从数学经验资料的加工、整理和系统化 相似文献
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扩张Ockham代数簇$e{\bf O}$是由所有$(L;\wedge,\vee, f, k,0,1)$所组成的代数类,其中$(L;\wedge,\vee,0,1)$是有界分配格, $f$是$L$上的偶同态, $k$是$L$ 是$L$上的同态且满足条件: $fk=kf$. 在本文中,我们把Urquhart定理推广到$e{\bf O}$-代数类,并特别考虑$e{\bf O}$-代数的子代数类 $e_2{\bf M}$.在子代数类$e_2{\bf M}$中, $f$和$k$满足条件: $f^{2}=id_L$及$k^{2}=id_L$. 我们证明: 在子代数类$e_2{\bf M}$中,有19个非等价公理.同时我们给出其蕴含关系的表达图式. 相似文献
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在《离散数学》课程中,集合论绝不像表面显现的那么简单,相反地,它可谓一根主线贯穿了整个《离散数学》课程,在该课程的数理逻辑、关系、图论、代数系统等部分均发挥着表达工具或内容支撑的作用.在本文中,我们就集合论在《离散数学》各部分内容中的作用进行了探索,希望所得结论能引起各位《离散数学》授课教师的重视. 相似文献