基于公式真度的公式集约简

基于经典命题逻辑的真度理论,讨论了经典命题逻辑系统当中公式集的约简问题。提出了真度约简及α-真度约简的概念,为公式集的约简提供了一种可行的操作方法。     

不用三角函数表求解三角形的一个近似公式

不用三角函数表求解三角形的一个近似公式１１６０２２辽宁师范大学贺贤孝我们知道．已知三边长求直角三角形两个锐角时，需查反三角函数表．下查表行吗？本世纪４０年代，美国密执安州立学院的弗雷姆（Ｊ．Ｓ．Ｆｒａｍｅ）给出了用三边长直接求锐角的简捷公式：设直角△...     

从子阵表达式到Binet-Cauchy公式推广

基于对矩阵子阵及矩阵积的子阵表达式的讨论,将著名的Binet-Cauchy公式推广到了一般情况,并由此得到一个四次恒等式,该恒等式亦是著名的Lagrange恒等式和Cauchy不等式的一个推广.     

基于投资的再保险定价公式

从系统的观点出发,把保险公司的赔付情况与投资收益相结合,对比例再保险和超额损失再保险,建立了在投资背景下它们应满足的线性正倒向随机微分方程.根据一类特殊线性倒向随机微分方程的显式解,给出了基于投资的再保险定价公式,为保险公司厘订再保险保费提供了新的方法.     

基于正交表替换构造广义正交表

广义正交表是一种类似于正交表的新设计,利用广义正交表进行试验设计,在与正交表具有相同估计方差的条件下,可以明显减少试验次数.对广义正交表的构造方法进行深入研究,研究发现,用正交表和已知的小试验次数的广义正交表,经过简单替换,可以构造许多新的广义正交表,并且新构造的广义正交表还保持着原来正交表列之间的正交性.     

凸域内定长线段运动测度公式的另一种表达式

本文研究了凸域内定长线段的运动测度.利用广义支持函数及径向函数的概念,获得了运动测度公式的另一种表达式,并改进了已有文献中的相关结果.     

O,B星运动学的重新研究及岁差改正的确定

本文利用1412颗早型星的视向速度、距离和自行资料,对太阳附近银河系的运动学问题进行了详细的研究和分析。结果表明不同日心距离早型星相对太阳的平均运动分量(u₀,v₀)的差异是显著的;这一现象可以用三星流假设来加以解释,从而说明习用的本地静止标准可能存在着25km·s^-1的向外运动。Oort常数及银河系径向运动参数的解算结果分别是(A,B)=(16.0±0.6,-14.4±1.7)km/s/kpc及(C,D)=(0.5±0.5,-2.0±0.4)km/s/kpc,与前人所得的数值符合得很好。利用解算得到的运动学参数及恒星基本自行资料所求得的岁差改正具有很高的精度,每世纪值为(△n,△k)=(0.″56±0.″04,-0.″33±0.″05),它与早期所得结果符合也较好。     

基于二点信息的统一公式

利用两个点上的结构信息和结构的力学性质，构造结构响应函数的近似函数，这一近似函数在通过结构分析点的两条射线上与原函数相等，因而它的精度比利用一个点的信息构造的统一公式的精度有较大的提高，从而进一步提高了结构优化的效率．     

基于平均数的椭圆周长近似公式

椭圆是圆锥曲线之一,在工程制图与机械加工中,常常需要计算椭圆的周长.本文利用调和平均数构造了一个近似计算椭圆周长的公式,并结合算术平均数、几何平均数以及均方根平均数方法,通过加权组合得到一个形式简单的高精度近似公式.数值实例验证了该公式的有效性.     

基于全概率公式的随机变量边际分布

探讨如何利用全概率公式求二维随机变量的边际分布.特别的对二维连续型随机变量的边际分布进行了形式的推导,并发现积分区域对连续型全概率公式的重要影响.通过几个典型例题着重说明了该公式对积分区域形状的依赖.     

基于Chebyshev节点的广义Gauss求积公式

本文给出了基于（第一类及第二类）Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ节点的广义Ｇａｕｓｓ求积公式的Ｃｏｔｅｓ数的明显公式及其渐进性态。     

关于格林公式,高斯公式和斯托克斯公式的历史注记

在不同高维空间中体现微分和积分为一对矛盾的是格林公式 ,高斯公式和斯托克斯公式 .1 .格林 (1 793～ 1 841年 ) ,英国自学成才的数学家、物理学家 ,他在研究电磁学的过程中采用了彻底的数学方式来叙述静电磁学 .1 82 8年 ,格林自费出版了一本小册子《数学分析在电磁学理论中的应用》,由于印数不多 ,传播范围不广 ,当时并未引起人们注意 ,后来英国数学物理学家汤姆逊 (1 82 4～ 1 90 7年 )发现 ,并认识到它的巨大价值 ,1 85 4年 ,他将这篇论文重新发表在著名的数学期刊《数学杂志》上 ,此时格林已逝世十四年了 .格林的这篇论文 ,在数学和物…     

麦类粘虫的卵历期预报

粘虫也叫行军虫,是一种严重危害大小麦生长发育的害虫.为了有效地杀灭粘虫,必须作好粘虫卵历期预报工作,以便适时采取防治措施.所谓卵历期是指产卵到孵化的时间,对粘虫大群体来说,是指产卵高峰期到卵孵高峰期所经历的时间.     

基于平均证券价格的衍生品期权定价公式

为了更好的平滑证券价格在市场中波动的不确定性,本文建立了基于平均证券价格的证券价格模型,并在此基础上计算出了欧式看涨期权价格公式。对比传统的Black-Scholes定价公式,新模型能够更好的适应市场的波动,对期权定价方法的拓展具有重要的作用。     

中矩形公式与梯形公式的注记

将数值积分中的中矩形公式与梯形公式推广到两个函数的情形,并讨论了中间值的渐近性质.     

基于全期望公式的随机红包算法分析

介绍了应用随机过程课程中随机变量的条件数学期望满足的一个等式——全期望公式,并利用全期望公式对随机红包金额生成算法进行分析.通过对随机红包金额的期望、方差及一些相关事件发生的概率进行计算以解决平时人们对随机红包感兴趣的最大和最小等问题,进一步用Matlab软件进行模拟实验,并将计算机模拟实验结果与计算结果进行比较验证.本文以实际问题引入知识点,达到既加深对知识点的全面理解,又能运用知识解决实际问题的目的.     

一种基于DE算法和NSGA-Ⅱ的多目标混合进化算法

设计了一种新颖的基于差分进化算法和NSGA-Ⅱ的混合进化算法用来解决多目标优化问题。在此算法中,根据算法的搜索情况设计相应的自适应变异算子,以便在突变操作中找到Pareto解。同时,选择操作将基于NSGA-Ⅱ快速非优超排序和拥挤机制将父代与子代的双种群进行截短,确保最优解不会丢失并保证解的多样性。三个经典测试函数的仿真结果表明,文中算法在实现多目标优化问题的两个目标(获得收敛于真实Pareto前沿的解和解沿着前沿均匀扩展)方面表现出良好的综合性能。     

Lagrange插值公式与Hermite插值公式的注记

给出一种基于商的形式的Lagrange与Hermite插值公式及其证明,同时还给出了两个相关的不等式.     

求有穷数列的通项公式的公式

一个无穷数列未必有通项公式,一个有穷数列呢?学习了高等代数中的拉格朗日插值公式之后,回答是肯定的。任何一个有穷数列都有通项公式。