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1.
在激波数值计算中,容易出现数值振荡的问题,振荡激烈时会掩盖真实解,为此提出了许多高精度复杂计算格式或采用人工粘性抑制数值振荡.从信号处理的角度,提出双重小波收缩方法,它能自适应提取激波数值振荡解中的真实物理解.先用局部微分求积法求解浅水波方程和理想流体Euler运动方程中的激波问题,发现其数值振荡现象严重,然后采用双重小波收缩方法对其处理,获得了无数值振荡解,它能准确捕捉激波的位置并且保持激波结构.相比于复杂的Riemann(黎曼)求解格式,借助小波收缩方法,可以采用相对简单的计算格式如微分求积法求解激波问题. 相似文献
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在超声速或高超声速绕流中,一种很严重的脉动压力环境是由激波边界层相互作用引起的激波振荡.这种高强度的振荡激波可能诱发结构共振.因这一现象非常复杂,已发表的文章都采用经验或半经验方法.本文首次从基本流体动力学方程出发,给出了由湍流剪切层引起的激波振荡频率的理论解,得到了振荡频率随气流Mach数M∞和压缩折转角θ的变化规律,计算结果与实验值是相符的.本文为激波振荡导致的气动弹性问题提供了一种有价值的理论方法. 相似文献
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本文给出了在涡流区、场源区采用矢量磁位A、标量电位φ,而在非导电区(气隙)采用标量磁位Ω,来求解三维涡流问题的分区变分原理.通过泛函变分能得到不同区域内的控制方程,自然边界条件,以及满足电磁连续性要求的区域界面连续条件. 相似文献
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本文讨论一类具非线性二阶导数项的schr(o)dinger方程,它在物理上描述了上混合振荡传播.根据基态的变分特征,运用势井方法和凹方法,我们获得了其初值问题整体解存在的一个最佳条件,另外还证明了当初值多小时,初值问题的整体解存在. 相似文献
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本文讨论一类具非线性二阶导数项的schr(o)dinger方程,它在物理上描述了上混合振荡传播.根据基态的变分特征,运用势井方法和凹方法,我们获得了其初值问题整体解存在的一个最佳条件,另外还证明了当初值多小时,初值问题的整体解存在. 相似文献
6.
研究一类高阶两项微分方程的振荡原则,利用变分原理及微分方程振荡性的扰动理论得到了此类微分方程的振荡与非振荡原则. 相似文献
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8.
本文在讨论和分析了国外现有的运动激波与头激波斜相互作用的两大类实验方案的基础上,提出并实现了在双驱动激波管和激波风洞中形成运动激波与头激波斜相互作用的新方法.这种方法不仅可以获得双波(指运动激波与头激波,下同.)斜相互作用所需要的平面的运动激波,而且可以同时得到双波斜相互作用条件下试验模型表面瞬态压力曲线和流场照片.这种方法还可以用于研究在运动激波前有气流情况下,运动激波在尖劈或尖锥表面规则反射(Regular Reflection)与Mach反射(Mach Reflection)之间的转变.在测试技术方面,本文还提出了一种改进方法,用于测量运动激波的激波Mach数. 相似文献
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周焕松 《数学物理学报(A辑)》1989,9(1):113-119
本文利用约束变分方法给出了非自治的场方程:正解的存在性结果。避免了自由变分方法(山路引理)中由于验证(PS)条件所必须的f的积分性条件。 相似文献
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本文将无限大激波阵面的激波不稳定性理论[1]推广到矩形截面管道内的激波不稳定性问题.首先,给出这个问题的数学提法,包括扰动方程与三类边界条件.其次,给出扰动方程的普遍解.上游和下游的普遍解分别含有5个待定常数.再次,在一类边界条件和一个假定下,证明了激波前扰动为0,激波后两个声扰动之一为0.边界条件是,X→±∞处扰动物理量为0.假定只讨论激波不稳定性问题,从而可先设ω=iγ,γ是不稳定性增长率,为正实数.另一类边界条件是管壁上法向速度扰动为0,它使波数只能取一组离散值.最后,用扰动激波上的5个守恒方程这一边界条件来决定激波后4个待定常数和扰动激波振幅这个未知量时,导出了色散关系.结果表明,正实数γ确是存在.不稳定激波有两种模式,一种模式为γ=-W·k(W<0)它代表激波的绝对不稳定性,是新得到的模式.另一种模式与过去工作中给出的[2,3]大体相同.本文则进一步给出了这种模式的激波不稳定性增长率,并指出j2((?V/?P)H=1+2M为最不稳定点(即无量纲化的不稳定性增长率Г=∞).如果不假定ω是纯虚数,而是复数,其虚部为正实数Im(ω)≥0.本文也严格证明了其不稳定性判据仍有两种模式,ω仍为纯虚数. 相似文献
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孙文华 《应用数学与计算数学学报》2007,21(1):48-54
本文研究了一维非线性弹性力学方程组的Riemann问题.根据左右状态所处的相对位置,分情况构造了问题的唯一整体解.由于激波条件退化,系统的基本波除了稀疏波和激波还包含退化激波. 相似文献
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本文对高速流动激光器,将文献[1]在几何光学近似下的一维一级近似处理改进为几何光学近似所容许的最精确处理,并进行了二、三维处理,导出了二、三维情况下的稳定振荡条件、输出功率公式以及几何光学近似下的模式表示式(用增益函数表示)。按本文理论对Gerry的典型实验进行了一维和二维计算,结果均与实验吻合很好。 本文还将文献[1]对Lee的稳定振荡条件的适用范围所加的限制进行了拓广;文中还给出了光腔中模式结构的几何光学近似的适用条件,指出这一条件与自由空间中几何光学适用条件的差异。 相似文献
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多目标变分问题的混合对偶性 总被引:2,自引:1,他引:1
本文给出了一类多目标变分问题的混合对偶 ,使得 Wolfe型对偶和 Mond-Weir型对偶是其特殊情况 ,并在函数 (F ,ρ) -凸性的条件下建立了多目标变分问题关于有效解的混合对偶理论 . 相似文献
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重点研究了二阶椭圆问题的一种混合变分形式,在该形式中,连续双线性型a(·,·)在H×H和H_h×H_h中自然满足强椭圆性.同时,格式绕开了散度空间H(div),b(·,·)在H_h×M_h中能够容易满足离散的BB条件,并结合三维单纯形Hermite元以及矩形Adini元构造出三棱柱Hermite插值单元,同时证明了其适定性.最后,给出相应的剖分格式以及最优误差估计,证明了三棱柱Hermite元应用到此混合变分形式中是收敛的. 相似文献
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拟变分不等式解集的极小本质集及应用 总被引:1,自引:0,他引:1
引入了拟变分不等式解集的极小本质集的概念,并证明了每个拟变分不等式(满足一定条件)的解集至少存在一个极小本质集.作为应用,还证明了大多数(在Baire分类意义下)拟-似变分不等式问题的解集是稳定的;每个拟-似变分不等式(满足一定条件)的解集至少存在一个本质连通区. 相似文献
20.
基于在不同射流角(10°, 27.5°, 45°, 90°)和射流总压(0.1 MPa, 0.46 MPa)下,对音速次膨胀射流通过菱形口喷射到马赫5横穿主流的实验及圆形射流器的对比实验,研究了次膨胀射流与超音横穿主流相互作用流场, 实验包括横截面流场的Pitot和锥静压力, 获得横截面马赫数、 压力分布.结果表明近壁面低马赫数半圆区为尾区,尾区附近边界层减薄.脱体激波高度向自由流扩展,激波形状更弯曲, 低马赫数区较大.高射流压力和射流角增加羽流涡度,激波位置较高.90°菱形和圆形喷射器有更强的羽流涡度,但圆形喷射器的低马赫数区较小.前沿渐细的变壁面的斜面物增加羽流涡度,反之,双变壁面的斜面物减弱羽流涡度.通过表面激波形状、中心平面激波及横截面激波模化三维激波形状,激波总压损失用正激波关系式通过马赫数法向分量估计.激波总压损失随射流角和动压比的减小而减小,最大损失发生在90°圆形和菱形喷射器. 相似文献