轴对称磁力线管的静力学平衡

轴对称磁力线管具有细长体的位形。在球坐标中,将严格的非线性方程组对极角坐标展开,可得到静力学平衡位形边值问题的级数解。利用这些解,讨论了太阳磁力线管的特性。结果表明,沿磁力线管横向的温度不均匀性,可使磁力线管内的磁场强度增强;磁力线管在光球层底部有收缩的趋势,并向两边扩散;以及磁力线在磁面上有扭转的特征。由于磁力线管的下层是有力场,而上层是无力场,下层磁力线扭转增强时,可使上层无力场横向磁场分量增强,从而提供太阳耀斑所需的能量。最后,还具体地讨论了某些典型的通量管模型。     

太阳磁场的剪切储能机制

本文通过数值模拟方法求解完整的磁流体动力学方程组,研究太阳大气中磁场位形的动力学演化过程,从而论证了太阳磁场的剪切储能机制。计算模拟得到的拱形偶极势场平衡位形与观测一致,计算结果给出了太阳大气中非线性流场和非线性磁场的动力学演化的定量关系。经历一天时间,太阳局部活动区中可以储存3.69×10²⁵J的磁能。太阳磁场剪切储存的磁能可以作为太阳耀斑的能源。磁场剪切储能机制也适用于太阳大气中活动区的缓变现象。     

太阳四极黑子的无力场和1972年8月大活动区的磁能

本文用四极场近似讨论了1972年8月大活动区的磁场结构。推导出如图1所示对称线性无力场的三维分量、磁能和自由能的分析表达式。具体计算了自由能的逐日变化,并与每天的区域耀斑指数进行对比。结果表明:(i)此活动区的耀斑能量来源于磁场扭转产生的自由能贮备;(ii)此活动区磁场可用四极场近似处理;(iii)文中提供的分析解(20)—(22)和(29)—(32)式以及横场形态(图5)可供具有类似极性排列的黑子群使用;(iv)似乎存在2级以上耀斑的自由能下限,△E～8×10³¹尔格,此判据可供耀斑预报参考。     

孤立无力场磁拱的自洽模型

聚集强磁场的磁通量管是太阳表面磁场的基本位形。本文讨论了孤立磁通量管在太阳大气中的平衡位形。从数学上看,即使对于线性无力场模型,磁势的方程是线性的,但边界条件是非线性的,而且边界位置也需要由物理条件确定。对于孤立的无力场磁拱,在较大标高近似时,我们求出了均匀圆弧拱和非均匀拱模型的分析解。结果表明,对于不同的环向磁场,非线性问题可能无解,可能有解;非线性问题解的个数最多可以有四个,有时是两个。本文具体求出了胖拱近似和瘦拱近似下的分析解,从而揭示出磁拱结构的一般性质。     

稳态轴对称引力场与调和映射

本文证明了广义相对论中每个稳态轴对称真空场都给出从R³到H²的调和映射,反之也可从调和映射作出爱因斯坦方程的稳态轴对称真空解。     

均匀二维湍流标量场谱动力学

本文应用非平衡统计力学方法,建立二维湍流标量场谱动力学的一组封闭方程,推导出惯性-对流区内对应速度场Kolmogorov型能谱的标量场方差谱G(k)=CA^-1/2η(?)^-1/3k^-5/3,并数值计算得到普适常数C=0.56。这里A是Kolmogorov系数,η是标量场方差耗散率,(?)是速度场能量耗散率,k是波数。     

2—调和映照的复合映照

本文研究了Ricmann流形间2—调和映照的复合映照的性质及其应用.按照J.Eells和L.Lemaire在文献[1]中的设想,姜国英在[2]中通过计林某一泛函数的第一、二变分的方法,探讨了Riemann流形间的2—调的映照f:M→N,它的张力场τ(f)满足方程:(?)其中{e_k}为M的局部标准正交林架场.A^*A是向量丛f^-1TN上的迹Laplace算子,R^N是N的曲率算子.当M紧致时,2—调和映照f恰是使2—能量泛函(?)取临界值的映射.显然,它是调和映照的一种推广.本文研究了Ricmann流形间2—调和映照的复含映照的一个性质,并给出了它的应用.     

关于丢番图方程x3±1=Dy2

对于丢番图方程x³±1=Dy²,D>2,D无平方因子且不能被3或6k+1形的素数整除。本文用初等的方法证明了除开平凡解x=±1,y=0以外,均无其它的整数解。此外,本文指出,用类似的方法还可证明丢番图方程x³±1=3Dy²除开平凡解x=±1,y=0以外,均无其它的整数解,D的条件同前。     

耀斑日珥中扭紧磁力线的松转

本文分析了一个典型的扭转磁绳状耀斑日珥。给出了磁力线松转过程中无力因子随时间的变化,最短的时间间隔为70s。导出并讨论了转松过程中系统的轴向电流(～10¹¹A)、释能速率和可供粒子加速的感应电动势等参量。     

年青恒星形成区ON1的物理特征

本文给出了波长1.3cm和2cm上,恒星形成区ON1的VLA连续辐射射电图。用壳模型计算获得氢Ⅱ区的电子数密度大约为10⁴/cm³量级,整个氢Ⅱ区的总质量为10^-3太阳质量,电离气体的中心很可能是一颗非常年青的B类恒星。详细分析了壳型氢Ⅱ区辐射的谱形态,并导出一组从谱分析获得氢Ⅱ区物理参量的方程。对于ON1,热星风扫积而成的壳层大约为0.005pc,电子数密度随径向分布的幂指数为2.6,壳层中的平均电子数密度为10⁴/cm³。我们认为对于那些不能分辨而又有壳型结构的氢Ⅱ区,谱分析可能是获得源结构讯息和物理性质的有效途径。     

确定代数方程根位置的快速无除算法

本文提供了一个确定整系数代数方程在指定区域内根的个数的快速无除算法,此算法的复杂性为O(n²),其中n为方程的次数.为了强凋算法的稳定性,本文均用精确的整数运算.其中多项式是无平方的、首一的.     

非线性演化方程的不变群与守恒律——对称函数方法

本文系统地发展了对称函数方法,用以研究非线性演化方程的无穷小不变变换群与守恒律.运用这一方法,本文成功地确定了重要的方程类 ■_u/■_t=u^q ■_u/■_x+■^pu/■x^p的守恒律个数,从而圆满地证明了Kruskal与Miura早在1970年所提出的猜想.运用同一方法,文中还确定了该类方程的不变群的个数,并以另外两类方程为例说明这一方法还可运用于其他类型的演化方程.     

有涨落效应的磁流体静力学关系——局部展开

本文采用局部展开的方法,分析了湍流近似条件下的磁流体静力学关系。对于涨落的、平均的动量守恒和磁感应方程,都得到了可以自洽的湍流场关系。与普通的静力学关系相比,湍流场引进的力包括与平均场平行和垂直分量的力1/(4π)(a⁽¹⁾×B_0)×B₀,以及与平均场垂直的由湍流边值引进的力1/(4π)k×B₀。对于二维磁场位形,基本方程可化为一个二阶椭圆型方程,其中包括由涨落场引进的一些线性和非线性项。湍流场使磁场位形改变,可使位形非均匀剪切。在许多天体物理环境中都观测到湍流场,因此研究湍流场的影响是重要的。     

太阳双带耀斑活动区的一种形态演化模型

本文利用对太阳活动区的白光黑子群照相和H_α单色光照相等观测资料的分析,归纳出太阳双带耀斑活动区的一种形态演化模型。     

具有二阶逼近效应场多维Landau-Lifshitz 方程解的极限行为

本文给出在Rⁿ⁺¹ 到S² 整体光滑映射控制下的极大值原理, 通过这个原理建立具有二阶逼近效应场多维Landau-Lifshitz 方程的δ- 黏性上解和δ- 黏性下解. 利用这些δ- 黏性上下解, 我们建立具有二阶逼近效应场多维Landau-Lifshitz 方程的黏性解并获得解的极限行为, 即存在两个不相交的开子集M 和N 使得δ- 黏性上解和δ- 黏性下解分别在M 内任一紧子集上趋于(0, 1, 0), 在N 内任一紧子集上趋于(0,?1, 0).     

Hermite矩阵方程

本文讨论矩阵方程X^*AX=A的求解,其中A为Hermite矩阵,X^*为X的转置矩阵.文中给出解的表示式.     

太阳相对差分亮度的160.m010周期变化

本文报道了1986年太阳中心相对于边缘的差分亮度测量结果,所用波带是0.7—0.8μm。并分别使用两种光电二极管阵(16×16,32×32像元)作探测器,所得资料独立地进行功率谱计算,都清楚地显示出160^m变化周期,其平均振幅为8×10^-5太阳相对强度单位。本文还分析了Grimea天文台1976至1986年358天(1870^h)差分亮度观测的周期值,其振动周期的精确值为160.^m0099(±16),它的统计有效值在3σ以上。这一值与160.^m0100(±6)的红外观测值和Doppler差分速度观测值160.^m010(±1)符合得很好。     

关于齐次加型同余式

本文研究了形如α₁λ₁^k+…+α_sλ_s^k=0的加型方程,此处诸α₁是一个次数为n的代数域K中的整数,主要结果为:若s≥(2k)ⁿ⁺¹(或当2 k时,s≥cknlog k),方程在任何-adic域中均可以非寻常求解,此处 为K中素理想。     

欧拉 - 玻尔兹曼方程整体光滑解

本文证明了R^d 中具有某一类小初值的等熵欧拉 - 玻尔兹曼方程整体光滑解的存在性.本文首先构造了等熵欧拉 - 玻尔兹曼方程的局部解, 并证明了局部解的适定性. 此外,文中还构造了关于原方程的随时间 t 增加、具有良好的衰减性质的整体光滑背景解. 同时, 当方程的辐射项系数满足一定条件时, 本文建立了关于源项的估计.通过将背景解的衰减与源项的估计结合起来, 文中证明了存在整数 s>d/2 + 1 ,使得背景解与原方程解的 H^s(R^d)x L²(R₊ x S^d-1;H^s(R^d))范数之差始终是有界的, 从而保证了原方程整体光滑解的存在性.     

含氢硅单晶2210cm-1红外吸收峰本质的理论研究——Ⅰ.振子频率的价键力场计算

本文根据Urey-Bradely 力场的思想,用价键力场的方法对文献[1]中提出的含氢硅单晶中2210cm^-1吸收峰对应的缺陷复合体的两个模型:空位+4H,间隙硅烷,进行了振动频率的计算.在对计算结果和力常数调节合理性分析的基础上,得出了空位+4H模型比较合理的结论.此外还介绍了理论计算揭示的从实验上区分两个模型的可靠途径.