双层网格圆底扁球壳的非线性稳定问题

从基于等效夹层壳思想的双层网格扁壳,非线性弯曲理论的变分方程出发,利用坐标变换方法和驻值余能原理,导出双层网格圆底扁球壳,在均布压力作用下的轴对称大挠度方程和边界条件．采用修正迭代法,求得了两类边界条件下双层网格圆底扁球壳的非线性载荷-位移关系式和临界屈曲载荷的解析表达式,并讨论了几何参数对临界屈曲载荷的影响．     

中心分布压力作用下圆底扁球壳的变形和稳定性*

本文研究圆底扁薄球壳在中心分布压力作用下的轴对称大挠度变形和稳定性.提出了求解圆底扁球壳非线性方程的牛顿-样条函数方法.分别讨论了当几何参数λ固定时,载荷作用半径的变化对壳体失稳的影响,以及当载荷作用半径固定时,几何参数λ的变化对壳体稳定性的影响.分析了临界载荷曲线与屈曲模式之间的关系.并就v=0.3的情形给出了数值分析结果.     

双层网格开顶扁球壳的非线性稳定性分析

根据基于等效夹层壳思想的双层网格圆底扁球壳在极坐标下的平衡方程、相容方程,采用修正迭代法,对外边缘滑动固定、内边缘悬空和外边缘夹紧固定、内边缘悬空两种边界条件下,双层网格开顶圆底扁球壳的非线性稳定性进行了分析,得出了非线性载荷 位移关系及临界荷载的解析表达式,并讨论和分析了网壳几何参数对临界屈曲载荷的影响.     

中心集中载荷作用下波纹圆板的变形应力和稳定性研究

本文用迴转扁壳大挠度理论研究波纹圆板在中心集中力作用下的变形、应力和稳定性,利用牛顿-样条函数法求解了浅正弦波纹圆板的非线性壳方程,获得了屈曲前和屈曲后解答,并对一些特定波形的波纹板给出了由电子计算机得到的数值结果。     

在任意不定常温度场和任意法向动载荷联合作用下中心开孔圆底扁球壳的动力问题

本文得出了在任意不定常温度场和任意法向动载荷联合作用下中心开孔圆底扁球壳的动力问题的解析解.我们假设温度沿壳体厚度直线分布.在第一部分.我们研究了常用边界条件下的中心开孔圆底扁球壳的自由振动.作为例子,我们计算了一边缘夹紧的扁球壳的自然基频(m=0),所得结果与E.Reissner[1]的结果作了比较.频率方程的解法是钱伟长[2]提出来的.这将在附录3中介绍.在第二部分,我们研究了在任意谐温度场和任意谐法向动载荷联合作用下的中心开孔圆底扁球壳的强迫振动.在第三部分,我们研究了在任意不定常温度场和任意法向动载荷联合作用下的具有初始条件的上述壳体的强迫振动.在附录1和2中,我们讨论了如何用应力函数来表示位移边界条件和m=1情形的边界条件.     

圆底扁球壳非线性稳定问题的自由参数摄动法解

用自由参数摄动法求解了圆底扁球壳在均布载荷作用下的非线性稳定问题．作为一种改进的正则摄动方法,使研究者可以不确定摄动参数具体意义而直接求得问题的全部特征方程．通过算例研究了扁球壳在失稳过程中变形和应力的变化特点,并与其他研究者的结果进行了比较．     

变厚度扁锥壳的非线性固有频率

借助于变厚度圆薄板非线性动力学变分方程和协调方程,给出了变厚度扁薄锥壳的非线性动力学变分方程和协调方程·　假设薄膜张力由两项组成,将协调方程化为两个独立的方程,选取变厚度扁锥壳中心最大振幅为摄动参数,采用摄动变分法,将变分方程和微分方程线性化·　对周边固定的圆底变厚度扁锥壳的非线性固有频率进行了求解;一次近似得到了变厚度扁锥壳的线性固有频率,三次近似得到了变厚度扁锥壳的非线性固有频率,且绘出了固有频率与静载荷、最大振幅、变厚度参数的特征曲线图·　为动力工程提供了有价值的参考·     

分析结构跳跃问题的自适应参数增量迭代方法

通过对Riks切线弧长法和Crisfield圆弧长法的综合及改进,本文提出分析结构跳跃问题的自适应参数增量迭代方法,并建立相应理论基础。最后文中给出中心分布压力作用下圆底扁球壳跳跃问题的数值结果,以验证它的有效性。     

复合载荷下圆底扁球壳非线性稳定性

本文采用半解析方法研究在中心分布载荷及中心集中力联合作用下,圆底扁球壳的非线性稳定性问题.避免了求近似解析解时繁重的人工计算,而p-W_m特征关系仍可由显式表达.     

球壳的环向剪切屈曲

通过球壳微元初始屈曲的微分几何分析,推导出一组新的精确的屈曲分支方程,并且应用Galerkin变分法研究铰支球壳承受环向剪切力时的整体稳定性,构造了接近分支点变形状态的屈曲模式,首次求得了从扁球壳到半球壳大范围内的扭转屈曲临界特征值,临界荷载强度和临界应力.     

变厚度夹层截顶扁锥壳的非线性稳定性分析

对具有变厚度夹层截顶扁锥壳的非线性稳定问题进行了研究。利用变分原理导出表层为等厚度而夹心为变厚度的夹层截顶扁锥壳的非线性稳定问题的控制方程和边界条件,采用修正迭代法求得了具有双曲型变厚度夹层截顶扁锥壳的非线性稳定性问题的解析解,得到了内边缘与一刚性中心固结而外边缘为可移夹紧固支的变厚度夹层截顶扁锥壳临界屈曲载荷的解析表达式,讨论了几何参数和物理参数对壳体屈曲行为的影响。     

中心开口圆底扁薄球壳在任意分布横向载荷下的弯曲问题的一般解

本文在文献[1]的某些启示下,求出了任意分布载荷下中心开孔圆底扁薄球壳弯曲问题的一般解.就作者所知,目前各国已发表有关这类问题的文献为数并不多.     

双参数弹性地基上圆底扁球壳的非线性弯曲

本文从Krmn型非线性基本微分方程出发,提出了将修正迭代法和伽辽金法联合应用,分析了Pasternak弹性地基上周边固定凹圆底扁球壳在均匀压力作用下的非线性弯曲问题,给出了荷载与挠度间的数学表达式,其所得结果与已有文献结果吻合较好,且简明、计算量小.     

正交异性表层的夹层圆柱扁壳的非线性稳定性

本文采用大挠度理论,对正交各向异性表层的夹层扁壳进行了几何非线性的稳定性分析,求出了屈曲载荷并研究了后屈曲特性.     

扁球壳在热-机械荷载作用下的稳定性分析

基于扁壳几何非线性理论,应用虚功原理和变分法推导了均匀变温场中圆底扁薄球壳在均布外侧压力作用下的位移型几何非线性控制方程.考虑周边不可移简支边界条件,运用打靶法计算获得了不同几何参数的扁球壳轴对称弯曲变形的数值结果.定义了壳体临界几何参数.考察了壳体几何参数对平衡路径和临界荷载的影响.当壳体几何参数大于壳体临界几何参数时,上临界荷载随几何参数的增加单调增加,下临界荷载在很小范围内随几何参数的增加而增加,之后随几何参数的增加而减小.给定几何参数时,考察了不同均匀温度变化对壳体临界几何参数、临界荷载和平衡构型的影响.均匀升温使上临界荷载显著增加,使下临界荷载和临界几何参数显著减小.     

中心受集中载荷的固定夹支边圆板和圆底扁球壳的卡门方程的精确解

由于卡门方程的非线性性和耦合性,使得寻求精确解的困难很大。迄今为止,除了少数未从数学上严格证明其收敛性的精确解外,大多数均采用近似方法求解。本文将卡门方程化为非线性奇异耦合的积分方程组,运用迭代法求得了连续函数序列。通过证明其一致收敛性,得到了中心受集中载荷作用的固定夹紧边界的圆板和圆底扁球壳的卡门方程的精确解的解析式及其收敛性证明。     

《应用数学和力学》1980年总目录

云天铨 轴对称问题的积分方程的迭代法…………………………………………1(】15)王洪纲 耦合热弹性平面问题的有限元法基本方程………………………………2(247)叶开沅 刘人怀 张传智 徐一帆 弹性圆底扁球壳在边缘均布力矩作用 下的非线性稳定问题…………………1(7,1)叶开沅 许剑云 在任意不定常温度场和任意法向动载荷联合作用下中心 开孔圆底扁球壳的动力问题………………………………2(1 77)卢文达冯卡门刘先志刘先志刘先志许剑云朱兆祥江福汝江福汝杨真荣陈山林吴学谋苏煜城林宗池张 文张福范苗天德欧阳鬯胡海昌郭仲衡钱伟长钱伟长钱伟…     

薄扁球壳受冲击载荷作用时动力屈曲的数值计算

本文在轴对称变形的假设前题下,通过将扩展了的Marguerre’s方程化为差分方程,对其上作用荷载面积不同时的固支弹性薄扁球壳的屈曲问题作了一些探讨.由此发现,固支薄扁球壳在外界冲击荷载作用下,在λ(=2[3(1-v~2)]~(1/4)(H/h)~(1/2))的某一范围内发生了跳跃屈曲,并得到轴对称跳跃屈曲荷载随壳体上荷载作用面积的增大而提高的结论.     

奇异摄动法应用于扁球壳的非线性稳定问题(Ⅱ)

本文对边缘固定夹紧在均布载荷作用下弹性圆底扁薄球壳的非线性稳定性问题进行了研究.利用奇异摄动法求出几何参数k较大时的一致有效的渐近解,并导得决定中心挠度和临界载荷的解析公式,作出了稳定性曲线.这篇文章是作者文章[11]的继续.     

扁球壳在均布压力与均匀温度场联合作用下的屈曲

根据扁壳几何非线性理论,推导了均布压力与均匀温度场联合作用下的扁球壳的位移型几何非线性控制方程.考虑夹紧边界条件,采用打靶法得到了扁球壳轴对称弯曲与屈曲的数值结果.讨论了壳体几何参数对平衡路径、临界荷载的影响.给出了壳体临界几何参数.当几何参数大于临界几何参数时,上、下临界荷载都随几何参数增加而增加.给定几何参数时,考察了不同均匀温度场对壳体上、下临界荷载、临界几何参数以及平衡构型的影响.均匀升温会使上临界荷载显著增加,会使下临界荷载略有减小.均匀变温会使临界几何参数改变.