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本文研究了黎曼流形上Laplace算子的第一特征值,利用流形的测地球上的Sobolev常数进行讨论并进行Moser迭代,得到闭的黎曼流形上Laplace算子第一特征值的一个下界估计. 相似文献
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小负曲率流形上Laplace算子第一特征值的下界估计 总被引:1,自引:0,他引:1
本文首先对流形的测地球上的Sobolev常数进行讨论,并利用它进行Moser迭代,最终得到具有小负曲率的闭的黎曼流形上Laplace算子特征值的一个下界估计. 相似文献
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本文首先对流形的测地球上的Sobolev常数进行讨论,并利用它进行Moser迭代,最终得到具有小负曲率的闭的黎曼流形上Laplace算子特征值的一个下界估计. 相似文献
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紧Riemann流形上的第一特征值估计 总被引:1,自引:0,他引:1
本文证明了[2]中提出的一个猜测设M是紧Riemann流形,其Ricci曲率具有负下界-K(K=const>o),d是M的直径,则有λ1≥π2-d2-1/2K.为此,还给出了第一特征值下界的一个新估计 相似文献
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本文给出带边界的紧致Riemann流形对应于Dirichlet边界条件的第一特征值的一些估计,这些估计改进了丘成相及P.Li[1]-[6]的有关结果。 相似文献
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带边紧致Riemann流形Dirichlet边界条件的第一特征值估计 总被引:1,自引:0,他引:1
本文给出带边界的紧致Riemann流形对应于Dirichlet边界条件的第一特征值的一些估计,这些估计改进了丘成相及P.Li[1]-[6]的有关结果。 相似文献
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设 M 是紧Riemann流形 ,其Ricci曲率具有负下界 -R(R >0 ) ,d是M的直径 ,证明了其Laplace算子的第一特征值λ1≥π2/d2 - 0.52R ,且只要R≤ 5π2 /3d2 ,就有λ1≥π2/d2 - R/2 . 相似文献
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贾方 《数学年刊A辑(中文版)》1991,(4)
本文证明的主要定理是:设M是Ricci曲率具有负下界-R(R>0)的m维紧致Riemann流形,则其Laplace算子的第一特征值λ1满足:其中d为M的直径,C_m=max((m-1)~(1/2),2~(1/2))。 相似文献
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对紧致Riemannian流形(无边或带有凸边界)的第一(Neumann)特征值,用流形的直径和Ricci曲率的下界,给出一些新的下界估计. 相似文献
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本文对完备 Riemann 面上的相对紧单连通区域关于 Dirichlet 边值条件的Laplace 算子的第一特征值的上下界作出估计.在这个估计中,采用了一种新的方法,这个方法不仅可以对第一特征值作出新的估计,而且还可以同时处理上,下界的估计. 相似文献
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对紧致Riemannian流形(无边或带有凸边界)的第一(Neumann)特征值,用流形的直径和Ricci曲率的下界,给出一些新的下界估计. 相似文献
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讨论了多项式Laplace算子Dirichlet问题,首先通过选取适当的函数,根据RayLeigh-Ritz不等式,得到了该问题用前k个特征值来估计第k+1个特征值的不等式,然后通过选取适当的系数,发现不等式蕴含成庆明和杨洪苍的结论及吴发恩和曹林芬的结论,且根据Chebyshev不等式等,证明了该不等式优于陈祖墀和钱春林的结论. 相似文献
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对Ricci曲率具负下界的紧Riemann流形,本文获得了热方程正解优化的梯度估计及Harnack不等式,证明了高阶特征值下界定量估计的猜想. 相似文献
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对于Ricci曲率下有界的紧连通Riemann流形,其Laplace算子的第一特征值的线性逼近如何? 这里给出了使用计算机辅助证明的解答,它在一定意义下是最佳的. 相似文献
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设D为n维Euclid空间Rn的一个有界区域,且0<λ1≤λ2≤…≤λk≤…是l阶Laplace算子的Dirichlet问题{(-△)lu=λu, 在D中,u=(e)u/(e)n=…=(e)l-1u/(e)nl-1=0,在(e)D上的特征值.得到了该问题用其前k个特征值来估计第(k+1)个特征值λk+1的不等式k∑i=1(λk+1-λi)≤1/n(4l(n+2l-2)]1/2{k∑i=1(λk+1-λi)1/2λil-1/lk∑i=1(λk+1-λi)1/2λi1/l}1/2,此不等式不依赖于区域D.对l≥3,上述不等式比所有已知的结果都要好.陈庆民与杨洪苍考虑了l=2的情形.我们的结果是他们结果的自然推广.当l=1时,我们的不等式蕴含杨洪苍不等式的弱形式.文中还给出了陈和杨的一个断言的直接证明. 相似文献
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本文研究n(≥ 2)维完备黎曼流形M的有界区域Ω上算子的低阶特征值估计问题.利用Rayleigh-Ritz不等式,获得了该算子低阶特征值的万有不等式. 相似文献