对合数组与对合不动点集分支的维数(Ⅰ)

设M~n为n维光滑闭流形。给定光滑非自由对合(Mⁿ,τ),本文定义了一个数组I(τ),称为联系于(Mⁿ,τ)的对合数组。我们证明了,I(τ)=(k₀,k₁,…,k_r),0≤r≤n,0≤k_0...     

有外磁场的二维Ising模型在T>Tc的能量-自旋关联函数

在标度极限下,即T→T_c+,H→0,R→∞,同时h=const·H|T—T_c|~(-15/8)固定,且很小,而r=R|T-T_c|固定,且很大时,我们研究了外磁场很小时 Ising模型的能量-自旋关联函数<σM₁,N₁^σM₁,N₂^εM₃N₃>.用集团展开方法得到其h²级与K⁰(nr)及K₁(nr)有关的领头和次领头项。     

部分线性回归模型中的自适应估计

考虑半参数回归模型y_i=x_iβ+g(t_i)+e_i,1≤i≤n;其中g(·)是未知函数,β是待估参数,e_i是随机误差. 本文首先在(x_i,t_i)是i.i.d设计点列下,当g(·)的估计取一类核估计序列时,构造了β的自适应估计β_n,同时给出了β_n及g_n^*(g的最终估计)的渐近最优强弱收敛速度;然后在(x_i,t_i)是固定非随机设计点列下,当g(·)的估计取一般非参数估计(包括常见核估计和近邻估计),讨论了β的最小二乘估计的渐近正态性.     

气流与化学激光的增益饱和

本文提出气流与化学激光的增益饱和理论,理论对特征时间比τ/τ_c的所有可能的数值范围均适用,这里τ指流动特征时间(即气流通过激光作用区所需要之时间),τ_c指碰撞弛豫特征时间。阐明并分析了对流和反转数密度“源流”的饱和效应,得到了增益系数之普遍关系式以及一些新的增益饱和规律。本理论在τ/τ_c《1条件下的结果与近来超声速扩散HF化学激光增益饱和的试验结果相符合。气体介质无宏观运动时的熟知增益饱和理论是本理论在τ/τ_c→∞条件下的特例;气流激光的已有增益饱和理论则是本理论在τ/τ_c》1条件下的特例。     

有相间质量交换的悬浮体两相流基本方程

本文针对悬浮体两相流,经过分柝推导,将Ishii用对无限多个间断求和表示的、一般形式的相间动量交换率M_k和能量交换率E_k简化为有简明物理意义的几项之和。结果表明:(1)各相动量方程中与压强梯度有关的项是(—α_k▽p),它可由基本守恒原理导出,不必引入“压力分担假设”;(2)相间阻力作用点的平均速度是相界面移动的平均速度,它近似等于离散相的平均速度,因此阻力做功项分别是f_dc·和f_cd·,而不能用流体平均速度;(3)类似地,相变带给各相的动量分别是和,不能用;(4)由于相变过程伴随着显热与潜热之间的转换,因此相间传热Q_dc与Q_cd的代数和不等于零,代表显热与潜热总和的Q_ic和Q_id,它们的和(Q_ic+Q_id)等于零。     

高阶混合型泛函微分方程的振动性

本文讨论高阶微分差分方程的振动性问题,这里Pi,τi,qi,σi是常数,偏差τi,σi可正、可负,q₁,…,q_m同号.我们证明其一切解振动的充分必要条件是它的特征方程无实根.     

反常中子星的结构及稳定性

本文根据σ模型论证了由反常中子态可以形成一种新的致密天体——反常中子星,它是晚期恒星的一个重要阶段或一种重要类型。讨论了正常中子星和反常中子星的稳定性问题以及不稳-亚稳-稳定之间的变化问题,给出了各转变点的临界值。大体上说,质量M(?)0.8M_⊙时,正常中子星是稳定的,反常中子星是亚稳的;质量M(?)0.8M_⊙时,正常中子星是亚稳的,反常中子星是稳定的;亚稳正常中子星的质量极限M_maxⁿ～2M_⊙,稳定反常中子星的质量极限M_max^a~4M_⊙。亚稳天体的存在以及亚稳-稳定的变化过程,可能会提供一些爆发性释能的新机制。     

高能太阳宇宙线行星际传播的Green函数及传播模型

提出了高能太阳宇宙线日地传输过程的物理模型 .求得了在各向异性介质的行星际空间 ,高能太阳宇宙线传输方程的Green函数 .基于日冕横向传输的观测特征 ,给出了太阳宇宙线日冕传输的数学描述 ,并以此为粒子源 ,得到了在无穷介质中的积分形式的解 ,其数值计算结果能和观测资料很好地符合.     

随机删失半参数回归模型中估计的渐近性质

设Y是表示生存时间并遵从下面半参数模型Y=Xβ+g(T)+ε的随机变量,(X,T)是取值于R×[0,1]上的随机变量,β是未知参数,g(·)是[0,1]上的未知回归函数,ε是随机误差。当Y因受某种随机干扰而被随机右删失时,就删失分布未知的情形分别定义了β与g(·)的估计^{^}β_n与^{^}g_n(·),在一定条件下证明了^{^}β_n的渐近正态性,并得到了^{^}g_n(·)的最优收敛速度。     

星系团星系的交叉相关函数及星系团周围物质的平均下落速度

应用Gauss随机场中峰的统计规律以及球对称塌缩模型计算了偏斜冷暗物质 (TCDM)、冷热混合暗物质 (MDM )以及宇宙学常数不为 0的暗物质 (ΛCDM )模型中的星系团 星系的交叉相关函数以及星系团周围物质的平均下落速度 .发现ΩΛ =0 .9,Ω_C =0 .1 ,h =1的ΛCDM模型预言的交叉相关函数在尺度大于 1 0h^-1·Mpc(H₀ =1 0 0h·km·s^-1·Mpc^-1)时远大于观测得到的结果 .其他模型的预言则与在 ( 3～2 0 )h^-1·Mpc尺度上的观测相容 .计算结果可用于与新的观测结果相比较 ,从而对暗物质的本质及偏袒因子b提出限制.     

太阳风等离子体输出流量的全日面二维结构

本文根据1983年十个 Carrington 周(1733—1742)期间的 K-日冕亮度、行星际闪烁(IPS)观测和光球磁场观测,首次探讨了太阳风等离子体质量、动量和能量输出流量 F_M,F_P 和 F_E 的全日面二维平均结构及其与光球磁场结构的关系.     

一般三体问题的古典积分的一些性质

“三体问题”就是三个质点在万有引力作用下如何运动的问题。 十个古典积分所界定曲全部运动作为一个整体——这集合用M⁸表示,它所具有的性质,对于三体问题的研究有基本的重要性,M⁸表示利用已知积分降阶后的8阶运动方程的全部解,根据具体特点,方程还可降成7阶,这时全部解的集合用M⁷表示,G.D.Birkhoff称M⁷为既约运动状态流形,它的性质多年来一无所知,现提出如下结果: 对于固定的面积积分常数c,设常距离的Lagrange等边三角形特解和共线特解相应于能量E₀,E₁,E₂和E₃,则 对c≠0,当能量E由大变小时,M⁷由一个连通集分裂为两个、三个连通分支;E₁,E₂E₃为分裂的临界值,E₀为单复连通改变的临界值;对c=0,M⁷化为一特殊的子流形M₀⁵,它总是连通的。 对于平面三体运动的子流形M⁵,这结果可以显著改进,并可以具体提供一部分拓朴构造。 以上结果表明,在一般情形下(c≠0),三体的能量小于一定数值min E_i时,任何运动都具备这样的特征:其中两体相对第三体而言永远保持邻近,前人的结果只提供了有这种特征的运动存在的可能(概率不为零)。 本文结果是“事物都是一分为二的”一个例证,在古典积分这一个同一层次上,不同的条件下,三体运动也是一分为二的。     

云南宇宙射线站奇特事例的再分析

1972年云南宇宙射线站观测到的奇特事例有可能是1个高能重粒子和核子碰撞,产生3个带电粒子,其中有1个带单位正电荷的长寿命重粒子C⁺,如果碰撞后没有未被记录到的中性粒子,则C⁺的性质为:质量M₊>43GeV;寿命i>0.406×10^-9s.如果它不稳定,则应可以通过弱相互作用衰变到一个比它略轻的重中粒子C⁰和1对轻子,C⁺和C⁰的质量差小于0.270GeV.这个奇特事例可能来自冷暗物质宇宙线粒子和核子的碰撞.     

低超声速绕球流动的数值模拟

本文选择对不同Mach数M_∞都适用的曲线坐标和转换函数,将物理平面上的控制方程变换到计算平面上去,并使计算流场的范围都落在脱体激波、物面和声速线附近。这样在M_∞→1的低超声速下脱体激波远离物体时大大地缩小了计算流场的范围。本文用高精度的TVD差分格式求解了低超声速圆球绕流,所得结果如脱体激波、声速线位置等与实验结果吻合极好,解决了多年来在1.3≥M_∞>1范围内一些圆球绕流介的矛盾结果。本文得到的M_∞=1.05下的绕球流场结果是目前尚未见到的。     

具有左中心幂等元的U-富足半群

本文研究了具有左中心幂等元的U-富足半群的半格分解.利用半格分解,证明了半群S为具有左中心幂等元的U-富足半群,当且仅当S为直积M_α×Λ_α的强半格,其中M_α是幂幺半群,Λ_α是右零带.这一结果为具有左中心幂等元的U-富足半群结构的建立奠定了基础.     

一维瓦斯突出破碎阵面的恒稳推进

本文发展了一个解释煤与瓦斯突出一维模拟实验中观察到的破坏阵面恒稳推进的理论.与实验结果的比较表明,这个简化理论基本上是妥当的,从定量预报的工程观点看也是足够精确的,由此发现,有关的几何与材料参数可以组成一个表示煤中瓦斯特征渗流速度的参数τ_Mlk/(Aε₀μ).     

在双促进铁催化剂上氨合成反应机理与动力学方程

本文从已知实验事实的理论分析,包括使用EHMO量子化近似计算及反应速率方程的推导等理论分析方法,提出了氮的活化、氢的活化、²⁸N₂—³⁰N₂同位素交换的机理.并提出氮的分子吸附以及H^+δ对吸附N₂^-δ作用生成NH_x是氨合成反应的二个决定性步骤.N₂^-δ与NH_x的相对含量决定于催化剂组成和反应条件(温度、压力、原料组成).文中根据微观分子催化作用机理,推导出相应的动力学方程式,该方程形式上与Temkin推广式一致,二者仅差一氢吸附常数项,但微观作用机理与某些动力学参数的物理意义则有重要的不同.     

Burgers方程的新的强对称、对称和李代数

本文给出Bursers方程 u_t=u_xx+2uu_x的一个新的强对称φ,两个新的对称σ₀和∑₀,并进一步给出了新的两组对称σ_n=φⁿσ₀,∑_n=φ~n ∑₀(n=0,1,2,…)和原有的两组对称K_n和τ_n(n=0,1,2,…)一起所满足的李代数。     

B-S方程在强耦合非相对论近似下的约化和粲偶素模型

本文讨论B-S方程在强耦合非相对论近似下的约化。所取的相互作用核为G(k)=-1×1G_s(k)+r₄×r₄G_ν(k)+r_μ×r_μG_r^''(k)。在零级近似下约化得到的Schrdinger方程中,组分粒子的有效质量将因标量相互作用的参与而改变。若相互作用的主要部分具有矢量第四分量(γ₄)的变换性质,则组分粒子的有效质量不改变,且对能量和波函数的一级相对论修正也与弱耦合的情形相似。在粲偶素现象学中,解释实验观测到的M1磁跃迁J/ψ→γη_c和E1电跃迁ψ′→γX_J(J=0,1,2)压低现象的一个可能性是粲夸克具有较大的组分质量(M_c～2.2—2.5GeV),因而粲偶素有可能是一个结合能较大的强耦合体系,其相互作用的主要部分应具有矢量第四分量(γ_4)的变换性质。     

关于前馈逆的结构的若干结果

设M′=(M_a,f)是一个c阶半输入存贮有限自动机,其输入字母表为Y,输出字母表为X。本文证明:(1)若X和Y的元素个数相同,则M′是延迟0步前馈逆的充分必要条件为存在M_a的状态图的一回路,对于其上任何状态P和Y中任何元素y₀,…,y_c-1,f(y₀,…,y_c-1,Y,λ_a(p))和X的元素个数都相同;(2)若X=Y={0,1},则M′是延迟1步前馈逆的充分必要条件为存在M_a的状态图的一回路,对于其上任何状态P和Y中任何元素y₀,…,y_c,f(y₀,…,y_c,λ_a(p))都可表示为f′(y₀,…,y_c-1,λ_a(p))⊕y_c的形式,或都可表示为f″(y₀,…,y_c-2,λ_a(p))⊕y_c-1的形式。