利用有限几何构作3-PBIB（2）设计和3-设计

The concept of t-PBIB design was introduced by Wei Wandi and Yang Benfu as a generalization of G-design and PBIB design. In this paper, a number of 3-associntion schemes and 3-PBIB(2) designs are constructed on the bases of the finite vector space over Fq and the finite unitary geometry over Fq2. Then a number of 3-designs are constructed on the bases of the finite orthogonal geometries over Fq. The parameters of all these designs are computed.     

S(3)-空间的θ2-绝对

通过在S（3）－空间中引入概念θ^2－绝对，建立了S（2）－闭的S（3）－空间与紧空间的联系，并且给出了几个与之相关的性质。     

关于Hamilton3-正则2-连通平面图的一个注记

设Fk*是满足以下条件的3-正则2-连通平面图G所组成的图类,在G中存在这样的圈C,使得G-E(C)产生k个不相交的树T1,…,Tk(|E(Ti)|≥3,i=1,…,k),且这些树是按C的指定方向C*依次粘在圈C上的．本文主要证明了如下结果:Fk*中的图都是Hamilton的．     

Pell方程组x~2-(c~2-1)y~2=y~2-2p_1p_2p_3z~2=1的公解

设p_1,p_2,p_3为不同的奇素数,c1是整数.给出了Pell方程组x~2-(c~2-1)y~2=y~2-2p_1p_2p_3z~2=1的所有非负整数解(x,y,z),从而推广了Keskin (2017)和Cipu(2018)等人的结果.     

2-控制数和连通2-控制数相等的图(英文)

任意一个图G =(V ,E) ,S是V(G)的子集 ,如果对每一个顶点u∈V-S都存在顶点v∈S ,使得d(u ,v) ≤ 2 ,则称S为G的一个 2 控制 .称最小的 2 控制集的顶点个数为G的 2 控制数 ,记为γ2 (G) .如果G的一个 2 控制集S的生成子集〈S〉是一个连通图 ,则称S为G的一个连通 2 控制集 .称最小的连通 2 控制集的顶点个数为G的连通 2 控制数 ,记为γc2 (G) .本文论述了树和单圈图中 2 控制数和连通 2 控制数相等的充分必要条件 .     

无8-,9-和10-圈的平面图的3-可选择性

寻找平面图是3-或者4-可选择的充分条件是图的染色理论中一个重要研究课题,本文研究了围长至少是4的特殊平面图的选择数,通过权转移的方法证明了每个围长至少是4且不合8-圈,9-圈和10-圈的平面图是3-可选择的．     

2-边连通图的线图的P3因子

如果图G有一个生成子图使得这个生成子图的每一个分支都是3个点的路，则称G有P3-因子．本文证明了对任何一个2-边连通图G，只要G的边数能被3整除，则G的线图就有P3-因子。     

互不相交的3-设计和3-自发生错误设计（英文）

Assmus-Mattson定理保证当n≡4(mod 12)时n长三元极值自对偶码可给出一些3-设计.本文借助计算机搜索具有镶边双循环生成矩阵的三元极值自对偶码,利用这些生成矩阵得到了一些互不相交的3-设计和3-自发生错误设计.     

e≤2(n-2)条件下的3-优图

记S_3(G)为图G所含有的连通的三结点导出子图的个数。图G称为3-优图,若对任何同点同边数的图H有S_3(G)≥S_3(H),3-优图在网络可靠性综合中起着重要作用。本文给出了在e≤2(n-2)条件下3-优图的刻划,其中n为结点数,e为边数,从而解决了文献[1]结论中提出的问题。     

对《从“2-2=3”开始》的联想

《中学生数学》在2000年8月下期刊登了题为《从“2-2=3”开始》一文,同学们看了有何联想?     

关于Pell方程组X~2-3y~2=1与y~2-Dz~2=1的解

设D=2p_1…P_s(1≤s≤4),P_1…,P_s是互异的奇素数.证明了:Pell方程组x~2-3y~2=1,y~2-Dz~2=1除开D=2×7,2×3×5×7×13外,仅有平凡解(x,y,z)=(±2,±1,0).     

s_2-连续性的遗传性和映射不变性

基于正规完备化算子,本文讨论了s_2-连续性和s_2-拟连续性的遗传性和映射不变性。主要结果有:(1)s_2-连续性,s_2-交连续性与s_2-拟连续性对弱Scott开集都是可遗传的;(2)s_2-连续性,s_2-交连续性和s_2-拟连续性对弱Scott闭集一般不具有遗传性;(3)s_2-连续偏序集的连续收缩与s_2-连续偏序集在弱Scott连续的核映射下的像还是s_2-连续的;(4)s_2-拟连续偏序集的连续收缩与s_2-拟连续偏序集在弱Scott连续的核映射下的像仍是s_2-拟连续的。     

2-边连通3-正则非上可嵌入图的扩充（英文）

2-边连通3-正则图G是上可嵌入的当且仅当G可由图θ_1,θ_2或k_4通过一系列的M-或N-扩充得到(见[Acta Math.Appl.Sin.,Engl.Ser.,1998,14(4):337-346]).本文证明了若2-边连通3-正则图G是非上可嵌入的,则G可由图θ_3或双哑铃图通过一系列的M-或N-扩充得到.     

n 维流形在2n-2和2n-3维流形中的浸入的存在性

设 g:M~n→N~(2n-i),i=2或3,是映射,其稳定法丛可定向,对 i=2,n>4,我们得到的结论是:在某些条件被满足时,g 同伦于浸入,当且仅当(?)_g~(n-1)=0;而当这些条件不被满足,但(?)_g~(n-1)=0时,有唯一的不变量 O_g,g 同伦于浸入当且仅当 O_g=0.对 i=2,n=4和 i=3,5≤n≡1 mod 4的情形,我们亦得到了同伦于浸入的充分必要条件.     

求2~3-三矩阵对策Nash平衡解的方法

提出了求2~3-三矩阵对策Nash平衡解的方法.     

2族3-紧优的有向双环网络无限族

该文给出一种寻找k-紧优的双环网络无限族(k≥0)的方法,利用此方法得到了2族 3-紧优的有向双环网络无限族．     

2族3 -紧优的有向双环网络无限族

该文给出一种寻找k -紧优的双环网络无限族(k>=0)的方法, 利用此方法得到了2族3 -紧优的有向双环网络无限族     

复射影空间的2-调和全实子流形

研究了复射影空间中2-调和全实子流形,得到了这类子流形的一个积分公式,讨论了伪脐条件下的情形,通过计算第二基本形式模长平方的Laplacian得到一个刚性定理.     

Knight不确定下考虑保险和退休的最优消费-投资和遗产问题研究

研究在Knight不确定环境下,考虑投资者遗产和保险,在三种不同借款约束下的最优消费与投资问题.借助于倒向随机微分方程（BsDE）理论求出了投资者最优消费和投资策略的显式表达式.最后结合数值分析,给出含糊与含糊态度对最优消费和投资决策的影响.