关于一类带秩的p-adic F函数

本文得到了一类定义在p-adic数域的完备代数闭包上的带秩的p-adic F函数的多项式,在代数点上的值的下界估计,所谓一组p-adic F函数的秩是指这些函数中线性无关的函数的最大个数。     

某些数在所有度量下的联立逼近

文中定量地证明了:条件下的G函数的多项式的非平凡零点(复的或p-adic的),在相应的度量下都不能用某固定代数数域的代数数“很好地”逼近。并且得到了,包含一组代数无关的G函数的多项式,在某些特殊的代数点ξ上的所有度量下的较好的下界估计,即把通常的阶(相对于多项式的高的指数) —(logH(ξ)/loglogH(ξ))^1/2 改进为—(loglogH(ξ))^ε,这里H(ξ)是ξ的高,ε是任意小的正数。     

含有一类G-函数线性型的下界估计

<正> 设C是复数域,K是代数数域,K是K上的代数整环.Ⅱ为有理数域或虚二次域,M(z)和M[z]分别表示在M上的有理函数域和多项式整环. 考虑一类G-函数:     

代数函数域及模型的Kodaira维数

Iitaka 对特征零情形引进了代数簇的 Kodaira 维数的概念,由此发展的一套理论对代数几何中的双有理分类问题起到重要的作用(参见(3)和(7)).由罗昭华定义的(参见(6))任意特征代数函数域的 Kodaira 维数的概念是观察双有理问题的一个新的途径.在本文中,我们首先证明了罗意义下的 Kodaira维数当代数函数域进行某种特殊的扩张(即称为正则扩张)时是不变的.另外,我们定义了代数函数域之模型的 Kodaira 维数,并就此证明了关于代数簇的一个母纤维定理.     

Weiarstrass逼近定理及stone的推广(续完)

<正> 五、Stone的拓广先介绍几个基本概念。定义设A是定义在点集E上的实函数族,如果对于任何f,g∈A和任意实数α,β,有αf+βg∈A且f·g∈A,即A对于加法、乘法和数乘是封闭的,则称A是E上的一个(函数)代数。例如所有多项式全体(在实轴或任一区间上)成一多项式代数。E上的连续函数全体记     

p-adic数域Q_p上的窗口Fourier变换

提出了 p-adic数域 Qp上的窗口 Fourier变换和逆变换 ,详细地讨论了 p-adic模函数和阶梯函数的窗口 Fourier变换和逆变换 ,最后给出了 p-adic模函数和阶梯函数的窗口 Fourier变换定理 .     

Smarandache函数的一个下界估计

利用初等及组合方法研究Smarandache函数在梅森尼素数上的下界估计问题,给出了Smarandache函数在这一数列上的一个较强的下界估计,从而改进了相关文献的一个结果.     

论p-adic域上单代数群的存在性定理

设k为p-adic域,给出了所有具有不同类型k-标、定义在k上单线性代数群的统一构造方法,从而给出了定义在k上单代数群的存在性的统一证明,并且给出了所有定义在k上单线性代数群的k-有理点群的统一构造.     

关于多项式与多项式函数相等的注记

给出了域上两个多项式作为多项式相等与作为多项式函数恒等的充要条件,引入有限域上约化多项式的概念,给出了有限域上多项式函数重根的定义及判定法则.     

y^2=x^3＋27x-62上的整数点

使用代数数论和p-adic分析,我们找到了椭圆曲线y^2=x^3＋27x-62上所有的整数点．我们给出了一个全虚四次域的子环上计算基本单位和二次代数数“不相关分解”的方法．     

关于p-adic E-函数值的算术性质

<正> 1929年Siegel定义了在代数数域K上的E-函数,并证明它们在代数点上值的代数无关性.1959年Shidlovsky将Siegel的结果推广到一般的形式,建立了Siegel-Shidlovsky关于一般E-函数值代数无关性的定理.     

分形插值函数图象的Hausdorff维数

本文给出了插值点为的分形插值函数图象的Hausdorff维数的下界估计     

关于一族平方类数有限的域

本文通过对p-adic数域Q_p之平方类数为有限子域的研究,构造出无穷多个满足Szymiczek猜测的两组条件的子域.     

高阶代数微分方程的单值亚纯解和有限多分支解

本文应用Nevanlinna值分布理论,讨论了次之一般高阶代数微分方程在复域中大范围单值亚纯解和有限多分支解的存在性定理,其中{a_(i)(Z)},{a_i(Z)}和{b_i(Z)}为亚纯函数,获得精确形式的Malmquist型定理,并且给出微分方程及其解的例说明定理中的界能被达到.最后得到一类代数微分方程代数体函数解的增长性估计。     

图代数(Ⅰ)

设F是一个域。本文对于任意一个简单无向图G,定义了一个F代数R_G,F(称为G在F上的图代数),证明了图同构的充要条件是相应的图代数(作为F代数)同构。我们还讨论了上述定义及结论的若干推广。     

多项式逼近函数的几个问题

近几年,用多项式逼近函数的工作甚多,这里仅就与我们的工作有关的几个问题,分两方面作个简单的综述。其一是用代数多项式逼近,包括逼近度的点态估计,逼近多项式的插值构成,L~p空间的逼近以及逐段多项式逼近等等。其二是用三角多项式逼近,包括Fourier级数部分和以及由它产生的某些平均的均匀逼近与强性逼近等等。     

代数体函数第二基本定理精简形式的推广

主要研究了代数体函数第二基本定理精简形式的推广问题,通过对建立的关于多项式代数体函数的第二基本定理(引理2.1)中N(r)的估计,得到了代数体函数关于多项式的第二基本定理的精简形式,推广了相关文献的结论.     

区域上解析函数系的不完备性及基的问题

设G是复平面上满足一定条件的Jordan单连通区域,G_∞是的余区域。设{b_k}是位于G_∞中点列,它们中可以有相同的。本文在对{b_k}加上一些条件,利用、{b_k}构造一个G_∞上解析函数系{p_k^(1/p)(z)},p>1,研究它在空间E+p(G_∞)上的不完备性问题,其闭包的特征性质及基的问题。     

某些p-adic数的超越性和代数无关性(Ⅱ)

本文证明了几个关于一类p-adic幂级数在代数点上的值的代数无关性定理,并给出了一些具体的代数无关的p-adic数组.     

单纯形上Bernstein多项式的一些性质

设Ｂ_m（ｆ，·）为函数ｆ在ｄ维单纯形σ上的ｎ阶Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式，本文对ｆ∈Ｃ^ｒ（σ）及ｆ∈Ｃ^r+2（σ）给出了ｆ的各阶编导数用Ｂ_n（ｆ，·）相应偏导数逼近的误差估计．同时也考虑了整系数Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式的Ｌ_p模估计