高速流动激光器的稳定振荡条件、模式结构与输出功率特性

本文直接由辐射场方程与边界条件导出了高速流动激光器的稳定振荡条件,指出了文献[1]所假定的稳定振荡条件仅在一定条件下近似成立,用本文得到的稳定振荡条件与文献[2]的饱和增益公式导出了GDL输出功率表达式,指出了输出功率与GDL各种参量之间的关系,用几何光学近似导出了光腔模式的解析表达式,指出了充有流动激活介质的Fabry-Perot腔的模式结构与特征.文中对Gerry的典型实验进行了计算.     

对流热交换的一维非等温流动

文献[1]研究了在有稳定换热过程的管道流动中.当粘性系数μ是温度的指数函数时,在甚么条件下发生一维非等温流动.对于平面渠道及圆管的流动,还研究了速度及温度场.本文对同样问题补充提出了二种新的解法.文献[1]的方法可看成是本文方法的一个自然的分支.两个新解法中的一个只能求解文献[1]的同样问题,其计算过程的复杂程度也和文献[1]不相上下;但是另一个却能超出文献[1]的研究范围,即对管道的横截面的周界不是等曲率曲线的情形亦可求解.     

一类由一维概率密度函数构造多维概率密度函数的方法

将文献[1]给出的由一维连续型随机变量的概率密度函数构造二维连续型随机变量的概率密度函数的方法,推广为由一维连续型随机变量的概率密度函数构造三维连续型随机变量的概率密度函数的情况,并作出了证明和举例说明.说明利用本文的方法构造多维概率密度函数,其方法简单易行.     

关于一类非线性约化波动方程的渐近解

本文应用多重尺度法构造一类非线性约化波动方程:当波数k取大值时的几何光学近似,也构造了直到焦散线有效的一致渐近解,拓广了文献[1—6]中的结果。     

三维振荡机翼含激波跨声速非定常绕流广义变分原理的普遍形式及其派生族

本文在文献[1,2]基础上,建立了作任意周期性振荡的三维机翼含激波非定常跨声速绕流的广义变分原理普遍形式及其派生族。为了便于数值处理及捕获未知间断面,文中运用变域变分工具将振荡的激波及自由尾涡面上的间断条件(包括Rankine-Hugoniot激波关系)以及几乎全部边界条件都转化成自然界面条件,并兼顾了翼面吸(喷)气的作用。本文为引进有限元法等变分解法提供一更普遍、完善的理论基础,并可再推广到三维机翼-机身组合体和三维旋转叶栅上去。     

当绝热指数很大时气体的一种非定常平面平行运动的渐近解

文献[1]在气体的速度分量只与极角θ及时间t有关,而与极距r无关的条件下求解理想气体的非定常平面平行具势运动方程组(1.2)～(1.3).文献[1]指出,在一般的情况下,不能得到解的显式表示式,只是对于二种特殊情况得到了显式解.本文研究了文献[1]的同样问题.第一部分,对音速作了一些补充限制,从而得到了方程组的显式解.第二部分,假设气体的绝热指数γ>>1,求得了方程组的一级近似解.     

半线性波动方程的振荡波

对于一类二维和三维的半线性波动方程,当其振荡初值具有一个非退化性相时,给出了双位相振荡解的任意阶的有效几何光学展开,同时给出了层面的清晰结构。     

多目标优化问题(ε,ε)-拟近似解的非线性标量化

本文研究了多目标优化问题的(ε,ε-)-拟近似解.利用文献[1]给出的多目标优化问题统一的非线性标量化问题,在没有任何凸性条件下,研究了多目标优化问题(ε,ε-)-拟近似解的充分和必要条件.最后,利用文献[2]中给出的的范数,对多目标优化问题的(ε,ε-)-拟近似解进行了非线性标量化刻画.本文第3节推广了文献[1]中的结果.     

高维非自治系统的平稳振荡

众所周知,在解决高维非自治周期系统:(?)=f(t,x),[f(t ω,x)=f(t,x),t∈[t_0, ∞),x∈R~n,ω>0](0.1)的存在唯一稳定周期解(即,存在平稳振荡)问题当中,著名的 Lasalle 平稳振荡定理起着非常重要的作用.国内外许多文献[1—6]借助于此定理得到一系列成果.尤其是文献[2]解决了一般强迫振动研究中难于解决的问题.本文用一新的方法,引进系统(0.1)的强非常稳定的概念,避免使用 Lasalle 平稳振荡定理中所要求系统有一个有界解的条件,建立一般性平稳振荡定理.对于具体系统运用这一定理,可以简化系统存在平稳振荡的证明过程,得到一些好的结果,改进和推广了文献[2,3,4]的结果.     

一维3×3非线性系统脉冲波的干扰

利用非线性几何光学的方法,讨论一维情形下3×3半线性偏微分方程具有两个初始脉冲波的干扰问题.证明方程组近似解的存在性,得到脉冲波的干扰出现在一阶项中.通过对近似解进行误差分析,得到精确解的一个好的近似.     

空间曲线中的局部坐标插值样条

本文将[1]具体应用于空间曲线,同时指出[2]中的方程组有错。 1.随着计算机辅助几何设计与数控技术的应用日趋广泛,空间曲线的插值样条开始受到重视。[1]中曾经指出,采用局部坐标样条对于空间曲线同样适用。这样做的特点是:能保持空间曲线不随坐标旋转变化的内在几何性质,适用于处理几何外形曲线;程序上可利用已有的平面程序作为其主要的调用过程;采用类似于平面情况的迭代法,工作量只为对应平面情况的约二倍;最后,在理论上可以直接搬用[1]中有关平面曲线局部样条的存在唯一性与收敛速度估计等有关定理。     

广义Fock空间上的Hankel算子

利用有界(消失)平均振荡函数的性质,本文刻画了一类广义Fock空间上的Hankel算子的有界性(紧性),同时,还刻画了换位子[M_f,P]的有界性和紧性,其中P是一个Toeplitz投影算子,而M_f表示符号为f的乘子.最后,应用Berezin变换来研究了BMO空间和VMO空间的几何性质.     

基于改进的BP网络对CET-4累计通过率时间序列的预测

时间序列并非总呈自相关性.与[4]不同,对本文中的CET-4累计通过率时间序列建立线性及二阶自回归模型,仿真计算失效.改进的BP网络,适用所有的一维时间序列.本文采用二步预测法,与其它采用BP网络对时间序列预测不同的是,本文不仅预测下一年的时间序列值,还将整个预测模型仿真出来,画出三维图形,从而为教务政策的制订提供直观易看、合理、客观的依据.     

利用有限域上正交几何而构作的多个结合类的部分平衡不完全区组设计(Ⅱ)

本文采用[1]中第五章的符号与术语. 结合方案与PBIB设计的定义为熟知. 关于利用有限几何的子空间构作结合方案与PBIB设计,万哲先先生等同志做了一系列的研究(参看[1]).此外,万哲先先生在[2]中以F_2上正交几何中的一维非奇异子空间作处理,构作了两个结合类的结合方案和PBIB设计.本文将这一结果推广到任意特征数等于2的有限域上.     

在复合载荷作用下变厚度圆薄板大挠度问题

本文用变厚度板壳大挠度理论的修正迭代法[1],对周边固定,在复合载荷下的变厚度圆薄板进行了求解,从而得到了精确度较高的二次近似解析解.将本文的结果退化到特殊情况就可以得到和文[1、2]完全一致的结果.本文还绘出特征曲线进行比较,其结果是理想的.     

非定常线性系统在经常作用干扰下的稳定性定理及其在机器人动态稳定性分析中的应用

本文在文献[1]、[2]的基础上,给出并证明了非定常线性系统在经常作用干扰下稳定的充分和必要条件,并推得该系统在李雅普诺夫意义下一致渐近稳定和在经常作用干扰下稳定等价的定理.此外,作者还应用文中的定理,对机器人动态稳定性进行了比较切合实际的分析.     

抛物型积分-微分方程有限元近似的超收敛性质

1　引　　言有限元超收敛性质在有限元方法的研究中占有重要的地位 .利用超收敛性不仅可提高有限元实际计算的精度 ,而且还可得到后验误差估计 .对于椭圆问题有限元超收敛性质的研究目前已有了较丰富的结果 [1 - 3] ,而对于近年来引起广泛关注的发展型积分 -微分方程[4- 6] ,这方面的研究尚不成熟 .本文将研究一维抛物型积分 -微分方程半离散有限元近似的超收敛性质 ,证明了剖分单元上的 Lobatto点、Gauss点和拟 Lobatto点分别是函数、一阶和二阶导数逼近的超收敛点 ;并且在一定条件下证明了强超收敛二择一定理 ;在每个单元上 ,单元中点或…     

优势关系下决策表的下近似约简方法研究

研究了优势关系下不协调决策表的下近似约简问题,引入新的下近似约简的定义,证明新的下近似约简与文献[7]定义的下近似约简等价。给出新的下近似约简的判定定理和辨识矩阵,与文献[7]的辨识矩阵相比,计算新的下近似约简的辨识矩阵的时间复杂度要低。因此,可以利用新的辨识矩阵来求决策表的下近似约简．     

2.8μm氟化氢激光脉冲在固体表面上产生的激光支持爆震波和冲量

本文对等离子体生成阈值、LSD波传播速度以及在不同环境条件下作用于靶面的冲量进行了研究,所有的实验参数可以用一维气体爆震理论近似地予以关联。     

二个自由度 Hamilton 系统的浑沌性质

近年来,关于浑沌现象的实验研究与数值计算的文献大量涌现,解析方法的研究也在开展,文[1—3]对这方面的工作做了很好的总结.Holmes 依照 Melnikov 方法提出的方法是目前处理浑沌现象的极少数解析方法之一.文[5]对单个自由度的 Hamilton 系统在弱周期扰动下的浑沌性质进行了讨论.在[6]中,Holmes 进一步提出处理二个自由度Hamilton 系统方法,并用此法讨论了一个人为的例子.本文处理在非线性振动领域中广