具有两个转向点的奇摄动边界层和内角层问题

在方程的一阶导数项的系数有两个零点,即方程有两个转向点的主要假设下研究了一类奇摄动二阶线性边值问题,先分析在边界点和转向点处可能出现层现象的条件,再通过外展开式构造外部解、内展开式构造边界层或内角层,利用匹配渐近展开法,包括使用Prandtl匹配原则、Van Dyke匹配原则及中间变量匹配原则,将内展开式与外部解进行匹配,从而得到在相应区间上一致有效的复合展开式.     

对一些正项级数判别法的一种统一表述

某些常见的重要的正项级数判别法可以进行统一表述,得到的同一表达形式,可用以比较现有多种正项级数判别法的不同精密度。可以认为,该判别法包含了目前常见的正项级数收敛性的判别法,其它判别法只是该判别法的特殊情况。     

正项级数收敛性的一种新的判别法

将正项级数收敛性的 D′Alembert比值判别法和 Cauchy根值判法的数学思想融合到一起 ,利用正项级数的比较判别法和级数的某些基本性质 ,给出了正项级数收敛性的一种新的判别法 ,暂时称之为 Z-判别法 .     

Cauchy判别法的推广

以正项级数的比较判别法为基础,得到判别正项级数敛散性的两个判别方法,它可以作为Cauchy判别法对正项级数∑u_n,(u_n0),ρ=(?)u_n~(n/1)当ρ=1失效时的一个补充,把它称为Cauchy判别法的推广.     

判别数项级数敛散性的一些方法和技巧

基于数项级数敛散性的判别是高等数学的一个难点,其判别方法多样,技巧性也强.结合实例分别列举了利用不等式、泰勒展开式、等价量法、对数判别法等判别数项级数敛散性的一些方法和技巧.     

正项级数敛散性的一个判别法

基于正项级数的比较判别法和p-级数的敛散性,给出一个与D’Alembert判别法和Cauchy判别法平行的判别正项级数敛散性的方法.并通过实例对所给判别法的可行性进行检验,发现它是已有方法的一个有效补充.     

对正项级数敛散性判别方法的研究

利用函数的泰勒展开及极限的运算性质,借助已知敛散性的级数■和■,推出了判别正项级数敛散性的两个方法,并在此基础上得到了通项递减的正项级数敛散性的两个判别法.文中的结论强于双比值判别法.     

关于正项级数收敛性

本在Cauchy判别法和D’Alembert判别法基础上，对正项级数的收敛性提出了一个新的判别方法。     

Dirichlet判别法的必要条件

引言 Dirichlet判别法,在无穷级数、广义积分和含参变量的积分中,有着广泛的应用。 本文,用构造性的方法指出,Dirichlet判别法的条件不仅是充分的,而且也是必要的。 为了方便,以下把Dirichlet判别法简称为“判别法”。 关于无穷级数“判别法”的必要条件     

交错级数敛散性判别法

给出了交错级数的一个判别法,应用此判别法可直接判别交错级数是否收敛,以及收敛时是绝对收敛还是条件收敛.     

解任意形状非细长长轴对称体Stokes流动的一种新方法

本文提出离散奇点线分布法和连续奇点线分布法解决任意形状非细长长轴对称体的Stokes流动。取Sampson球形无穷级数为基本奇点。通过长球无界绕流问题检验了上述两种方法的收敛性及精度。与精确解比较表明,在一定的细长比下无论在阻力系数或压力分布上,这两种方法都具有良好的收敛性及高精度的计算结果,而且连续奇点线分布法和离散奇点线分布法相比较具有更好的收敛性能。最后,作为计算任意形状非细长长轴对称体的一个例子,利用这两种方法计算了卡西尼卵形体的阻力系数及压力分布值,得到了收敛的一致结果。     

幂指型正项级数的判别方法

引人幂指型正项级数的概念,基于比较判别法和正项等比级数的敛散性,建立幂指型正项级数的审敛规则,分析它与Cauchy判别法的关系,并将其推广用以判别普通正项级数的敛散性.实例说明其应用方法.     

拟Raabe判别法与拟对数判别法的强弱关系

拟Raabe判别法是新近提出的关于正项级数收敛性的一种比较细致的判别法.对通项递减的正项级数来说,此判别法强于传统的Raabe判别法与Gauss判别法.通过对拟Raabe判别法与另一个细致的判别法——拟对数判别法强弱关系的探讨,得出了后一判别法强于前者的结论.     

正项级数Kummer判别法的一个推广及其应用

本文给出并证明了正项级数 Kum mer判别法的一个推广 ,在更一般的意义下讨论了通常的正项级数判别法 ,扩大了原来的判别法判断敛散性的范围 .     

一类交错级数的收敛定理

讨论和分析了一类交错级数的收敛问题,给出了异于莱布尼兹判别法的关于交错级数的一个收敛定理.我们的结论还推广了正项级数的拉阿伯判别法的使用范围.     

对推广Raabe判别法的再讨论

推广Raabe判别法是新近提出的关于正项级数敛散性问题一种普遍性方法.通过对它的进一步探讨,推出了几种常用判别法,同时得到了推广Raade判别法与经典的Kummer判别法的关系.     

“Dirichlet判别法的必要条件”的一个应用——Abel判别法的另一证法

在[1]中曾指出,关于常数项级数和广义积分的“Abel判别法可以从Dirichlet判别法推出”。而对于函数项级数和含参变量广义积分,能否从Dirichlet判别法推出Abel判别法呢?     

正项函数项级数一致收敛的Raabe型判别法的推广

证明了正项函数项级数一致收敛的比值判别法,进而得到了正项函数项级数一致收敛的Raabe型判别法,并给出了应用的实例.     

关于Cauchy—D‘Alembert判别法

直接使用Cauchy判别法或者D'alembert判别法来判别数项级数的敛散性时,有时计算极限难度大.为了计算极限简单,本文提出灵活使用Cauchy判别法和D'alembert判别法的方法.     

交错级数敛散性的微分形式判别法

给出交错级数敛散性微分形式的判别法,应用此判别法可直接判别交错级数是否收敛,以及收敛时是绝对收敛还是条件收敛.