平面定常无粘流动与最小熵产生原理——最简单的多重解问题的物理解判别

本文对平面定常无粘流问题,从不可逆过程热力学出发,根据最小熵产生原理得到一个判别物理上可实现的解的判别不等式,通过几个简单的具有直激波的例子说明最小熵产生判别法可以从那些满足通常的熵条件的多重解中区分出物理上实际上不能实现的解。论证了均匀超音速流沿一折壁流动时,具有较强激波的那个状态的不稳定性。     

无粘定常超音平面流动中同类激波的相追

§1.引言 标题中的流动,由以下守恒律组所描述: (ρu)_x (ρv)_y=0(质量守恒), (1) [ρ_u(h ((u~2 v~2)/2))]_x [ρ_v(h ((u~2 v~2)/2))]_v=0 (能量守恒),(4)其中ρ——密度、p——压强、(u,v)——速度、h——焓,本文研究多方气体,h=rp/(r-1)ρ,r>1。所谓超音流动,即指     

压縮映象原理的产生与应用——抽象和概括是数学研究中的一个重要方法

这篇短文的目的,一方面固然是介紹“压縮映象原理”这个在分析里著名的不动点方法,另一方面,也想通过这个較为典型的例子来說明在数学研究里如何运用抽象、概括的方法,从一些个別的現象里总結出普遍的規律,然后再借此研究另一些現象。 1.Kepler 方程的求解著名的德国天文学家J.Kepler(1571-1630)在研究行星运动規律时曾經考虑过下面这个方程的求解問題: