不定度规空间上算子的约化

<正> 本文在不定度规空间上讨论与算子约化有关的对称代数和约化代数的若干问题. 下面,我们用∏_k记Pontrjagin空间,其上不定内积记为(·,·),正定内积为[·,·],对L∏_k,记L={x|(x,y)=0,y∈L},记∏_k上线性有界算子全体为B(∏_k).对     

不定度规空间上的交换关系

本文主要研究了在不定度规空间上的亚正常算子,并讨论了它的谱的一些性质。     

与不定度规有关的散射问题

本文分析了最近提出的量子场论中利用不定度规的理论,论证了散射算子的么正性,找出散射算子的一种表达式,并定出李模型的 Nθθθ节散射矩阵元的具体形式。     

关于带不定度规或带中间系统的散射问题

近年来李政道和Wick提出了用不定度规来消除量子场论中发散困难的一种理论.作者在前一文中对李和Wick的工作进行了分析,提出了不定度规空间上自伴算子特征函数的概念,并以此为工具论证了与不定度规有关的散射算子的酉性,并定出李模型Nθθθ节散射矩阵元.前文中已说过有关特征函数的境界性质与哈密尔顿算子谱性质的关系有待进一步探讨.本文就是以定理的形式严格建立这方面的联系,并且又考虑了另一种渐近态空间的情况. 作者又发现带不定度规的散射问题和所研究过的带中间系统的散射问题有着十分密切的联系.然而在的工作中有错误和暖昧不清之处,似乎他尚未完全建立好带中间系统的散射理论.本文中企图来解决这个问题,并且是把它和带不定度规的散射问题统一地进行处理. 本文中一些基本公式是引用前一文的,而不另外证明.     

不定度规空间上的K拟三角算子

在本文中,我们引入了Krein空间上K拟三角算子的概念,讨论了这类算子的一些代数性质,并在适当的条件下,证明了这类算子在其极大半定不变子空间上的限制存在非平凡的不变子空间。     

关于带不定度规或带中间系统的散射问题(续完)

<正> §4.渐近态空间为的情况 本节中我们假设,H_±,Γ满足下面的条件:真是直线中闭集σ_±上取值于可析希尔伯特空间ε_±上的强可测平方可积函数全体所成的希尔伯特空间L~2(σ_±;ε_±).又(H_±f)(ω)=ωf(ω),f∈.又设有辅助的可析希尔伯特空间ε,以及σ_±上取值为ε_±到     

关于约化群的Langlands分类

设G是定义在R上的约化代数群,G(R)是它的实点子群.Langlands用L群给出G(R)的不可约容许表示的一种参数化.J.Adams和D.Vogan用L群的一种新的定义方式给出Langlands分类一种新的参数化方法.这对于它的应用提供了较好条件.本文讨论了这两种参数化方法之间的联系.特别地,对于群G(R)=S?(n,R)的情形,我们对用离散系列的Langlands分类的参数与Adams和Vogan的新参数之间的对应给出明确的描述.     

约化算子与约化代数

<正> 1952年 J.Wermer 研究了正规算子约化的条件.但迄今尚不知,是否每个约化算子皆为正规的,此即所谓约化算子问题.1972年 J.Dyer,E.Pedersen 与 P.Porcelli 证明这个问题等价于不变子空间问题,这就引起人们有兴趣考虑约化算子问题的部分解.更一般的是所谓约化代数问题:是否每个约化代数皆为自伴的?对于约化代数问题     

关于约化波动方程的振荡解

文[1]研究了球对称情况下受迫约化波动方程存在振荡解的充分条件.本文提出一个充分条件,以保证下列波动方程的一切解都是振荡的,这里△是拉普拉斯算符.     

约化枚举及约化方程的Hamilton结构

本文研究了[1]中提出的谱问题:Ψ_χ=UΨ(其中,U=-iλσ_3 P(χ,t) iλ~(-1)Q(x,t))的约化枚举问题,并得到了几族新的约化方程;应用BPT方法研究了约化方程的Hamilton结构.     

关于线性规化问题图解法的理论说明

本文对线性规划问题的图解法作了较为详细的理论说明；并指出Ｒｎ上ｎ元线性规划问题完全等价于一个一元线性规划问题．     

拟齐次系统的约化与约化Kowalevskaya指数

用所接受的单参数李群的特征定义拟齐次自治系统,并且对拟齐次系统进行约化,定义约化系统的约化Kowalevskaya指数,给出该指数与原拟齐次系统的Kawalevskaya指数之间的关系,对二维的拟齐次多项式系统,具体给出约化Kowalevskaya指数特征与拟齐次多项式首次积分的更深入关系.基于约化系统,证明拟齐次系统一般均存在局部的拟齐次首次积分组.     

中子星外部的引力场度规

得到了中子星外部的引力场和电磁场的严格表达式,并给出了它的渐近行为.     

负度规的泛函方法

本文给出负度规下的泛函积分方法,整个理论包括下列部分:反常费米子和负度规玻色子的相干态表象、Weyl-McCoy对应的Holomorphic形式和负度规系统的路径积分量子化方案。     

关于一类非线性约化波动方程的渐近解

本文应用多重尺度法构造一类非线性约化波动方程:当波数k取大值时的几何光学近似,也构造了直到焦散线有效的一致渐近解,拓广了文献[1—6]中的结果。     

实约化理论

在Borelbar空间 (E ,B ,- )上恰当地引入如下概念:实Hilbert空间的可测场 ,矢、算子及VonNeumann (VN)代数的实可测场 :ξ(·) ,a(·) ,M (·) .由此获得相当满意的实约化理论 :实VN代数M可以表达成VN代数实可测场M (·)的直接积分M =∫ _{⁺(E ,-)} M (t)dν(t) ,而场中每个VN代数M(t)将具有较为简单的性质     

约化Poisson作用

给出了Poisson Lie商群作用于Poisson商流形成为Poisson作用的充要条件 ,其中 ,商群和商流形的Poisson结构都由Dirac结构诱导 .建立了Poisson齐性空间的左不变Dirac结构与左不变张量两种刻画的等价关系 .     

PBIB设计的约化

设Ｄ是一个有ｍ个结合类的ＰＢＩＢ设计，且它的参数λ１，λ２，．．．，λｍ中至少有两个是相等，第二节中，给出了ＰＢＩＢ设计Ｄ可以用遂次合并结合类来约化的充分必要条件，第三节给出了ＰＢＩＢ设计Ｄ可以用同时合并结合来约化的充分必要条件，最后，在第四节里我们研究了上述两种方法之间的关系。     

负度规量子力学的表象理论

本文从负度规玻色子的粒子表象出发建立了相干态表象。在这个基础上建立了负度规下的坐标表象和动量表象。并证明了负度规玻色子在闵氏空间中的坐标、动量表象不存在。从而为建立负度规玻色子的路径积分量子化的欧氏理论奠定了基础。