Bernoulli数与Euler数——兼论幂级数的两个性质

本文采用组合学中母函数或称发生函数的观点,把 n 个离散数列 (Bernoulli 数,Euler 数以及组合数列)与形式幂级数对应起来,再把代数与分析结合起来,使得古老的问题:Bernoulli 数,Euler 数以及组合恒等式等方面也能推陈出新.     

二重Dirichlet级数的拟必然奇异性

本文证明 sum from m,n±a_(mn)e~(-λ_m~(s-μ)n~t)拟必然(q.s.)以其绝对收敛区域为其解析区域。这是J-P.Kahane 与 H.Queffélec 关于一元情形之推广。1.首先介绍一个拓扑空间.设Ω_(mn)={-1,+1}(m,n=1,2,…),令Ω=(?)Ω中元记为ω=(ε_(mn)_(m,n-1)~(?)=(ε_(11),ε_(12),ε(21),ε(13),…),其中,ε_(mn)∈Ω_(mno)定义Ω中区间 I     

有关幂级数在收敛区间端点上的性质的一些讨论

<正> 对于幂级数的分析运算,同济大学数学教研室主编的《高等数学》下册(1982年第二版)在叙述了幂级数经逐项求导或逐项积分后所得到的幂积数与原幂积数有相同的收敛半径R 以后,在250页有这样一段:     

幂级数收敛半径的一些求法

讨论了在一些特殊情形下 ,幂级数收敛半径的求法     

一类三次Pisot数的一些性质

本文研究了当q〉1为三次Pisot数，利用递归的方法构造一个无穷序列，通过对此序列，得到mR[q]∩Z[q]与此序列间和mR^-[q]与mR[q]∩Z[q]之间的一些关系．     

关于拟次加泛函的一些性质

<正> 本文是[9]的继续,主要目的是讨论一类拟次加泛函的性质.本文共分三节,分别来讨论拟次加泛函的初等性质,与-∞有关的一些性质,以及其与+∞有关的一类半模的结构.§1.拟次加泛函的初等性质关于拟次加泛函,在文[9]中我们曾给出过它的定义.下面,我们给出几个例子,因其中有些在以后论述中是需要用到的.本节我们假定泛函均取有限值.例1 设 p(x)为半模 S 上的泛函.那么,如有α_0>0,使     

幂级数系数重排的一个性质

本文探讨了级数系数重排的一些性质，给出了｜z｜〈1内级与型不变的一个充要条件。     

广义幂级数环的拟Baer性

设R是环,(S,≤)是严格全序幺半群,且对任意s∈S都有0≤s.本文证明了环R是拟Baer环当且仅当R上的广义幂级数环[RS,≤]]是拟Baer环。     

广义幂级数环的拟Baer性

设R是环,（S,≤）是严格全序幺半群,且对任意s∈S都有0≤s.本文证明了环R是拟Baer环当且仅当R上的广义幂级数环[[RS,≤]]是拟 Baer环.     

广义幂级数环的PP性质

作为幂级数环的推广,Ｒｉｂｅｎｂｏｉｍ引入了广义幂级数环的概念．设Ｒ是有单位元的交换环,（Ｊ,≤）是严格全序半群．本文中我们证明了如下结果：（１）广义幂级数环 ［［Ｒｓ］］是ＰＰ－环当且仅当Ｒ是ＰＰ－环且Ｂ（Ｒ）的任意 Ｓ－可标子集Ｃ在Ｂ（Ｒ）中有最小上界;（２）如果对任意ｓ∈Ｓ都有０≤ｓ,则［［Ｒｓ,≤］］是弱ＰＰ－环当且仅当Ｒ是弱ＰＰ－环．我们还给出了一个例子说明交换的弱ＰＰ－环可以不是ＰＰ－环．     

收敛幂级数环的一个性质

本文证明了收敛幂级数环的张量积不是Ｎｏｅｔｈｅｒ环，并提出一个问题。     

关于移动算符幂级数的一些注记

本文进一步讨论了《算符演算》中关于移动算符h_λ的形如βh_λ、φh_λ、p/gh_λ的幂级数,指出它们有完全类似于古典分析幂级数的性质,且可定义这三类幂级数的乘幂。     

拟仿紧和狭义拟仿紧空间的一些性质

Liu Ying-Ming [ 1 ] defined quasi-paracompact and strong quasi-paracompact spaces which generalize both subparacompact spaces and metacompact spaces. At the Wuhu Conference on Topology (1979), Gao Guo-Shi pointed out that θ-refinable space is quasi-paracompact space and the converse is false, and the relation between quasi-paracompact spaces and weak θ-refinable spaces is unknown. In this paper, we answer the above question and abtain the following result.     

关于随机勒襄特级数的一些性质

本文研究随机勒襄特级数的 a.s.收敛性,a.s.增长性,自然边界及随机勒襄特-高斯级数在收敛椭圆附近的本性发散性质.     

弱拟凸集的一些性质及其应用

在文[1]中,我们提出了赋范线性空间中伪凸、弱拟凸等广义凸集的概念,并探究了其逼近性质.本文将给出[1]中所提出的广义凸集中最弱的一种集——弱拟凸集的最佳逼近特征、强唯一性及弱拟凸集的强分离定理.并把所获的结果应用到 L_p(T,m)空间中去,得到了 L_1(T,m)空间中最佳逼近的特征和唯一性及 L_p(T,m)(1相似文献   

拟必然分析概述

经典的几乎必然分析研究的是随机变量和或机过程除去概率为零的集合以外的性质，容度的概念起源于电学，其严格的数学理论由Ｎ．Ｗｉｅｎｅｒ及Ｇ．Ｃｈｏｑｕｅｔ所发展，８０年代Ｐ．Ｍａｌｌｉａｖｉｎ建立了Ｗｉｅｎｅｒ空间上的非线性容度理论，拟必然分析便是研究除去零容集以外成立的性质的理论，本文概述了了这一理论的发展和现状。     

FI代数的导出序结构的一些性质

深入研究F I代数的与其导出序结构相关的一些性质。特别地,分别得到了在F I代数(L,→,0)中下列各式之一成为恒等式的若干条件:(1)(x∨y)→z=(x→z)∧(y→z);(2)z→(x∨y)=(z→x)∨(z→y);(3)(x∧y)→z=(x→z)∨(y→z);(4)z→(x∧y)=(z→x)∧(z→y)。     

斜幂级数环的主拟Baer性

设R是环,并且R的左半中心幂等元都是中心幂等元, α是R的一个弱刚性自同态. 本文证明了斜幂级数环R[[x,α]]是右主拟Baer环当且仅当R是右主拟Baer环,并且R的任意可数幂等元集在I(R)中有广义交,其中I(R)是R的幂等元集.