化学不均匀恒星中的非局部对流的统计理论

本文重新审查了处理半对流区结构的理论。指出处理所谓半对流区的困难纯粹是出于对流的局部描述所造成的,因而也是虚假的。本文推广了在文献[1]所发展的非局部对流理论。在对流的非局部描述下,恒星内部结构的方程组是自恰的和封闭的。局部对流理论所导至的困难都将自动消失。     

磁场对具有压力梯度的低频振荡自然对流的影响

研究了磁场对具有非定常压力梯度的振荡自然对流的影响．假设流体是在两平行板内流动．由于在航天材料中的重要性，重点研究在微重力作用下由于矿振荡器诱发的低频振荡自然对流．得到了在非定常磁场下的振荡流体的一般解．还给出了一些特殊的振荡流和对作用磁场的响应．发现振荡流的性质依赖于频率、驱动浮力的振幅、温度梯度、磁场、壁面的导电情况．当没有磁场时，浮力在驱动流体振荡中起主导作用，并且速度的大小还受温度梯度的影响．为了控制振荡流，可以应用外磁场．还发现：当壁面是导体时，速度的减小与作用磁场的平方成反比；当壁面是绝缘体时，速度的减小与作用磁场成反比．一些详细的计算结果反映了真实的状态．     

计算有弥散和吸附的径向渗流问题的局部化间断Galerkin方法

在Corkburn和Shu新近发展的求解对流扩散方程的局部化间断Galerkin方法的基础上,针对有弥散和吸附的径向渗流问题中出现的推广的对流扩散方程的形式,构造了一种计算有弥散和吸附的径向渗流问题的局部化间断Galerkin有限元方法,为径向渗流问题的求解提供了一个高阶的新方法．对对流-弥散和对流-弥散-吸附两种情况进行了数值实验, 所得结果的相应部分与已知的一些精确解结果和数值结果是一致的,表明方法是可靠的．从计算速度上看,方法也是可行的．     

对流-扩散方程的hp-局部间断Galerkin有限元方法的最优L~∞(H~1)误差估计

通过使用Arnold等人和Perugia等人对于椭圆问题引入的提升算子方法以及不同的处理非线性对流项的方法,得到了对流-扩散方程的hp-局部间断Galerkin有限元(hp-LDG)方法的最优L~∞(H~1)误差估计.对于非线性Burgers方程进行了数值试验,计算结果验证了文中得到的理论结果.     

对流-扩散方程的hp-局部间断Galerkin有限元方法的最优L∞(H^1)误差估计北大核心

通过使用Arnold等人和Perugia等人对于椭圆问题引入的提升算子方法以及不同的处理非线性对流项的方法,得到了对流-扩散方程的hp-局部间断Galerkin有限元(hp-LDG)方法的最优L∞(H^1)误差估计.对于非线性Burgers方程进行了数值试验,计算结果验证了文中得到的理论结果.     

对流扩散方程的局部坐标有限分析法

本文给出了一种在不规则四边形网格上求解二维对流扩散方程的局部坐标有限分析法.文中还证明了这样导出的非恒定对流扩散方程的解在一定条件下是L_∞稳定的.数值例子证实计算是有效的.     

在谐和条件下的相对论宇宙论——Ⅱ.宇宙中的Poynting矢量与红移

星系中恒星发射的电磁辐射是宇宙中电磁方程的解,其中每一恒星被当作一个电偶极子来处理,代表光强的Poynting矢量在各向同性共动坐标系、Robertson-Walker坐标系和标准球坐标系中有不同的形式,作为一级近似,在所有这些坐标系中,速度-距离(或红移-光强)关系都是相同的,但在二级近似下,它们是有区别的。本文所得到红移-光强关系还依赖于退行星系中恒星的数目,或者说依赖于星系的质量,从这-相对论宇宙论的处理,我们可以看到这是一种通过动力学及电磁学的途径处理问题的方法,而不是通常的几何学的处理。     

侧向局部加热对流的周期性

通过流体力学方程组的数值模拟,研究了侧向局部加热条件下Prandtl数Pr=0.0272时流体对流的周期性.结果表明:随着Grashof数Gr的增加,对流按稳态对流、单局部周期对流、双局部周期对流、准周期对流的顺序发展.当Gr<3.6×103时,对流为稳态;在3.6×103相似文献   

对流扩散问题的交替方向特征有限元方法

1 引言 在对流扩散方程的数值方法研究中,近年来由Douglas等人提出一种特征线修正法,并广泛应用于油藏模拟问题,核废料污染问题,半导体器件瞬态问题等领域.采用这种方法处理对流为主扩散问题时可以在不降低计算精度的情况下提高计算效率.实际问题一般是多维的,无论是用有限元或是差分法进行数值解都要解高阶的代数方程组,计算是相当复杂的.因此,研究如何对多维问题进行降维处理的数值方法无疑有着很重要的理论和实际意义.由算子的近似分解理论导出的交替方向迭代法,即可以把多维问题化为一维问题迭代求解,具有存贮量少,计算效率高等优点.本文对矩形区域上的二维对流扩散方程     

Numerical Study on Hypersonic Flow and Aerodynamic Heating北大核心CSCD

基于有限差分法开发了高超声速流动与换热问题气热耦合仿真求解器,运用该求解器对三种典型高超声速流动与换热问题开展了仿真研究,得到了相应的气动参数、热流密度分布。高超声速后台阶的存在使表面气动参数、热流分布不再连续;随着缝深的提高,缝隙局部流速迅速降低,对流换热效应减弱;高超声速无限长圆管绕流中,边界层外部区域气动参数随时间变化不大,边界层内存在较大的温度梯度,壁面温度随时间升高。三个算例的仿真结果均与试验测量值进行了对比,验证了所开发的求解器的计算能力。     

含柱状包裹体截面晶体实验数据的界面能各向异性计算方法（英文）

给出了两种计算界面能各向异性的计算方法.这些方法是基于在定常温度场中温度梯度作用下,通过对含柱状包裹体截面的晶体数值模拟分析而提出的.文中讨论了新方法的误差分析及适用范围.同时,对选择合适的处理含柱状包裹体截面参数给出了一些建议.     

非线性对流扩散方程的三层隐-显hp-局部间断Galerkin有限元方法

使用Arnold等人提出的求解椭圆方程的间断有限元的一般框架及新的处理非线性对流项的方法,得到了非线性对流扩散方程的三层隐-显hp-LDG方法的误差估计.对Burgers方程进行了数值计算,计算结果验证了文中得到的理论结果.     

RBF-PU方法求解二维非局部扩散问题和近场动力学问题

采用单位分解径向基函数(radial basis function partition of unity,RBF-PU)方法,数值求解了二维非局部扩散问题和近场动力学问题。主要思想是对求解区域进行局部划分,在局部子区域上分别进行函数逼近,然后加权得到未知函数的全局逼近。这种基于方程强形式的径向基函数方法在求解非局部问题时,不需要处理网格与球形邻域求交的问题,避免了额外的一层积分计算,实施简便,计算量小。数值实验显示计算结果与解析解吻合较好,RBF-PU方法可以准确有效地求解非局部扩散方程和近场动力学方程。     

热毛细振荡对流的产生机理

本文用有限元方法定量分析讨论了液体桥中的温度分布。当液桥两端温差△T增大到一定值时,液桥中会出现温度梯度与重力方向平行且同向的流动区域。随着温差△T值的增大就可能产生浮力不稳定,形成热毛细振荡对流。根据地面实验所得发生振荡对流的临界Marangoni数,给出了微重力条件下临界Marangoni数的分布。分析表明,较小的典型尺度和较低的重力环境会延迟热毛细振荡对流的发生。     

非定常对流扩散方程的局部和并行有限元算法

对基于两重网格的非定常对流扩散方程的局部和并行有限元算法进行了研究.算法的理论依据是两重网格的思想,解的低频分量可以用一个整体的粗网格空间来逼近,高频分量可以用局部和并行的细网格空间来逼近.因此,这种局部和并行算法仅仅涉及一个粗网格上的整体逼近和细网格上的局部校正.得到了算法的误差估计,一些数值例子验证了算法的有效性.     

Yamabe流下黎曼流形上热方程的梯度估计

研究了在Yamabe流下演化的一个完备非紧黎曼流形,对流形上热方程的正解给出了两种局部的梯度估计.作为应用,可以得到这个热方程的Harnack不等式.     

对流-扩散问题的6节点三角形单元流线迎风有限元法和自适应网格重分技术

提出了使用6节点三角形单元的流线迎风有限元法．该方法沿局部流线，直接用于输运控制方程的对流项．采用多个对流一扩散实例来评价该方法的有效性，结果显示该方法是单调的，并且不产生任何振荡．另外，自适应网格技术和该方法相结合后，进一步提高了解的精度，又减少了计算时间和对计算机内存的需求．     

二维非线性对流扩散方程特征有限元的两重网络算法

针对二维非线性对流扩散方程,构造了特征有限元两重网格算法．该算法只需要在粗网格上进行非线性迭代运算,而在所需要求解的细网格上进行一次线性运算即可．对于非线性对流占优扩散方程,不仅可以消除因对流占优项引起的数值振荡现象,还可以加快收敛速度、提高计算效率．误差估计表明只要选取粗细网格步长满足一定的关系式,就可以使两重网格解与有限元解保持同样的计算精度．算例显示:两重网格算法比特征有限元算法的收敛速度明显加快．     

对流扩散方程的一种新型差分格式

对流扩散方程可以描述众多的物理化学现象，因而对其寻求稳定的，实用的数值解法有着重要的现实意义。本文针对形式较一般的一维非定常对流扩散方程，构造了对角元严格占优的Crank-Nicholson差分格式，然后对其分别用分离变量的方法以及能量估计的方法作了稳定性的分析，最后给出了数值试验的结果，数值结果表明本文构造的格式能够较好的处理经典的Crank-Nicholson格式所不能处理的对流项系数较大的对流扩散方程，并具有较好的精度。     

符号和数值混合计算

符号计算和数值计算是两种不同的解决科学和技术发展中问题的计算方法.符号计算可以得到问题精确的完备解,但是计算量大且表达形式往往十分庞大;数值计算可以快速地处理很多实际应用中的问题,但是一般只能得到近似的局部解.特别地,数值计算处理病态问题时,收敛往往较慢且容易出错.着重介绍了符号计算和数值计算之间的密切联系,以及如何运用这两大领域的最新研究成果,探索和开发符号和数值混合计算算法和软件,使之兼备符号计算的完备化和数值计算的高效性.