一类拟线性双曲抛物方程组Cauchy问题整体解

在本文中,考察了一类拟线性双曲抛物耦合方程组Cauchy问题,利用文中所得到的线性化问题解的L^p衰减估计,通过对非线性耦合方程组解的细致的一致先验估计,建立了整体光滑解的存在唯一性以及t→+∞时解的衰减率,并应用于迄今在文献中未曾讨论过的热弹性力学方程组及辐射流体力学方程组的Cauchy问题.     

高维拟线性双曲抛物耦合方程组柯西问题的整体光滑解

在适当的耗散条件下,只要初始资料适当小证明了高维拟线性双曲抛物耦合方程组柯西问题的整体光滑解的存在唯一性。     

一类拟线性抛物方程组的整体解

本文通过引进熵－熵流时，证明了一类拟线性物方程组Ｃａｕｃｈｙ问题解的整体存在性定理。     

一类拟线性双曲型方程组的整体解

<正> 对(1.1),除正规性(例如,f,g∈C_2)外,假定它满足以下条件: 1°f_v·g_u≠0(强双曲型),为确定起见,不妨令f_v>0,g_u>0. 2°r_i·▽λ_i>0,i=1,2(Lax意义下真正非线性)其中r_i为相应于(1.1)的特征根λ_i的右特征向量. 3°l_i·d~2F(r_j,r_j)<0,i,j=1,2,i≠j(Smoller凸性条件),其中l_i为相应于λ_i的左特征向量,以l_i,r_i>0规范.d~2F(r_j,r_j)为相应r_j的二阶Frechet微商(见[1]). 4°满足Rankine-Hugoniot条件     

拟线性双曲抛物耦合方程组的第二边值问题

§1.引言 在[1]中,我们讨论了拟线性双曲抛物耦合方程组的柯西问题。在本文中,进一步讨论它的第二边值问题。我们仍用[1]中的记号,凡类似的推导不再赘述。     

拟线性双曲抛物耦合方程组的柯西问题

§1.引言 在研究高温流体的运动状态时,常常要考察辐射流体力学方程组的一些定解问题。在辐射热传导近似下,一维辐射流体力学方程组在Lagrange坐标下的形式可写为     

耗散拟线性双曲型方程组的整体光滑解及其奇性形成

一类带耗散项的拟线性双曲型方程组,曾为T.Nishida所首次研究。本文在sign(λw)w'_o(x)≥0和sign(μz)z'_o(x)≥0的情况下,得到只要假定初始值的振幅充分小,而无需假定初始值满足小性条件,则上述方程组的柯西问题存在整体光滑解。另外,用多方气体气动力学模型作为一个反例,表明如果初始数据的振幅充分大,则在这种情况下将产生爆裂波。     

拟线性双曲方程组一类广义Riemann问题的整体间断解

对一阶拟线性双曲方程组一类广义Riemann问题，该文在一定条件下证明了，包含一个接触间断和一个中心波以及包含一个接触间断和一个激波的间断解的整体存在性和唯一性.     

一类拟线性椭圆双曲耦合方程组的边值问题

In the region Q_T=(0,T)×Ω(Ω?Rⁿ is a bounded region with an appropriately smooth boundary ?Ω) we consider the coupled system.     

一类拟线性双曲型方程组经典解的整体存在性Ⅰ

讨论了一类以线性弹性动力学方程组为主部,而非线性项含有u的一次幂时的拟线性双曲型方程组Cauchy问题经典解的整体存在性.     

一类拟线性双曲型方程组经典解的整体存在性Ⅰ

讨论了一类以线性弹性动力学方程组为主部,而非线性项含有u的一次幂时的拟线性双曲型方程组Cauchy问题经典解的整体存在性.     

一类拟线性超抛物方程的整体解

<正> §1超抛物方程最早是由从概率论的问题中提出的.这种方程在附面层理论和布朗运动的理论中也要遇到.对于这种特殊的退缩抛物方程,有关一般退缩抛物方程的结果当然都可以应用;但超抛物方程的特殊性却同时要求(也有可能)对它作进一步的研究.在这方面,早在六十年代前期就有过不少工作(例如[1],[2]).至于拟线     

一类拟线性波方程的整体光滑解

In this paper, we study the Cauchy problem for the following quasi-linear wave equation utt-2kuxxtt=β(uxn)x, where k>0 and βare real numbers, and n≥2 is an integer. We prove that for any T>0, the Cauchy problem admits a unique global smooth solution u ∈C∞((0, T); H∞(R))∩C ([0, T]; H2(R))∩C1([0, T]; L2(R)) under suitable assumptions on the initial data.     

拟线性对称双曲型方程组的某些整体解及其渐近性质

<正> 1.引言 近年来,人们采用了不定常气流方程来计算定常的跨音速气流,取得了一定的成效.在这种计算中,混合型方程组的解被看成为多一个自变量的双曲型方程组解的极限.这启发我们去研究系数和t无关的双曲型方程组的解当t趋向无限时的渐近行为.在本文中,我们利用[2]中的结果,先考虑拟线性对称双曲型方程组,以方程组的充分正为代价,对初始条件作了某些限制以后,证明了这种方程组的混合问题的整体解的存在性.然     

一类拟线性抛物系统解的整体存在性

采用非线性分析的方法 ,在任意带光滑边界的区域内 ,研究一类带交错扩散影响的拟线性抛物系统 ,证明了解的整体存在性 .     

一类拟线性抛物系统解的整体存在性

本文采用非线性分析方法,研究生物种群动力学中一类拟线性抛物系统,得到解的整体存在性．     

拟线性双曲方程组一类广义Riemann问题的整体间断解（I）

In this paper,under certain hypotheses the authors prove the global existence and uniqueness of discontinuous solutions to a class of generalizd Riemann Problems,the solutions contain two contact discontinuities.     

拟线性双曲型方程组典型自由边界问题的整体经典解

本文对拟线性双曲组的某些典型边值问题及典型自由边界问题,证明了整体经典解的存在唯一性。