一个描述原子高里德伯态的数学物理方程

本文用一个具有二个正则奇点和一个非正则奇点的二阶微分方程描述原子。假设原子中价电子的势能有如下形式 V(r)=-(e~3/r)[1+δ+α′/(r+γ′)+β′/(r+y′)~3] δ是离化度,通过解含V(r)的薛定谔方程可获的解析解,各种状态的势和波函数中的參数可用量子数亏损这个量表示。波函数的形状和节点数与Hartzee-Fock-Slater(HFS)理论一致。计算了与波函数内、外区的行为有关的典型物理量,并与实验和HFS理论进行了比较。用此模型计算的高里德伯态的振子强度和极化率比较满意。     

有限超可解群的新描述

设A为群G的一个子群且X 为G的一个非空子集. 如果A在G内有一个补充T满足对T的任意子群T₁存在一个元素x∈X, 使得$AT_1^x=T_1^xA$, 则称A为G的X-半置换子群. 在这一概念的基础上得到有限超可解群的一些新描述.     

原子离子气云中的Cerenkov辐射和类星体光谱

本文讨论了原子离子气云中的Cerenkov线谱辐射,计算了N_v(1240)离子谱线对L_α(1216)谱线的影响,解释了类星体光谱中的N_v/L_α强度比,并且由类星体UM663的L_α-N_v谱线的分析,定出了该类星体L_α线的Cerenkov红移量△λ_c(?)24。     

研究运动稳定性理论的新设想

本文提出一种研究稳定性的新设想,首先讨论了n维非自治系统,获得了其平凡解一致稳定、渐近稳定和不稳定的充分条件,然后讨论了n=2时,二维非自治系统和时变系数线性系统的稳定性,获得其平凡解一致稳定,渐近稳定和不稳定的充分条件。     

光离化原子新方案

分析了常规技术共振光离化原子过程,提出了一种光离化原子新方案.这种新方案可使非离化光束的强度比常规技术低四五个量级,但能达到全部离化原子的效果.     

对于双波理论及其在原子辐射上的应用的讨论

双波理论又被其创立者称为“非统计量子力学” ,它用含有隐参数的两个波函数来描述系综中各单个粒子的形态 .然而 ,从双波理论的基本假设可以看出 ,这个理论基本上不能反映微观世界的量子规律 ,在该理论描述下微观粒子运动的波动性特征和能量量子性特征几乎都不存在了 ;这个理论的创立者应用它对原子辐射诸问题所作的讨论 ,不是在数学计算上不正确 ,就是与实验、与通常理论不一致     

两个相关更新过程的一种新描述

研究了两个相关点过程之间相关性的描述。我们指出当两个点过程是泊淞过程时，相关系数能充分描述它们之间的相互关系。当两个点过程是更新过程时，相关系数随着时间窗口的变化而变化，是时间窗口的递增函数。于是我们提出用相关系数曲线来描述两个更新过程之间的相互关系。这些结论对优化神经网络的设计将是很有用的。     

表示湍流场的一种新设想

本文仿照量子场论中描述基本粒子产生湮灭的方法来描述湍流中涡旋的产生和消灭.因为当某一基本粒子存在的时候,我们可以认为它是一个不变实体,而湍流中涡旋则在时间过程中不断变化和耗散,所以在类比应用量子场论方法时首先要解决怎样的湍流涡旋可认为是同一个涡旋.根据线性化理论的特点,我们认为在时间过程中按相似性规律变化时湍流涡旋才算是同一个涡旋,而把不具有相似性的涡旋出现或消失,看成是方程(2.6)中相互作用项φ_i所引起的湮火和产生的结果.然后,我们采用和量子场论相类似的产生算符和消灭算符来描述湍流涡旋系统所处的状态.最后,我们利用原N-S方程中相互作用项来构成涡旋相互作用的“Schr?dinger”方程以描述其状态的变化.这样就得类似于量子场论的湍流涡旋相互作用理论.     

奇异线性哈密顿算子自伴扩张的新描述

研究了具有一个奇异端点的线性哈密顿算子的白伴扩张的解析描述.设最小哈密顿算子h的亏指数为(d,d),将Im(h~*y,y)表示为秩为2d的二次型,该文利用二次型的表示矩阵得到了最小哈密顿算子h的自伴扩张域的一种新的完全描述.     

一类描述大气中重力孤立波的新模型

从两层流体浅水波方程出发,运用尺度分析与扰动方法,建立了一类新的模型(mKdV-BO模型)来描述大气中的重力孤立波。前人建立的KdV模型和BO模型适合描述经向和纬向扰动较弱时重力孤立波的生成和演化,而该模型的非线性更强,适合描述经向、纬向扰动较强时重力孤立波的生成与演化。通过运用试探函数法获得了模型的代数孤波解,并分析了孤立波的生成条件与传播速度。新模型的建立对于进一步解释大气中列队雷雨阵的形成机制,探讨大气中的强对流天气如飑线的形成等具有重要意义。 关键词：重力孤立波;试探函数法;列队雷雨阵     

低速大转矩柱塞液压马达的新设想

本文基于材料接触疲劳强度的特性,提出了液压马达的设计新概念和无脉动等接触应力滚道曲线。按照新的设计方法,不仅可以消除以往广泛采用的等加速度滚道曲线的缺点,并且可以在设计中,计算液压马达的工作寿命和求得最优性能的方案。     

固体中多原子相互作用的新势能函数

本文基于多原子相互作用模型和金属的价键理论,提出了一个固体中多原子相互作用的新势能函数.由于采用了约化键长作为变量,新势能函数可简化为具有与Lennard-Jones势相似的形式.依据Debye模型,由新的势能函数导出了各种弹性和线热膨胀系数Gruneisen公式中K和Q常数公式.新函数应用于Ni,Cu和5个碱金属,表明这些公式是正确的.     

基于理解的“函数图象变换”教学的新设想

1问题提出函数图象的平移与伸缩变换在高中数学中占有十分重要的地位,而其中水平方向的平移与伸缩变换是高中数学的一个难点,学生对它的掌握存在很多问题,主要表现在以下两个方面:·基于思维定势,错误套用法则从函数y=f(x)的图象变换到y=f(ωx+φ)的图象,其水平方向的平移法则是"左加右减",而     

描述低周疲劳裂纹扩展速率的循环J积分新参量

探讨了低周疲劳加载条件下的应力增量．应变增量关系，提出了模拟裂纹疲劳扩展的二维模型以建立新的循环．积分参量，详细阐述了该积分参量的定义、主要特点、物理意义以及数值计算方法，并通过紧凑拉伸试样的疲劳试验检验该积分参量的有效性．结果表明：该积分参量能够较好描述恒幅低周疲劳裂纹的扩展速率．此外，基于积分参量体系，从能量的角度解释了疲劳迟滞现象．     

控制过程的算法描述

控制論是一門新兴的综合性学科,在近代經济建設中起着重要的作用,例如,生產过程的自动化,机器設备的远距离操縱,工厂企业的自动管理等部屬于它的研究范圍。在控制論的理論問题方面,則有很多数学家在参加研究,本文作者之一A.A.李雅普諾夫教授是苏联从事控制論研究的著名数学家。作者們在本文中介紹如何用数学方法描述控制过程,从而给解决实际控制問题提供理論的指導。在对控制过程進行数学描述时,算法邏輯圖是一种有力的工具。本文举例介紹了这种方法。这种方法的提出是李雅普諾夫教授在控制論研究方面的重要贡獻之一。本文是寫给一般讀者看的通俗性文章,原载苏联(?)1957年第二期,今譯載于此,以供有兴趣的讀者参考。     

双极信息处理的代数描述

在信息处理中,要考虑信息的双极特征:正面信息(也称为偏好信息)和负面信息(也称为禁止信息)。本文研究双极信息处理的代数刻画。首先,引进双极代数、约束双极代数、约束双极t-模、约束双极蕴含等概念并讨论这些概念的性质及其这些概念之间的关系。其次,给出约束双极t-模、约束双极蕴含等聚合算子可以分解为两个单极聚合算子的条件。     

如何描述曲线的形状

“描述曲线的形状”是解析几何中一个典型问题,解决这类问题的关键是抓住曲线的类型、位置、大小这三个要素,其具体步骤是:     

通信系统的时态描述

本文建立一种描述通信系统外部行为的时态逻辑。该逻辑的基本谓词为INT,PASS和CLD,记录通信通道的瞬时状态,即打算通信,或正传递消息,或通道关闭。并引入辅助变元,将通道状态汇总为系统状态。从而使各类安全性、活性和公平性均能确切表述。使用这一逻辑进行描述时,还可得益于组合式规则——子描述的逻辑合取组成系统描述。本文还提出了证明由CSP语言书写的通信协议满足其行为描述的推理规则。