叶轮机械设计自变数在内外环壁面上的限制条件及轴流式叶轮机械S1流面的翘曲

本文利用中心流面法的概念,指出叶轮机械的设计白变数在内、外环壁面上应有附加的限制条件,并导得其具体简明方程。同时,还定性地分析了S₁流面的翘曲情况。     

规范场对偶荷的主丛结构

在电磁场的规范理论中,磁单极g(电荷的对偶荷)周围的电磁场的性质,可以用以S²为底的非平凡U₁主丛P_D(S²,U₁)(D=2eg为整数)来描写。本文讨论了非平凡主丛P_D(S²,U₁)的拓扑性质,及其作为Riemann流形的几何结构。证明了P_D(S²,U₁)同构于Hopf丛S³/Z_D;在适当引入度规后,静止的单个磁单极的主丛P_D(S²,U₁)本身成为S³/Z_D。 此外,以SU₂规范场为例,考察了如何将对偶荷的概念推广到非Abel规范场的问题,讨论了相应的主丛的拓扑分类。基于球上主丛的同伦分类理论,文中指出,第二陈类可用来表征S⁴≈E⁴上的SU₂整体规范场的拓扑分类(规范型),因而定义第二陈类为SU₂对偶荷。文中还证明了,最小SU₂对偶荷的主丛P_D(S²,U₂)同构于Hopf丛S⁷,适当引入度规则构成七维球S⁷;相应的规范势恰好就是资料[7]的O₅不变的SU₂磁单极势,或者资料[8]中的Yang-Mills类粒子解。 我们采取的对主纤维丛的拓扑分类方法具有普遍性,可以推广到其它非Abel规范场的情形。     

深能级电子(空穴)的热发射与振动熵

本文详细探讨了振动熵的改变量△S_a在深能级电子(空穴)热发射问题中的作用。导出了任意温度下△S_a的一般表示式。针对△S_a=0△S_a=P△S_cv两种重要情况,指出了由热发射率和俘获截面求得的热发射激活能的物理意义和求深能级有关参量的方法。用本理论分析了硅中金受主能级电子与空穴的热发射,由于它发射空穴时△S_a≌0,就焓的改变量而言,金受主能级钉扎在价带上。     

二元四次样条函数空间的维数与基底

本文讨论了一类多边形区域上样条空间S₄²(D,△)的维数与基底,给出并证明了文献[1]中主要结果的推广形式。 在文献[1]中,作者解决了平面矩形区域上样条函数空间S_k^μ(△_mn⁽¹⁾)(k=3,μ=1;k=4,μ=2)的基底问题,其主要结果是基本的。本文将要考虑其中有关S₄²(△_mn⁽¹⁾     

分担集合的亚纯函数的正规性*

本文研究了亚纯函数及其 k 阶导数分担两个不同集合的亚纯函数族的正规性问题.证明了如下结论: 设 F 是平面区域 D上的亚纯函数族, 其中函数的零点重数至少为 k+1. 设S₁, S₂是两个集合,且|S₁|=m, |S₂|=n, S₂ ≠ 0, 这里m, n是正整数. 如果任意f(z) ∈ F,满足f(z) ∈ S₁?f^(k)(z) ∈ S₂, z ∈ D, 则 F 在区域 D 上正规.本文的研究结果是对刘晓俊和庞学诚[刘晓俊, 庞学诚. 分担值与正规族 [J].数学学报(中文版),2007, 50(2):409--412] 2007年研究结果的改进.     

三矩阵乘积的(T,S,2)-逆的反序律

矩阵A的(T,S,2)-逆是指适合XAX=X,R(X)=T和N(X)=S的矩阵X,以矩阵的秩为工具,本文研究了三矩阵乘积的(T,S,2)-逆的反序律,给出了(ABC)_(T4,S4)⁽²⁾=C_(T3,S3)⁽²⁾B_(T2,S2)⁽²⁾A_(T1,S1)⁽²⁾的充要条件。     

图的伴随多项式的两个因式分解定理及其应用

设G是m阶连通图,P_m是m个顶点的路.令S_km+1^G(i)表示把kG的每一个分支的第i(1≤i≤m)个顶点依次与星图S_k+1的k个1度顶点重迭后得到的图;令G_i1^S*(q,km)表示q阶图G的顶点V_i1与S_km+1^p(1)的k度顶点重迭后得到的图     

亚纯函数的唯一性和Gross的一个问题

研究了亚纯函数的唯一性问题,证明了:存在两个有限集合S₁和S₂,使得对任何两个非常数亚纯函数f与g,只要满足E_f(S_j)=E_g(S_j)(j=1,2),必有f=g,从而解决了Gross的一个关于整函数唯一性的著名问题。     

具有左中心幂等元的U-富足半群

本文研究了具有左中心幂等元的U-富足半群的半格分解.利用半格分解,证明了半群S为具有左中心幂等元的U-富足半群,当且仅当S为直积M_α×Λ_α的强半格,其中M_α是幂幺半群,Λ_α是右零带.这一结果为具有左中心幂等元的U-富足半群结构的建立奠定了基础.     

大质量年轻星体附近的高速分子外向流 *

对IRAS05391 - 0217,06114+1745和06209+0421的¹²COJ =1～0成图观测表明,3个源中均存在高速分子双极外向流 ,而且这些外向流都比较强 ,能量高达10⁴⁵ × 10^-7J·s^-1,质量流失率达10 ^-5 M⊙/a .从成协红外源的位置、热辐射强度、能谱分布及色温度证认出它们很可能由一个源驱动 ,且驱动源为大质量年轻星体 . 3个源都具有H₂O脉泽与CO外向流中心区域或高速叶极大位置成协 ,可能与外向流有相关的激发机制 .外向流与中心源参量间的关系表明 ,高速分子外向流与星体热辐射是年轻星体演化中彼此相关但无驱动关系的两个基本特征 .     

一类随机场越界概率的大偏差

For Y₁, Y₂,…i .i .d . with Y₁～N(μ, 1) and S_n=(?)Y_i, the large deviations are obtained for theprobabilities that(?) conditionally given (i) S_m=0, and (ii) S_mi=ξ. Applied these results to the double change points model with some nuisance parameters, we developed the large deviation for the significance level of the likelihood ratio test.     

部分和乘积的几乎处处中心极限定理

设X_n, n≥1是独立同分布正的随机变量序列, E(X₁)=u >0, Var(X₁)=σ², E|X₁|³<∞, 记S_n==∑^N_k=1X_k, 变异系数γ=σ/u.g是满足一定条件的无界可测函数, 证明了 lim_N→∞1/logN∑^N_n=11/n g((∏ⁿ_k=1S_k/n!uⁿ )^1/γ√n )=∫^∞₀g(x)dF(x),a.s., 其中 F(•) 是随机变量e^√2ξ 的分布函数, ξ 是服从标准正态分布的随机变量.     

对称凸集上初等对称函数为Schur-凹的充要条件

设x,y∈Rⁿ,x被y所控制记作x(?)y。又w∈Rⁿ,令S_k(x)为第k个初等对称函数。Q_m,n为前n个自然数取m个的严格增序列的集合。对于β∈Q_m,n写w_β=(W_{^β(1),…,WB(m)}∈R^m。本文主要证明了下面的结论:(1)S_k(x)在(?)_w上是Schur-凹的充要条件是(2)S_k(x)≥0,(?)x∈(?)_w的充要条件是S_k(w)≥0且S_k(x)在(?)_w上是Schur-凹的(3)S_k(x)≥0,(?)x∈(?)的充要条件是     

YBCO中微结构对Jc的影响及机制

本文揭示了YBa₂Cu₃O_7-x超导陶瓷材料中微结构特征参量与临界电流密度(J_c)以及Cu-O面行为之间的关系.实验用3个样品的T_c均为90K,但他们的J_c分别为30,300和2000A/cm².结果表明,l/w≥3晶粒数,含畴晶粒数和平直晶界数这3个微结构特征参量,在YBCO超导材料中起着重要作用.研究结果还表明,这些微结构特征参量与结构中二维Cu-O面的行为密切相关,并且也是解释微结构影响J_c原因的关键.     

关于(4k+1)连通的(8k+6)维闭光滑流形的同胚分类

本文给出了光滑流形S^4k+2×S^4k+3(k≥1)上自微分同胚拟同痕的充分必要条件,并且计算了这些拟同痕类全体按复合作乘法所构成的群Π₀Diff#_m¹S^4k+2×S^4k+3,作为这些结果的一个直接应用,我们对一类(4k+1)连通的(8k+6)维闭光滑流形做了完全分类。     

对称群表示的既约分解

S_n是n个文字的对称群,T^d为C[x₁,x₂,…,x_n]中d次齐式所成的子空间.T^d做为S_n模所确定的S_n的表示记为ρ^d.π(α)为与分析α相对应的既约表示.记N^d_α为,π(α)进入ρ^d的重数,做为文献[1]的继续,本文简化了幂级数所满足的递推公式,并具体求出了母函数的表达式。     

NA随机场对数律的收敛速度

设d是一个正整数, N ^d是d -维正整数格点.设{X_n , n∈N ^d} 是一同分布的负相伴随机场, 记S_n =∑_{k≤ n} X_k, S_n^(k)=S_n-X_k, 如果r >2, EX₁ = 0 和σ²= Var(X₁}, 则存在一个正数M:=100√(r-2)(1+σ²)使得下列条件等价 (I)E |X₁|^r (log|X₁|)^d-1-r/2 <∞; (II)∑_{n∈ N^d} |n|^r/2-2P(max_{1≤ k≤ n} |S_n^(k)|≥ (2^d+1 )ε√|n| log |n |) <∞,∨ε > M; (III)∑_{n∈N ^d} |n|^r/2-2P(max_{1≤ k≤n} |S_k |≥ε√| n} log| n |) <∞,∨ε > M. (III)\ \ $\sum\limits_{{{\bf n}}\in {{\cal N}}^{d}} |n|^{r/2-2} P(\max\limits_{{\bf 1}\leq{\bf k}\leq{\bf n}}|S_{{\bf k}}|\geq \varepsilon \sqrt{|{\bf n}|\log |{\bf n}|})<\infty$, $\forall\varepsilon>M$.     

关于有限群的Syskin问题

本文解决了Syskin教授提出的下面的著名问题(well-known problem):在一有限群G中,若任何两个同阶元素均共轭,则G≈1,Z₂或S₃。     

关于Monogeny和Epigeny模类

设(S,≤)是严格全序幺半群,M和N是左R-模。记A=[[RS,≤]]。证明了如下结论:(1)如果(S,≤)是有限生成的且对任意s∈S有0≤s,则Epi(_[[R^S,≤]][[M^S,≤]]) = Epi(_[[R^S,≤]][[N^S,≤]])当且仅当Epi(M)=Epi(N);(2)如果(S,≤)是Artinianr ,则 Mono(_[[R^S,≤]][M^S,≤])= Mono(_[[R^S,≤]][N^S,≤])当且仅当Mono(M)=Mono(N).     

关于振动核奇异积分的L2-有界性

在本文中,我们研究了形如S_B(f)(x)=∫_Rⁿ (K(x,y)e^iB(x,y)f(y)dy的振动核奇异积分的L²-有界性及相应的T(1)—定理,其中B非退化。对于相当广的一类核函数K,S_B的奇异性只取决于K在“0”点附近的奇异性;此外,为了建立T(1)—定理,我们把核函数的光滑性降到了一种近似于D_{i ni}-条件的积分条件。