疲劳断裂非平衡统计理论——Ⅰ.疲劳微裂纹长大的位错机理和统计特性

本文和另文试图用非平衡统计的概念和方法建立微观机理与宏观特性相结合曲疲劳断裂理论。文中描述了疲劳断裂过程的物理图象,给出了微裂纹长大的随机方程,讨论了长大的位错机理,求得了迁移长大速率和涨落长大系数,解得了微裂纹的几率密度函数。     

玻璃态高聚物损伤断裂的非平衡统计理论

从细观层次的微裂纹在银纹内扩展模型出发,结合断裂力学与断裂动力学描述了裂尖前缘银纹质断裂所引起的微裂纹扩展动力学过程.把银纹几何结构和力学参数引入到微裂纹演化方程中,得到了随时间演化的微裂纹尺寸统计分布函数,并给出了微裂纹尺寸矩生成函数与任意阶宏观损伤函数.若微裂纹之间不存在相互作用且微裂纹在材料内部随机取向时,推导出了玻璃态高聚物的断裂几率及可靠性的普遍解析表达式.当微裂纹数目较大时,得到了断裂几率的极限形式——Gumbel分布及平均断裂强度与方差.     

均聚物玻璃化转变的非平衡统计理论*——Ⅱ玻璃化转变的统计热力学理论

基于均聚物玻璃化转变的统计动力学理论 ,发展了均聚物玻璃化转变的统计热力学理论 ,把T_g 同其多种影响因素联系起来 ,分别得到了均聚物玻璃化转变的静自由能和 T_g 的定量表征式 ;同时也得到了T_g 与高聚物的结构因素、压力和成型条件的定量关系式 ,并用实验数据对理论定量关系式进行了验证 .     

从改变量函数到微分(Ⅱ)

基于无穷小量是极限为零的函数这一事实,视△y=f（t）-f（x）和△x=t-x为在点x的任一邻域上有定义的改变量函数,可准确地诠释导数f＇（x）作为二函数之商的极限的本性,进而自然地揭示微分df（x）=f＇（x）dx作为一个普通函数的实质．     

均聚物玻璃化转变的非平衡统计理论——I.玻璃化转变的统计动力学理论 *

提出了非晶态和半晶态均聚物的网络结构模型 ,认为高聚物是由玻璃化微区 高分子链组网、微晶 高分子链组网、交联 高分子链组网络和缠结链组网络构成 .以链组作为形变和统计单元 ,用统计力学和动力学相结合的方法计算出 4种网络的链组数、链组末端距的几率分布函数 ,建立了均聚物玻璃化转变的统计动力学理论 ,得到了等温和非等温玻璃化动力学方程及其DSC曲线的理论表征式 ;计算出了 4种网络玻璃化转变粘弹性形变自由能和微区的玻璃化自由能以及均聚物网络玻璃化转变的总自由能 ;求得了均聚物玻璃化转变的静态模量、记忆函数、松弛谱和动态力学性能 (动态粘度、动态模量和损耗角正切 )等表征式 .     

非结合非分配的环(Ⅱ)

本文继上文(Ⅰ)的理论,共分二节,第一节继续上文的理想理论,引进两非环的半素理想及半准素理想概念,并对它们作基本性质的研究.第二节引进根及半单纯概念建立分解成单纯子环直和的有关诸定理.     

细胞神经网络的数学理论(Ⅱ)

重新系统地研究了细胞神经网络的数学理论,涉及该网络的区域稳定性、周期解的存在性和吸引性等。     

非循环序列相关系数的分布(Ⅱ)

§1.引言和摘要.作者在“非循环序列相关系数的分布(Ⅰ)”中已经给出了来自正态总体的子样的非循环序列相关系数的精确分布.在这篇文章里,作者进一步研究了称为时滞 l 的非循环序列相关系数     

通信进程的非确定性语义学(Ⅱ)

在文献[1]中给出了通信进程的一种操作语义,在这种语义中研究了通信进程的非确定现象.并用操作语义刻划了外部可观察的进程状态,称之为稳定状态。在本文中,将扩充文献[2]中的通道谓词,使之能表示进程的稳定状态的特性,并相应地发展了证明这类特性的演算,从而也给出了通信进程的另一种公理化语义。     

一种经典时空理论(Ⅱ)——爱丁顿判别

本文利用SU(2)结构得到Eddington和Weyl判别方法,并讨论了由这两种方法所得到的结果.     

宏观经济均衡发展的数学理论(Ⅱ)

研究了X(t)=AX(t 1) B[X(t 1)-X(t)] S(t)得到了此投入产出模型的稳定解。     

多维平稳过程的预测理论(Ⅱ)

<正> 引言在本文中将继续讨论多维平稳过程的奇异性.在§1中利用前文的结果可以对于一般的二维平稳过程的奇异性得出更为有效的判別法,这些结果概括了 МаΥвеев的结果,事实上,在[2]中只对一类特殊的二维平稳过程(假定了二维过程(?)的谱密度矩阵[f_λ~(xx)]几乎处处非退化,并且,两个一维过程{x_j(t)},j=1,2皆是正则的。)     

不动点理论的新发展(Ⅱ)上

本文是文章[1]的续篇。本文的目的是扼要地概述近十年来单值和多值非扩张映象、平均非扩张映象、Schauder和Caristi型映象不动点理论发展中的一些主要问题和主要结果。     

规范场理论的若干问题(Ⅱ)

本文在局部范围内论证了一般规范场能由规范场强度及其到某一阶为止的规范导数所确定。对整体规范场,我们证明:除流形为单连通且场为解析(或群为可换)的情形外,规范场处处局部等价不能推出整体等价。因而场的强度及其规范导数(无论到那一阶),还不能确定整体规范场。对于有磁荷的规范场,文中指出:带希格斯场的SU_2规范场中的磁荷概念和U_1群整体规范场中的磁荷概念在数学上是可以相互导出的。此外,也讨论了有磁荷的电磁场的U_1群规范场的表示方法问题和带电和磁的粒子运动世界线的变分推导问题。     

不动点理论的新发展(Ⅱ)下

§2 关于多值的非扩张与平均非扩张映象的不动点定理 关于多值的非扩张和平均非扩张映象的不动点定理Itoh,Takahashi,Markin,Assad,Dozo,Lim等人分别在文章[29,20,17,18,19]中讨论过,得出了一批结果。但是恰好与单值非扩张映象相反,映Banach空间中具正规结构的弱紧的凸集到其自身的多值非扩张映象至今未得出任何的不动点定理。 为了以后叙述方便起见,我们引进一些符号: 设(X,d)是一度量空间,我们以C(X)表X的一切非空紧子集的集合族,以CB(X)表X的一切非空有界的闭集族2~X表X的一切子集的集合族。设H是CB(X)上由度量d导出     

射影平面上微分方程的定性理论(Ⅱ)

本文给出射影平面上多项式系统的形式,讨论多项式系统的一些性质,定义了射影平面上的C~k系统和解析系统,考虑了位于正方形[0,a]×[0,a]边上的奇点的Hopf分支问题。     

非Fuchs型方程的新理论——树级数解的表现定理(Ⅱ)

本文的主要结果是证明表现定理:非正则积分是类新颖解析函数,它表成Taylor-Fourier混合型树级数,其中Fourier级数的每一系数本身都是Taylor级数,而所有Taylor系数则是方程参数的常项树级数,每一系数的高阶修正项具有树结构的无穷繁衍性. 证明此树级数解在原方程的系数定义域中解析,收敛条件是方程的结构因子小于1,直接代入可以验证树级数解逐代满足已知方程. 与经典理论相对比,本法的优点不仅可以给出非正则积分的显式,从而解决Poincaré问题,并能统一处理具有多种奇点的方程,扩大解析理论的研究范围. 利用树图法可得非正则积分的严格解析表述.据此易证树级解的收敛性,并满足方程. 树级数具有自守性,这与Poincaré猜测完全符合.     

计算股市的基本方程、理论和原理(Ⅱ)——基本原理

提出计算股市三个基本原理:最近时原理,从势原理,供求差变分原理。阐述这些原理的引出,表达和数学描述,以及其应用。这些应用包括在神经网络,股市基本方程,平衡价位的预测等。     

区域收缩算法的一般化理论与应用(Ⅱ)

1.引言本文继续建立区域收缩算法(以下简称 RCA)的某些一般化理论.主要包括:①提出RCA 对方程解存在性的计算检验准则,构造性的证明几个标准的存在性定理;②在更为广泛的条件下拓广[1]所引进的 RCA 及收敛性结论,并应用所拓广的算法理论到一些新的非线性映象类.     

抽象空间中的q-过程的构造理论(Ⅱ)

<正> 本文是[1]的续篇.记号与定义沿用[1]及[2].设{■}是可测空间,■含■中一切单点集.q(x)-q(x,A)(x∈,A∈)是一对q函数,若q(x)≡q(x,),(x∈),则称之为保守的.[1]研究了保守的q函数的q-过程的构造理论,本文则把[1]的主要结果推广到一般q函数的情况去.