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设Xε=|Xε(t);0≤t≤1|(ε>0)是由随机发展方程 dXε(t)=ε(1/2)σ(Xε(t))dB(t)+b(Xε(t),ν(t))dt控制的随机过程,其中ν(t)是与Brown运动B(·)独立的随机过程。讨论了|(Xε,ν(·));ε>0|的大偏差性质;在特殊情形下,给出了精确的速率函数,解决了Eizenberg和Freidlin所提的一个问题。此外,还得到一个一般性大偏差定理。 相似文献
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本文解决了由引入的一族周期卷积类κq(ψ)(1≤q≤+∞)在L尺度下以n—1阶三角多项式子空间Tn-。最佳单边逼近En+(κq(ψ))L的精确估计。 相似文献
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以E(p,q;ε)记满足条件的二阶变系数系统的全体所组成的集合。此处p>0,q>0,ε≥0。本文证明了:(甲) 对于任何两个正常数p及q,存在一个正常数ε*=ε*(q/p2),使得(ⅰ) 当0≤ε<ε*,则集合E(p,q;ε)中的每一个系统的平凡解都是渐近稳定的;(ⅱ) 当ε*<ε,则集合E(p,q;ε)中有系统共平凡解是不稳定的。这就否定了一种普遍的猜想:条件p1≥p(t)≥p0>O,q1≥q(t)≥q0>0。可以保证系统的平凡解的稳定性;(ⅲ) 当ε*=ε,则集合E(p,q;ε)中每一系统的平凡解都是稳定的,但存在系统,其平凡解不是渐近稳定的。(乙) 函数ε*(q/p2)随q/p~2由0增加到+∞,而由1单调减少到0。(丙) 给出了函数ε*(q/p2)的数值图表,以及近似解析表达式,供工程师及物理、力学家之用。注意,p1实际上可任意大,ε*只与p0,q0,q1有关,相应的结果亦已得到。 相似文献
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本文在相当广泛的条件下证明了文献[1]中关于样本自相关函数ρ(t)的一致收敛速度的结果,特别取消了E(ε(0)2|?-∞)是常数这一条件,这里ε(n)是新息。在这些条件下还讨论了ρ(t)服从中心极限定理和重对数律的问题。另外,在较弱的条件下对样本协方差函数r(t)证明了文献[2]中结果及中心极限定理和重对数律,特别减弱了E(ε(n)2|?n-1)是常数这一条件。 相似文献
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本文讨论神经网络的能力问题及其在系统识别中的一些逼近问题。文中证明了:(1)函数g∈LLocP(R1)∩S′(R′)为—LP-Tauber-Wiener函数的充要条件为g不是一个多项式;(2)当g∈(LPTW)时,Σ i=1N cig(yi·x+θi)全体在LP(K)中稠密;(3)证明了用一元函数的复合可以逼近定义在LP(K)上的连续(线性或非线性)泛函及LP1K1)到LP2(K2)中的连续(线性或非张性)算子。上述结果表明任一非多项式的LLocP∩S′(R′)中的函数可以作为神经网络隐层中的非线性元,以及神经网络算法可以以任意精度识别一个系统。 相似文献
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设有线性模型Y=(y1…yn)’=Xβ+ε=X(β1…βp)’+(ε1…εn)’,这里n≥p,X已知,ε1,…,εn相互独立,E(εi)=0,E(εi2)=σ2,E(εi3)=0,E(εi4)=3σ4,i=1,…,n,β∈Rp,0<σ~2<∞。令?={Y’AY:A≥0}。当损失函数为σ-4(d-σ2)2且X=In或者X=1n时,给出了 Y’AY(A≥0)在?中是σ2的可容许估计的充分必要条件。又当ε~N(0,σ2In)时,给出了Y’AY(A≥0)在σ2的一切估计类中是可容许的充分条件。 相似文献
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本文报道了LF-11 Nd-玻璃激光器件驱动NaF等离子体0.9—1.5nm线谱X光转换实验的理论工作。结果表明:激光(λ=1060nm)功率密度在1×1013—3.5×1013W/cm~2内变化时,0.2%<ε<1%。对ε随λ的变化也做了讨论。同时,将理论结果与实验做了比较。 相似文献
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本文证明了:在Riemann假设下,有∑μ2(n)=6/π2X+O(X17/54+ε). 相似文献
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本文给出了物质场和引力场的广义拉氏量,假定它们各具有(εmn,ξμ)变换不变性,从而得到引力场与物质场之间各种可能的耦合方式及自由引力场拉氏函数一些可能的具体形式;引入了几个描述物质场及引力场的物理量,导得了若干关系并进行了讨论,获得了一些有意义的结论。 相似文献
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本文对较一般条件下的Fourier积分算子(1)研究了它的保持L_p有界性问题。此时设非退化位相函数Φ(x,ξ)在临界点处的Hessian矩阵之秩至少为r(0≤r≤n-1),而振幅a(x,ξ)∈Sρ-m,(1/2) 相似文献
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本文主要证明了下述结果:设f(z)是ρ级整函数,fi(z)是它的i(i>0)级导数或—i(i<0级积分(f(z)≡f0(z))。记f(i)(z)的反函数的判别有穷非零直接超越奇点个数为pi,则有sum from i=-∞ to +∞ pi≤ρ。 相似文献
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本文陈述了混合刚度法的两种等价的概念。作为许可函数集,引进分片H1(Ω1)一空间Hp1(Ω)和分片H(div;Ωi*)—空间Hp(div;Ω),并且装置两个新型的依赖网格范数,以有助于实现统一的有限元分析。 相似文献
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设B为充分大的正常数,ε为充分小的正常数,N充分大。主要证明了:1)如A=N7/(78+ε),则(N,N+A)中的偶数,除去O(Alog-BN)个例外值,均为Goldbach数;2)(N,N+N23/546+ε)中包含至少一个Goldbach数。 相似文献