市场大系统的稳定性分析

本文利用文献[1]的方法考虑非自治非线性市场大系统的稳定性,得到系统的均衡价格为渐近稳定的充分条件。我们的研究改进了文献[2]的结果。     

一类三阶时滞微分方程解的渐进稳定性

本文研究了三阶非线性时滞微分方程解的渐近稳定性. 利用Lyapunov 泛函, 得到了微分方程的零解是渐进稳定的, 这一结果推广了文献[2] 的结果.     

一类三阶时滞微分方程解的渐进稳定性

本文研究了三阶非线性时滞微分方程解的渐近稳定性.利用Lyapunov泛函,得到了微分方程的零解是渐进稳定的,这一结果推广了文献[2]的结果.     

大范围市场系统的稳定性分析

本文利用 L iapunov泛函的加权研究具时间滞后效应的大范围市场系统的稳定性 ,得到系统的均衡价格为一致渐近稳定的充分条件 ,它们推广或改进了文献 [1,4 ,5 ]的相应结果     

线性时变控制系统解的一致渐近稳定性

本文考虑线性时变控制系统的解的一致渐近稳定性,所得到的结果(定理1—3)将包括[2]、[4]、[5]中的相应结果。     

一类多时滞微分系统的周期解

本文研究了一类多时滞微分系统的周期解的存在性和全局渐近稳定性.利用度理论和一些分析技巧,得到了周期解存在和全局渐近稳定的一个充分条件.推广了文献[8,9,13]的相关结果.     

有界滞量泛函微分方程不稳定及渐近稳定的几个判据

关于判定RFDE不稳定,除文[1]直接推广ODE的基本定理外,未见文献论述。本文定理1首次用型V函数,定理2,3尝试用“反向型V函数”判定RFDE零解不稳定;定理4用常正V泛函(无限制)判定RFDE零解渐近稳定,推广[2]中对ODE的相应结果(相应条件亦有减弱)。     

渐近几乎负相关随机变量和的收敛性（英文）

本文运用渐近几乎负相关(简称AANA)随机序列的矩不等式与截尾的方法,得到了不同分布的AANA随机序列最大部分加权和完全矩收敛的充分必要条件.所得结果推广和改进了文献[15]、[16]和[17]相应的结论.     

电力系统渐近稳定域的估计

电力系统暂态稳定问题在远距离电力输送中意义格外重大。函数方法正是研究电力系统暂态稳定性的有力工具,近年来有不少人用直接方法研究这个问题,其中[1—3]用非线性系统绝对稳定性的Popov定理建立型的函数V(x),借助于这个函数估计围绕故障后系统平衡状态的渐近稳定域,即所谓吸引区域。现有的结果往往是保守的,因为由估计得到的渐近稳定域在实际的渐近稳定域之内。本文给出估计渐近稳定域的一种方法,它比[3]中方法更精确,因而也比[1—2]中的方法更精确。     

连续与离散分布参数系统的点控

引言 在有限维场合,Kalman等在[1]中讨论了连续线性系统与其离散化系统的完全能控能观性之间的关系.在1978年的赫尔辛基会议上有人进一步研究了这个问题.文献[2]讨论了一般情形,得到了充分及必要条件.文献[3]进一步讨论了在Hilbert空间的有界控制系统的类似问题.本文将讨论控制是无界时的相应问题([4]第八章),推广了[3]的结果.     

非定常线性系统在经常作用干扰下的稳定性定理及其在机器人动态稳定性分析中的应用

本文在文献[1]、[2]的基础上,给出并证明了非定常线性系统在经常作用干扰下稳定的充分和必要条件,并推得该系统在李雅普诺夫意义下一致渐近稳定和在经常作用干扰下稳定等价的定理.此外,作者还应用文中的定理,对机器人动态稳定性进行了比较切合实际的分析.     

几类微分方程组的零解为全局渐近稳定的充要条件

关于N=2的问题的全局渐近稳定的充要条件有文[1]、[2]。本文用定性方法,在[1]的基础上先研究两类方程组的零解为全局渐近稳定的充要条件,然后研究一类二阶微分方程的零解为全局渐近稳定的充要条件。     

高阶中立型方程渐近稳定性的代数判定

微分差分方程渐近稳定性的代数判据在应用时比较方便。最近,文[1]给出了滞后型方程渐近稳定的代数判据,文[2]给出了一阶中立型方程渐近稳定的代数判据。本文旨在推广文[2]的结果,给出高阶中立型方程渐近稳定的代数判据。 考虑中立型微分差分方程     

一类新的渐近稳定多项式

[1]对[2]中提出的求多项式根的渐近因子分离法进行了详细的讨论,国外对此法(称为Sebastiao e Silva算法)也进行了大量的研究,例如[3]—[9].此算法有不少令人注目的特点.本文将讨论一类新的渐近稳定多项式,它们也具有许多与 Sebastiao e Silva算法相类似的性质.     

局部次指数分布的一类卷积封闭性的等价条件及应用

给出了支撑在[0,∞)的局部次指数分布的一类卷积封闭性的若干等价条件,并在适当的条件下推广到了全空间.在此基础上,得到了对称化分布的局部渐近性的结果.上述结果可以蕴涵Embrechts和Goldie(1980)[1]及Geluk(2004)[2]非局部的相应结果,其中部分证明比[2]简单.     

一类三阶非线性微分方程解的不稳定性*

文献[1]讨论了非线性缓变系统的渐近稳定性,文献[2]讨论了三阶变系数线性微分方程解的不稳定性。本文应用文献[1]、[2]的方法讨论一类三阶非线性微分方程解的不稳定性。     

具时滞反馈非线性系统差分系统的稳定周期解

本文考虑一类具McCulloch-pitts型信号函数的描述两个相同神经元动力作用的时滞差分系统。所得结论推广了广[2]的相应结果，同时对参数（β，σ）的某些范围得到了一个渐近稳定的2k 1周期解。     

超中立型泛函微分方程的稳定性及其应用

关于超中立型泛函微分方程零解的一致稳定、一致渐近稳定及强渐近稳定等有关理论,文献[4—6]在时滞r(t)满足:0<τ≤ r(t)≤r的条件下,利用V函数法进行了研究.本文中,在放弃时滞r(t)上述限制的情况下,通过建立一类重要的向量微分差分不等式,得到了超中立型泛函微分方程(包括无界时滞系统)零解在度量空间C中的全局指数稳定性及渐近稳定性的若干具体、简洁的充分判定准则,避免了求P函数的困难.作为应     

大范围市场系统稳定性的分析

本文利用Liapunov函数的加权考虑大范围非自冶非线性市场系统的稳定性,我们首先建立了一个一般性的结果(定理)然后据此导出一个推论,得到系统的均衡价格为全局一致渐近稳定与全局渐近稳定的充分条件,它们推广和改进了文[2,3]的相应结果。     

关于一篇论文的注记

文[1]讨论3维Lotka-Volterra合作系统的全局稳定性,其中定理2给出:系统唯一的正平衡点渐近稳定的充要条件是线性变分阵B的行列式小于零.此定理的充分条件是成立的,但必要条件未必成立.当平衡点渐近稳定时,B的特征根未必均具负实部,因此未必│B│<0.因为当B具有一零特征根或一对纯虚特征根而其它特征根具负实部(相应于Liapunov稳定性的第一、第二临界情形)时,对应的非线性系统仍可以是渐近稳定的.特别要提的是文[1]中的定理3:存在实对角正定阵C使CA A~TC=-I的充要条件是│A│<0(等价于A的特征根均是负实部).此定理仅对一般的正定阵C成立,而对于对角正定阵C一般是不成立的,而在文[1]中是根本不成立的。现简析如下.设C=diag(C_1,C_2,C_3)>0,则